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2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試題
2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(共24分)
一、2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試題選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 下表是我市四個(gè)景區(qū)今年月份某天
時(shí)氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是( )
景區(qū) | 潛山公園 | 陸水湖 | 隱水洞 | 三湖連江 |
氣溫 |
A.潛山公園 B.陸水湖?? C.隱水洞?? D.三湖連江
2. 在綠滿鄂南行動(dòng)中,咸寧市計(jì)劃年至
年三年間植樹造林
畝,全力打造綠色生態(tài)旅游城市,將
用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()
A. B.
?? C.
?? D.
3.下列算式中,結(jié)果等于的是()
A. B.
?? C.
D.
4. 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()
A.三棱柱 B.三棱錐?? C.圓柱 D.圓錐
5. 由于受禽流感的影響,我市某城區(qū)今年
月份雞的價(jià)格比
月份下降
,
月份比
月份下降
,已知
月份雞的價(jià)格為
元/千克,設(shè)
月份雞的價(jià)格為
元/千克,則()
A. B.
?? C.
D.
6. 已知為常數(shù),點(diǎn)
在第二象限,則關(guān)于
的方程
根的情況是()
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?? C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷
7. 如圖,⊙的半徑為
,四邊形
內(nèi)接于⊙
,連接
,若
,則
的長為()
A. B.
?? C.
D.
8. 在平面直接坐標(biāo)系中,將一塊含義
角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,頂點(diǎn)
恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿
軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)
恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為()
A. B.
?? C.
D.
????? 2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷(共96分)
二、2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試題填空題(每題8分,滿分24分,將答案填在答題紙上)
9. 的立方根是? .
10. 化簡:? .
11. 分解因式:? .
12. 如圖,直線與拋物線
交于
兩點(diǎn),則關(guān)于
的不等式
的解集是? .
13. 小明的爸爸是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛好者,他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(天)每天健步走的步數(shù),并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表:
步數(shù)(萬步) | |||||
天數(shù) |
在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是? .
14. 如圖,點(diǎn)的矩形紙片
的對稱中心,
是
上一點(diǎn),將紙片沿
折疊后,點(diǎn)
恰好與點(diǎn)
重合,若
,則折痕
的長為? .
15. 如圖,邊長為的正六邊形
的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)
重合,
軸,將正六邊形
繞原點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
次,每次旋轉(zhuǎn)
,當(dāng)
時(shí),頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為? .
16. 如圖,在中,
,斜邊
的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線
上滑動(dòng),下列結(jié)論:
①若兩點(diǎn)關(guān)于
對稱,則
;
②兩點(diǎn)距離的最大值為
;
③若平分
,則
;
④斜邊的中點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)路徑的長為
.
其中正確的是? .
三、2017年咸寧中考數(shù)學(xué)試題解答題 (本大題共8小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17. ⑴計(jì)算:;⑵解方程:
.
18. 如圖,點(diǎn)在一條直線上,
.
⑴求證:;
⑵連接,求證:四邊形
是平行四邊形.
19. 咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是? 度;
⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有? 人;
⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這
人中隨機(jī)抽取
人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的
人來自不同班級(jí)的概率
20. 小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是小慧的研究過程,請補(bǔ)充完成:
⑴函數(shù)的自變量
的取值范圍是? ;
⑵列表,找出與
的幾組對應(yīng)值.
其中,? ;
⑶在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各隊(duì)對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;
⑷寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):? .
21. 如圖,在中,
,以
為直徑的⊙
與邊
分別交于
兩點(diǎn),過點(diǎn)
作
,垂足為點(diǎn)
.
⑴求證:是⊙
的切線;
⑵若,求
的長
22. 某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)位元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(
天)的試銷售,售價(jià)為
元/件.工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線
表示日銷售量
(件)與銷售時(shí)間
(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段
表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加
天,日銷售量減少
件.www.ccutu.com
⑴第天的日銷售量是? 件,日銷售利潤是? 元;
⑵求與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的取值范圍;
⑶日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?
23.定義:
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師給出如下定義:如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解:
⑴如圖,已知
是⊙
上兩點(diǎn),請?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)
,使
為“智慧三角形”(畫出點(diǎn)
的位置,保留作圖痕跡);
⑵如圖,在正方形
中,
是
的中點(diǎn),
是
上一點(diǎn),且
,試判斷
是否為“智慧三角形”,并說明理由;
運(yùn)用:
⑶如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,⊙
的半徑為
,點(diǎn)
是直線
上的一點(diǎn),若在⊙
上存在一點(diǎn)
,使得
為“智慧三角形”,當(dāng)其面積取得最小值時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo).
24.如圖,拋物線與
軸交于
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,其對稱軸交拋物線于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,已知
.
⑴求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
⑵連接為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
⑶平行于軸的直線交拋物線于
兩點(diǎn),以線段
為對角線作菱形
,當(dāng)點(diǎn)
在
軸上,且
時(shí),求菱形對角線
的長.
?
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在四則運(yùn)算中,表示計(jì)算順序,在小括號(hào)之后、大括號(hào)之前;表示兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代...
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