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2018邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)沖刺試題?????????????

一、選擇題（3分×12）????????????? ????????????? ?????????????

1．下列說(shuō)法正確的是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

①用一張相紙沖洗出來(lái)的10張1寸相片是全等形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等．????????????? ????????????? ?????????????

A．1個(gè)????????????? B．2個(gè)????????????? C．3個(gè)????????????? D．4個(gè)

2．分式，，的公分母可能是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．a(chǎn)????????????? B．12a????????????? C．8a2????????????? D．12a2

3．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）下列是關(guān)于x的分式方程的是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．﹣3=????????????? B． =3﹣x????????????? C．﹣=1????????????? D． =5

4．不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

5．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做ah完成，乙單獨(dú)做b h完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A． h????????????? B．（a+b）h????????????? C． h????????????? D． h

6．下列分式，，，中，不能再化簡(jiǎn)的有（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．1個(gè)????????????? B．2個(gè)????????????? C．3個(gè)????????????? D．4個(gè)

7．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）分式方程的解是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．x=1????????????? B．x=﹣1????????????? C．x=2????????????? D．x=﹣2

8．如圖所示，AC=AD，BC=BD，那么全等三角形的對(duì)數(shù)是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

A．1????????????? B．2????????????? C．3????????????? D．4

9．沿河兩地相距m千米，船在靜水中的速度為b千米/時(shí)，水流的速度為c千米/時(shí)，則船往返一次所需的時(shí)間是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．小時(shí)????????????? B．（ +）小時(shí)????????????? ?????????????

C．小時(shí)????????????? D．（ +）小時(shí)????????????? ?????????????

10．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．3????????????? B．2????????????? C．1????????????? D．﹣1

11．趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．????????????? B．????????????? ?????????????

C．????????????? D．????????????? ?????????????

12．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）如圖，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于（　　）????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

A．80°????????????? B．60°????????????? C．40°????????????? D．20°

　????????????? ????????????? ?????????????

二、填空題（3分×8）????????????? ????????????? ?????????????

13．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是　　．????????????? ????????????? ?????????????

14．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是　　．????????????? ????????????? ?????????????

15．約分： =　　．????????????? ????????????? ?????????????

16．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）分式方程的增根是　　．????????????? ????????????? ?????????????

17．當(dāng)x　　時(shí)，分式的值為零．????????????? ????????????? ?????????????

18．如圖，若∠1=∠2，要證△ABD≌△ACD需補(bǔ)充條件　　．（填一個(gè)即可）????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

19．將分式（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則分式值為原來(lái)的　　倍．????????????? ????????????? ?????????????

20．已知﹣=3，則的值為　　．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

三、解答題????????????? ????????????? ?????????????

21．化簡(jiǎn)????????????? ????????????? ?????????????

（1）﹣????????????? ????????????? ?????????????

（2）x﹣+3????????????? ????????????? ?????????????

（3）（﹣）÷????????????? ????????????? ?????????????

（4）﹣．????????????? ????????????? ?????????????

22．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）解方程????????????? ????????????? ?????????????

（1）=????????????? ????????????? ?????????????

（2）+2=????????????? ????????????? ?????????????

（3）+=????????????? ????????????? ?????????????

（4）+=．????????????? ????????????? ?????????????

23．先將分式（1+）÷進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值，求原式的值．????????????? ????????????? ?????????????

24．有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？????????????? ????????????? ?????????????

25．如圖所示，AB=AC，BE=CE．試說(shuō)明BD=CD．????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

一、選擇題（3分×12）????????????? ????????????? ?????????????

1．下列說(shuō)法正確的是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

①用一張相紙沖洗出來(lái)的10張1寸相片是全等形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等．????????????? ????????????? ?????????????

A．1個(gè)????????????? B．2個(gè)????????????? C．3個(gè)????????????? D．4個(gè)

【考點(diǎn)】全等圖形．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．????????????? ????????????? ?????????????

①正確，用一張相紙沖洗出來(lái)的10張1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；????????????? ????????????? ?????????????

②正確，我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等形；????????????? ????????????? ?????????????

③錯(cuò)誤，所有的正方形邊長(zhǎng)不一定一樣，故不能完全重合，不能稱都是全等形；????????????? ????????????? ?????????????

④正確，全等形可以完全重合，故其面積一定相等．????????????? ????????????? ?????????????

∴共有三個(gè)正確，故選C．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）本題考查的是全等形的識(shí)別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

2．分式，，的公分母可能是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．a(chǎn)????????????? B．12a????????????? C．8a2????????????? D．12a2

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】最簡(jiǎn)公分母，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．所以所求分式的最簡(jiǎn)公分母為12a2，故選D．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】方法總結(jié)：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

3．下列是關(guān)于x的分式方程的是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．﹣3=????????????? B． =3﹣x????????????? C．﹣=1????????????? D． =5

【考點(diǎn)】分式方程的定義．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行判斷．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：A、該方程屬于整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；????????????? ????????????? ?????????????

B、該方程屬于整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；????????????? ????????????? ?????????????

C、該方程屬于整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；????????????? ????????????? ?????????????

D、該方程屬于分式方程，故本選項(xiàng)正確；????????????? ????????????? ?????????????

故選：D．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的定義．判斷一個(gè)方程是否為分式方程主要是看這個(gè)方程的分母中是否含有未知數(shù)．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

4．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】只要將分子分母要同時(shí)擴(kuò)大10倍，分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù)．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則分子分母要同時(shí)擴(kuò)大10倍，即分式=，故選B．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

5．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做ah完成，乙單獨(dú)做bh完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A． h????????????? B．（a+b）h????????????? C． h????????????? D． h

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】本題先根據(jù)題意列出方程即，解出即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：設(shè)甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為xh，????????????? ????????????? ?????????????

則有，????????????? ????????????? ?????????????

解得x=，????????????? ????????????? ?????????????

∴甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為h．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是由題意得出列出方程的等量關(guān)系即工作總量為1．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

6．下列分式，，，中，不能再化簡(jiǎn)的有（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．1個(gè)????????????? B．2個(gè)????????????? C．3個(gè)????????????? D．4個(gè)

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】將各個(gè)式子化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的式子即為所求．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：不能化簡(jiǎn)， =x2+1，不能化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)，????????????? ????????????? ?????????????

故選C????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)分式，解題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

7．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）分式方程的解是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．x=1????????????? B．x=﹣1????????????? C．x=2????????????? D．x=﹣2

【考點(diǎn)】解分式方程．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】觀察式子可得最簡(jiǎn)公分母為2（x+1）．方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：方程兩邊乘2（x+1），得：2x=x+1，????????????? ????????????? ?????????????

解得x=1．將x=1代入2（x+1）=4≠0．????????????? ????????????? ?????????????

∴方程的解為x=1．故選A．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解分式方程的能力．確定最簡(jiǎn)公分母是解此類方程的第一步，而求出未知數(shù)后進(jìn)行檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的一步．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

8．如圖所示，AC=AD，BC=BD，那么全等三角形的對(duì)數(shù)是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

A．1????????????? B．2????????????? C．3????????????? D．4

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】先根據(jù)SSS推出△ABC≌△ABD，推出∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，再根據(jù)SAS即可推出△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB，????????????? ????????????? ?????????????

∴△ABC≌△ABD????????????? ????????????? ?????????????

∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，????????????? ????????????? ?????????????

又∵AC=AD，BC=BD，????????????? ????????????? ?????????????

∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．????????????? ????????????? ?????????????

故選（C）????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

9．沿河兩地相距m千米，船在靜水中的速度為b千米/時(shí)，水流的速度為c千米/時(shí)，則船往返一次所需的時(shí)間是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．小時(shí)????????????? B．（ +）小時(shí)????????????? ?????????????

C．小時(shí)????????????? D．（ +）小時(shí)????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)往返一次所用的時(shí)間=從兩地順?biāo)旭傄淮斡玫臅r(shí)間+逆水行駛一次用的時(shí)間得出即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）解：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度﹣水流速度．????????????? ????????????? ?????????????

故船往返一次所用的時(shí)間為：（ +）h．????????????? ????????????? ?????????????

故選B．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列分式方程，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的求法．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

10．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．3????????????? B．2????????????? C．1????????????? D．﹣1

【考點(diǎn)】分式方程的增根．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】有增根是化為整式方程后，產(chǎn)生的使原分式方程分母為0的根．在本題中，應(yīng)先確定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣1），得????????????? ????????????? ?????????????

m﹣1﹣x=0，????????????? ????????????? ?????????????

∵方程有增根，????????????? ????????????? ?????????????

∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，即增根是x=1，????????????? ????????????? ?????????????

把x=1代入整式方程，得m=2．????????????? ????????????? ?????????????

故選：B．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：????????????? ????????????? ?????????????

①確定增根的值；????????????? ????????????? ?????????????

②化分式方程為整式方程；????????????? ????????????? ?????????????

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

11．趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是（　　）????????????? ????????????? ?????????????

A．????????????? B．????????????? ?????????????

C．????????????? D．????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“在兩周借期內(nèi)讀完”；等量關(guān)系為：讀前一半用的時(shí)間+讀后一半用的時(shí)間=14，據(jù)此列方程即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：讀前一半用的時(shí)間為：，????????????? ????????????? ?????????????

讀后一半用的時(shí)間為：．????????????? ????????????? ?????????????

由題意得， +=14，????????????? ????????????? ?????????????

整理得： +=1．????????????? ????????????? ?????????????

故選D．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出分式方程．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

12．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）如圖，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于（　　）????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

A．80°????????????? B．60°????????????? C．40°????????????? D．20°

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】先找出滿足兩個(gè)三角形全等的條件：邊邊邊對(duì)應(yīng)相等，可證△DCE≌△ABF．再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理可求∠ABC．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】證明：∵CF=BE，????????????? ????????????? ?????????????

∴CE=BF．????????????? ????????????? ?????????????

在△CDE與△BAF中，????????????? ????????????? ?????????????

∵，????????????? ????????????? ?????????????

∴△CDE≌△BAF（SSS）．????????????? ????????????? ?????????????

∴∠A=∠CDE=80°，????????????? ????????????? ?????????????

∴∠ABC=180°﹣80°﹣60°=40°．????????????? ????????????? ?????????????

故選：C．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．????????????? ????????????? ?????????????

（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．????????????? ????????????? ?????????????

（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

二、填空題（3分×8）????????????? ????????????? ?????????????

13．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】命題與定理．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，????????????? ????????????? ?????????????

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

14．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是　x≠﹣1，x≠2　．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式有意義的條件．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：由題意得，（x+1）（x﹣2）≠0，????????????? ????????????? ?????????????

解得x≠﹣1，x≠2．????????????? ????????????? ?????????????

故答案為：x≠﹣1，x≠2．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

15．約分： =　　．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】約分．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)除以3x3y2即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解： =．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)：分子、分母同乘以不為0的數(shù)或式，分式的值不變．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

16．分式方程的增根是　x=2　．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式方程的增根．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)增根就是使得最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的值可以求解．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：∵原分式方程的最簡(jiǎn)公分母是x﹣2，????????????? ????????????? ?????????????

∴使得最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的值為2，????????????? ????????????? ?????????????

∴增根是x=2．????????????? ????????????? ?????????????

故答案為：x=2．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是了解增根的概念．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

17．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）當(dāng)x　=﹣3　時(shí)，分式的值為零．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：由分式的值為零的條件得：|x|﹣3=0，x﹣3≠0，????????????? ????????????? ?????????????

解得：x=﹣3．????????????? ????????????? ?????????????

故答案為：=﹣3．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件，注意掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

18．如圖，若∠1=∠2，要證△ABD≌△ACD需補(bǔ)充條件　AB=AC　．（填一個(gè)即可）????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】題中已有條件∠1=∠2，公共邊AD=AD，再補(bǔ)充條件AB=AC可利用SAS定理證明△ABD≌△ACD．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：補(bǔ)充的條件是AB=AC，????????????? ????????????? ?????????????

∵在△ABD和△ACD中，????????????? ????????????? ?????????????

∴△ABD≌△ACD（SAS），????????????? ????????????? ?????????????

故答案為：AB=AC．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．????????????? ????????????? ?????????????

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

19．將分式（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則分式值為原來(lái)的　　倍．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中的任何一項(xiàng)擴(kuò)大2倍，再約分即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：∵×．????????????? ????????????? ?????????????

則分式值為原來(lái)的倍．????????????? ????????????? ?????????????

故答案為．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)和約分．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

20（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）．已知﹣=3，則的值為　8　．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】根據(jù)=3，通過(guò)變形可以得到xy與y﹣x的關(guān)系，從而可以得到的值．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：∵﹣=3，????????????? ????????????? ?????????????

∴，????????????? ????????????? ?????????????

∴y﹣x=3xy，????????????? ????????????? ?????????????

∴==，????????????? ????????????? ?????????????

故答案為：8．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是找到已知式子與所求式子的關(guān)系．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

三、解答題????????????? ????????????? ?????????????

21．化簡(jiǎn)????????????? ????????????? ?????????????

（1）﹣????????????? ????????????? ?????????????

（2）x﹣+3????????????? ????????????? ?????????????

（3）（﹣）÷????????????? ????????????? ?????????????

（4）﹣．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】（1）根據(jù)同分母分式加法法則和完全平方公式計(jì)算；????????????? ????????????? ?????????????

（2）先通分、再根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算；????????????? ????????????? ?????????????

（3）先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，再根據(jù)分式的除法法則計(jì)算；????????????? ????????????? ?????????????

（4）先約分、再通分計(jì)算即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）解：（1）﹣==x﹣y；????????????? ????????????? ?????????????

（2）x﹣+3=﹣=；????????????? ????????????? ?????????????

（3）（﹣）÷=×=﹣；????????????? ????????????? ?????????????

（4）﹣=﹣=﹣．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的除法法則、分式的約分和通分法則是解題的關(guān)鍵．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

22．解方程????????????? ????????????? ?????????????

（1）=????????????? ????????????? ?????????????

（2）+2=????????????? ????????????? ?????????????

（3）+=????????????? ????????????? ?????????????

（4）+=．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】解分式方程．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：（1）去分母得：90x﹣540=60x，????????????? ????????????? ?????????????

解得：x=18，????????????? ????????????? ?????????????

經(jīng)檢驗(yàn)x=18是分式方程的解；????????????? ????????????? ?????????????

（2）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，????????????? ????????????? ?????????????

解得：x=1，????????????? ????????????? ?????????????

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；????????????? ????????????? ?????????????

（3）去分母得：6+2x﹣6=x+3，????????????? ????????????? ?????????????

解得；x=3，????????????? ????????????? ?????????????

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解；????????????? ????????????? ?????????????

（4）去分母得：7x﹣7+4x+4=6x，????????????? ????????????? ?????????????

解得：x=0.6，????????????? ????????????? ?????????????

經(jīng)檢驗(yàn)x=0.6是分式方程的解．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

23．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）先將分式（1+）÷進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值，求原式的值．????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】先算小括號(hào)里的，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡(jiǎn)，各分母的分母不為0決定x的取值．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：原式=×????????????? ????????????? ?????????????

=x+1，????????????? ????????????? ?????????????

取值時(shí)注意x≠±1，﹣2，????????????? ????????????? ?????????????

當(dāng)x=3時(shí)，原式=4．????????????? ????????????? ?????????????

故答案為4．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

24．有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】首先設(shè)工作總量為1，未知的規(guī)定日期為x．則甲單獨(dú)做需x天，乙隊(duì)需x+3天．由工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式列方程易求解．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得????????????? ????????????? ?????????????

2（+）+=1，????????????? ????????????? ?????????????

解方程可得x=6，????????????? ????????????? ?????????????

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．????????????? ????????????? ?????????????

答：規(guī)定日期是6天．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，本題涉及分式方程的應(yīng)用，難度中等．考生需熟記工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????

25．（邢臺(tái)中考數(shù)學(xué)）如圖所示，AB=AC，BE=CE．試說(shuō)明BD=CD．????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ?????????????

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．????????????? ????????????? ?????????????

【分析】利用“邊邊邊”證明△ABE和△ACE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAE，再利用“邊角邊”證明△ABD和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．????????????? ????????????? ?????????????

【解答】證明：在△ABE和△ACE中，，????????????? ????????????? ?????????????

∴△ABE≌△ACE（SSS），????????????? ????????????? ?????????????

∴∠BAE=∠CAE，????????????? ????????????? ?????????????

在△ABD和△ACD中，，????????????? ????????????? ?????????????

∴△ABD≌△ACD（SAS），????????????? ????????????? ?????????????

∴BD=CD．????????????? ????????????? ?????????????

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次全等證明．????????????? ????????????? ?????????????

　????????????? ????????????? ?????????????