亚洲欧洲精品在线-亚洲欧洲另类-亚洲欧洲日本精品-亚洲欧洲日产v特级毛片-欧美成人性生活视频-欧美成人性色xxxx视频

    全國

    當前位置:

  • 熱門地區(qū):
  • 選擇地區(qū):
  • ×
當前位置: 初三網(wǎng) > 汕尾中考 > 汕尾中考試題 > 汕尾數(shù)學試題 > 正文

2017年廣東省汕尾中考數(shù)學試題【解析版含答案】

2017-12-02 14:37:16文/王蕊

2017年廣東省汕尾中考數(shù)學試題【解析版含答案】

由于版式的問題,試題可能會出現(xiàn)亂碼的現(xiàn)象,為了方便您的閱讀請點擊全屏查看

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

1.5的相反數(shù)是()

A.????????????? B.5????????????? C.﹣????????????? D.﹣5

2.“一帶一路”倡議提出三年以來,廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍,據(jù)商務部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元,將4000000000用科學記數(shù)法表示為()

A.0.4×109????????????? B.0.4×1010????????????? C.4×109????????????? D.4×1010

3.已知∠A=70°,則∠A的補角為()

A.110°????????????? B.70°????????????? C.30°????????????? D.20°

4.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個根,則常數(shù)k的值為()

A.1????????????? B.2????????????? C.﹣1????????????? D.﹣2

5.在學校舉行“陽光少年,勵志青春”的演講比賽中,五位評委給選手小明的平分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.95????????????? B.90????????????? C.85????????????? D.80

6.下列所述圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.等邊三角形????????????? B.平行四邊形????????????? C.正五邊形????????????? D.圓

7.如圖,在同一平面直角坐標系中,直線y=k1x(k1≠0)與雙曲線y=(k2≠0)相交于A,B兩點,已知點A的坐標為(1,2),則點B的坐標為()

A.(﹣1,﹣2)????????????? B.(﹣2,﹣1)????????????? C.(﹣1,﹣1)????????????? D.(﹣2,﹣2)

8.下列運算正確的是()

A.a(chǎn)+2a=3a2????????????? B.a(chǎn)3?a2=a5????????????? C.(a4)2=a6????????????? D.a(chǎn)4+a2=a4

9.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC的大小為()

A.130°????????????? B.100°????????????? C.65°????????????? D.50°

10.如圖,已知正方形ABCD,點E是BC邊的中點,DE與AC相交于點F,連接BF,下列結論:①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正確的是()

A.①③????????????? B.②③????????????? C.①④????????????? D.②④

二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

11.分解因式:a2+a= ??  .

12.一個n邊形的內(nèi)角和是720°,則n= ??  .

13.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則a+b ??  0.(填“>”,“<”或“=”)

14.在一個不透明的盒子中,有五個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,5,隨機摸出一個小球,摸出的小球標號為偶數(shù)的概率是 ??  .

15.已知4a+3b=1,則整式8a+6b﹣3的值為 ??  .

16.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=5,BC=3,先按圖(2)操作:將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使點D落在邊AB上的點E處,折痕為AF;再按圖(3)操作,沿過點F的直線折疊,使點C落在EF上的點H處,折痕為FG,則A、H兩點間的距離為 ??  .

三、解答題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)

17.計算:|﹣7|﹣(1﹣π)0+()﹣1.

18.先化簡,再求值:(+)?(x2﹣4),其中x=

19.學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?

四、解答題(本大題共3小題,每小題7分,共21分)

20.如圖,在△ABC中,∠A>∠B.

(1)作邊AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別相交于點D,E(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,連接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度數(shù).

21.如圖所示,已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.

(1)求證:AD⊥BF;

(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù).

22.某校為了解九年級學生的體重情況,隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查,將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表,如圖表所示,請根據(jù)圖標信息回答下列問題:

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重(千克)

人數(shù)

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m= ??  (直接寫出結果);

②在扇形統(tǒng)計圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 ??  度;

(2)如果該校九年級有1000名學生,請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人?

五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)

23.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點,直線BP與y軸相交于點C.

(1)求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式;

(2)當點P是線段BC的中點時,求點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,求sin∠OCB的值.

24.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,AF⊥PC于點F,連接CB.

(1)求證:CB是∠ECP的平分線;

(2)求證:CF=CE;

(3)當=時,求劣弧的長度(結果保留π)

25.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,四邊形ABCO是矩形,點A,C的坐標分別是A(0,2)和C(2,0),點D是對角線AC上一動點(不與A,C重合),連結BD,作DE⊥DB,交x軸于點E,以線段DE,DB為鄰邊作矩形BDEF.

(1)填空:點B的坐標為 ??  ;

(2)是否存在這樣的點D,使得△DEC是等腰三角形?若存在,請求出AD的長度;若不存在,請說明理由;

(3)①求證: =

②設AD=x,矩形BDEF的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式(可利用①的結論),并求出y的最小值.


2017年廣東省汕尾中考數(shù)學試題參考答案解析

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

1.5的相反數(shù)是()

A.????????????? B.5????????????? C.﹣????????????? D.﹣5

【考點】14:相反數(shù).

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的定義有:5的相反數(shù)是﹣5.

故選:D.

2.“一帶一路”倡議提出三年以來,廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍,據(jù)商務部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元,將4000000000用科學記數(shù)法表示為()

A.0.4×109????????????? B.0.4×1010????????????? C.4×109????????????? D.4×1010

【考點】1I:科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).

【解答】解:4000000000=4×109.

故選:C.

3.已知∠A=70°,則∠A的補角為()

A.110°????????????? B.70°????????????? C.30°????????????? D.20°

【考點】IL:余角和補角.

【分析】由∠A的度數(shù)求出其補角即可.

【解答】解:∵∠A=70°,

∴∠A的補角為110°,

故選A

4.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個根,則常數(shù)k的值為()

A.1????????????? B.2????????????? C.﹣1????????????? D.﹣2

【考點】A3:一元二次方程的解.

【分析】把x=2代入已知方程列出關于k的新方程,通過解方程來求k的值.

【解答】解:∵2是一元二次方程x2﹣3x+k=0的一個根,

∴22﹣3×2+k=0,

解得,k=2.

故選:B.

5.在學校舉行“陽光少年,勵志青春”的演講比賽中,五位評委給選手小明的平分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.95????????????? B.90????????????? C.85????????????? D.80

【考點】W5:眾數(shù).

【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.

【解答】解:數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.

故選B.

6.下列所述圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.等邊三角形????????????? B.平行四邊形????????????? C.正五邊形????????????? D.圓

【考點】R5:中心對稱圖形;P3:軸對稱圖形.

【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義對各選項進行判斷.

【解答】解:等邊三角形為軸對稱圖形;平行四邊形為中心對稱圖形;正五邊形為軸對稱圖形;圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

故選D.

7.如圖,在同一平面直角坐標系中,直線y=k1x(k1≠0)與雙曲線y=(k2≠0)相交于A,B兩點,已知點A的坐標為(1,2),則點B的坐標為()

A.(﹣1,﹣2)????????????? B.(﹣2,﹣1)????????????? C.(﹣1,﹣1)????????????? D.(﹣2,﹣2)

【考點】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱.

【解答】解:∵點A與B關于原點對稱,

∴B點的坐標為(﹣1,﹣2).

故選:A.

8.下列運算正確的是()

A.a(chǎn)+2a=3a2????????????? B.a(chǎn)3?a2=a5????????????? C.(a4)2=a6????????????? D.a(chǎn)4+a2=a4

【考點】47:冪的乘方與積的乘方;35:合并同類項;46:同底數(shù)冪的乘法.

【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運算法則逐一判斷即可.

【解答】解:A、a+2a=3a,此選項錯誤;

B、a3?a2=a5,此選項正確;

C、(a4)2=a8,此選項錯誤;

D、a4與a2不是同類項,不能合并,此選項錯誤;

故選:B.

9.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC的大小為()

A.130°????????????? B.100°????????????? C.65°????????????? D.50°

【考點】M6:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)補角的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù),再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù),由等腰三角形的性質(zhì)求得∠DAC的度數(shù).

【解答】解:∵∠CBE=50°,

∴∠ABC=180°﹣∠CBE=180°﹣50°=130°,

∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,

∴∠D=180°﹣∠ABC=180°﹣130°=50°,

∵DA=DC,

∴∠DAC==65°,

故選C.

10.如圖,已知正方形ABCD,點E是BC邊的中點,DE與AC相交于點F,連接BF,下列結論:①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正確的是()

A.①③????????????? B.②③????????????? C.①④????????????? D.②④

【考點】LE:正方形的性質(zhì).

【分析】由△AFD≌△AFB,即可推出S△ABF=S△ADF,故①正確,由BE=EC=BC=AD,AD∥EC,推出===,可得S△CDF=2S△CEF,S△ADF=4S△CEF,S△ADF=2S△CDF,故②③錯誤④正確,由此即可判斷.

【解答】解:∵四邊形ABCD是正方形,

∴AD∥CB,AD=BC=AB,∠FAD=∠FAB,

在△AFD和△AFB中,

∴△AFD≌△AFB,

∴S△ABF=S△ADF,故①正確,

∵BE=EC=BC=AD,AD∥EC,

===

∴S△CDF=2S△CEF,S△ADF=4S△CEF,S△ADF=2S△CDF,

故②③錯誤④正確,

故選C.

二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

11.分解因式:a2+a= a(a+1) .

【考點】53:因式分解﹣提公因式法.

【分析】直接提取公因式分解因式得出即可.

【解答】解:a2+a=a(a+1).

故答案為:a(a+1).

12.一個n邊形的內(nèi)角和是720°,則n= 6 .

【考點】L3:多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°,依此列方程可求解.

【解答】解:設所求正n邊形邊數(shù)為n,

則(n﹣2)?180°=720°,

解得n=6.

13.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則a+b < 0.(填“>”,“<”或“=”)

【考點】2A:實數(shù)大小比較;29:實數(shù)與數(shù)軸.

【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和二者絕對值的大小,根據(jù)“異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值”來解答即可.

【解答】解:∵a在原點左邊,b在原點右邊,

∴a<0<b,

∵a離開原點的距離比b離開原點的距離大,

∴|a|>|b|,

∴a+b<0.

故答案為:<.

14.在一個不透明的盒子中,有五個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,5,隨機摸出一個小球,摸出的小球標號為偶數(shù)的概率是  .

【考點】X4:概率公式.

【分析】確定出偶數(shù)有2個,然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.

【解答】解:∵5個小球中,標號為偶數(shù)的有2、4這2個,

∴摸出的小球標號為偶數(shù)的概率是

故答案為:

15.已知4a+3b=1,則整式8a+6b﹣3的值為 ﹣1 .

【考點】33:代數(shù)式求值.

【分析】先求出8a+6b的值,然后整體代入進行計算即可得解.

【解答】解:∵4a+3b=1,

∴8a+6b=2,

8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1;

故答案為:﹣1.

16.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=5,BC=3,先按圖(2)操作:將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使點D落在邊AB上的點E處,折痕為AF;再按圖(3)操作,沿過點F的直線折疊,使點C落在EF上的點H處,折痕為FG,則A、H兩點間的距離為  .

【考點】PB:翻折變換(折疊問題);LB:矩形的性質(zhì).

【分析】如圖3中,連接AH.由題意可知在Rt△AEH中,AE=AD=3,EH=EF﹣HF=3﹣2=1,根據(jù)AH=,計算即可.

【解答】解:如圖3中,連接AH.

由題意可知在Rt△AEH中,AE=AD=3,EH=EF﹣HF=3﹣2=1,

∴AH===

故答案為

三、解答題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)

17.計算:|﹣7|﹣(1﹣π)0+()﹣1.

【考點】2C:實數(shù)的運算;6E:零指數(shù)冪;6F:負整數(shù)指數(shù)冪.

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案.

【解答】解:原式=7﹣1+3

=9.

18.先化簡,再求值:(+)?(x2﹣4),其中x=

【考點】6D:分式的化簡求值.

【分析】先計算括號內(nèi)分式的加法,再計算乘法即可化簡原式,將x的值代入求解可得.

【解答】解:原式=[+]?(x+2)(x﹣2)

=?(x+2)(x﹣2)

=2x,

當x=時,

原式=2

19.學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?

【考點】9A:二元一次方程組的應用.

【分析】設男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根據(jù)“若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本”,即可得出關于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結論.

【解答】解:設男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,

根據(jù)題意得:

解得:

答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.

四、解答題(本大題共3小題,每小題7分,共21分)

20.如圖,在△ABC中,∠A>∠B.

(1)作邊AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別相交于點D,E(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,連接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度數(shù).

【考點】N2:作圖—基本作圖;KG:線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可;

(2)由于DE是AB的垂直平分線,得到AE=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B=50°,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結論.

【解答】解:(1)如圖所示;

(2)∵DE是AB的垂直平分線,

∴AE=BE,

∴∠EAB=∠B=50°,

∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°.

21.如圖所示,已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.

(1)求證:AD⊥BF;

(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù).

【考點】L8:菱形的性質(zhì).

【分析】(1)連結DB、DF.根據(jù)菱形四邊相等得出AB=AD=FA,再利用SAS證明△BAD≌△FAD,得出DB=DF,那么D在線段BF的垂直平分線上,又AB=AF,即A在線段BF的垂直平分線上,進而證明AD⊥BF;

(2)設AD⊥BF于H,作DG⊥BC于G,證明DG=CD.在直角△CDG中得出∠C=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC=180°﹣∠C=150°.

【解答】(1)證明:如圖,連結DB、DF.

∵四邊形ABCD,ADEF都是菱形,

∴AB=BC=CD=DA,AD=DE=EF=FA.

在△BAD與△FAD中,

∴△BAD≌△FAD,

∴DB=DF,

∴D在線段BF的垂直平分線上,

∵AB=AF,

∴A在線段BF的垂直平分線上,

∴AD是線段BF的垂直平分線,

∴AD⊥BF;

 

(2)如圖,設AD⊥BF于H,作DG⊥BC于G,則四邊形BGDH是矩形,

∴DG=BH=BF.

∵BF=BC,BC=CD,

∴DG=CD.

在直角△CDG中,∵∠CGD=90°,DG=CD,

∴∠C=30°,

∵BC∥AD,

∴∠ADC=180°﹣∠C=150°.

22.某校為了解九年級學生的體重情況,隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查,將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表,如圖表所示,請根據(jù)圖標信息回答下列問題:

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重(千克)

人數(shù)

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m= 52 (直接寫出結果);

②在扇形統(tǒng)計圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 144 度;

(2)如果該校九年級有1000名學生,請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人?

【考點】VB:扇形統(tǒng)計圖;V5:用樣本估計總體;V7:頻數(shù)(率)分布表.

【分析】(1)①根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進行計算即可得到m的值;②根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù);

(2)根據(jù)體重低于60千克的學生的百分比乘上九年級學生總數(shù),即可得到九年級體重低于60千克的學生數(shù)量.

【解答】解:(1)①調(diào)查的人數(shù)為:40÷20%=200(人),

∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52;

②C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=144°;

故答案為:52,144;

(2)九年級體重低于60千克的學生大約有×1000=720(人).

五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)

23.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點,直線BP與y軸相交于點C.

(1)求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式;

(2)當點P是線段BC的中點時,求點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,求sin∠OCB的值.

【考點】HA:拋物線與x軸的交點;H8:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;T7:解直角三角形.

【分析】(1)將點A、B代入拋物線y=﹣x2+ax+b,解得a,b可得解析式;

(2)由C點橫坐標為0可得P點橫坐標,將P點橫坐標代入(1)中拋物線解析式,易得P點坐標;

(3)由P點的坐標可得C點坐標,A、B、C的坐標,利用勾股定理可得BC長,利用sin∠OCB=可得結果.

【解答】解:(1)將點A、B代入拋物線y=﹣x2+ax+b可得,

解得,a=4,b=﹣3,

∴拋物線的解析式為:y=﹣x2+4x﹣3;

 

(2)∵點C在y軸上,

所以C點橫坐標x=0,

∵點P是線段BC的中點,

∴點P橫坐標xP==

∵點P在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上,

∴yP=﹣3=

∴點P的坐標為();

 

(3)∵點P的坐標為(),點P是線段BC的中點,

∴點C的縱坐標為2×﹣0=

∴點C的坐標為(0,),

∴BC==

∴sin∠OCB===

24.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,AF⊥PC于點F,連接CB.

(1)求證:CB是∠ECP的平分線;

(2)求證:CF=CE;

(3)當=時,求劣弧的長度(結果保留π)

【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì);M2:垂徑定理;MC:切線的性質(zhì);MN:弧長的計算.

【分析】(1)根據(jù)等角的余角相等證明即可;

(2)欲證明CF=CE,只要證明△ACF≌△ACE即可;

(3)作BM⊥PF于M.則CE=CM=CF,設CE=CM=CF=4a,PC=4a,PM=a,利用相似三角形的性質(zhì)求出BM,求出tan∠BCM的值即可解決問題;

【解答】(1)證明:∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC,

∵PF是⊙O的切線,CE⊥AB,

∴∠OCP=∠CEB=90°,

∴∠PCB+∠OCB=90°,∠BCE+∠OBC=90°,

∴∠BCE=∠BCP,

∴BC平分∠PCE.

 

(2)證明:連接AC.

∵AB是直徑,

∴∠ACB=90°,

∴∠BCP+∠ACF=90°,∠ACE+∠BCE=90°,

∵∠BCP=∠BCE,

∴∠ACF=∠ACE,

∵∠F=∠AEC=90°,AC=AC,

∴△ACF≌△ACE,

∴CF=CE.

 

(3)解:作BM⊥PF于M.則CE=CM=CF,設CE=CM=CF=4a,PC=4a,PM=a,

∵△BMC∽△PMB,

=

∴BM2=CM?PM=3a2,

∴BM=a,

∴tan∠BCM==

∴∠BCM=30°,

∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°,

的長==π.

25.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,四邊形ABCO是矩形,點A,C的坐標分別是A(0,2)和C(2,0),點D是對角線AC上一動點(不與A,C重合),連結BD,作DE⊥DB,交x軸于點E,以線段DE,DB為鄰邊作矩形BDEF.

(1)填空:點B的坐標為 (2,2) ;

(2)是否存在這樣的點D,使得△DEC是等腰三角形?若存在,請求出AD的長度;若不存在,請說明理由;

(3)①求證: =

②設AD=x,矩形BDEF的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式(可利用①的結論),并求出y的最小值.

【考點】SO:相似形綜合題.

【分析】(1)求出AB、BC的長即可解決問題;

(2)存在.連接BE,取BE的中點K,連接DK、KC.首先證明B、D、E、C四點共圓,可得∠DBC=∠DCE,∠EDC=∠EBC,由tan∠ACO==,推出∠ACO=30°,∠ACD=60°由△DEC是等腰三角形,觀察圖象可知,只有ED=EC,推出∠DBC=∠DCE=∠EDC=∠EBC=30°,推出∠DBC=∠BCD=60°,可得△DBC是等邊三角形,推出DC=BC=2,由此即可解決問題;

(3)①由(2)可知,B、D、E、C四點共圓,推出∠DBC=∠DCE=30°,由此即可解決問題;

②作DH⊥AB于H.想辦法用x表示BD、DE的長,構建二次函數(shù)即可解決問題;

【解答】解:(1)∵四邊形AOCB是矩形,

∴BC=OA=2,OC=AB=2,∠BCO=∠BAO=90°,

∴B(2,2).

故答案為(2,2).

 

(2)存在.理由如下:

連接BE,取BE的中點K,連接DK、KC.

∵∠BDE=∠BCE=90°,

∴KD=KB=KE=KC,

∴B、D、E、C四點共圓,

∴∠DBC=∠DCE,∠EDC=∠EBC,

∵tan∠ACO==

∴∠ACO=30°,∠ACB=60°

①如圖1中,△DEC是等腰三角形,觀察圖象可知,只有ED=EC,

∴∠DBC=∠DCE=∠EDC=∠EBC=30°,

∴∠DBC=∠BCD=60°,

∴△DBC是等邊三角形,

∴DC=BC=2,

在Rt△AOC中,∵∠ACO=30°,OA=2,

∴AC=2AO=4,

∴AD=AC﹣CD=4﹣2=2.

∴當AD=2時,△DEC是等腰三角形.

②如圖2中,∵△DCE是等腰三角形,易知CD=CE,∠DBC=∠DEC=∠CDE=15°,

∴∠ABD=∠ADB=75°,

∴AB=AD=2

綜上所述,滿足條件的AD的值為2或2

 

(3)①由(2)可知,B、D、E、C四點共圓,

∴∠DBC=∠DCE=30°,

∴tan∠DBE=

=

 

②如圖2中,作DH⊥AB于H.

在Rt△ADH中,∵AD=x,∠DAH=∠ACO=30°,

∴DH=AD=x,AH==x,

∴BH=2x,

在Rt△BDH中,BD==

∴DE=BD=?

∴矩形BDEF的面積為y= []2=(x2﹣6x+12),

即y=x2﹣2x+4

∴y=(x﹣3)2+

>0,

∴x=3時,y有最小值

查看更多【汕尾數(shù)學試題】內(nèi)容
主站蜘蛛池模板: 中文国产成人精品久久无广告 | 欧美做爰孕妇群 | 全部孕妇毛片丰满孕妇孕交 | 69成人免费视频 | 久久久影院 | 日韩欧免费一区二区三区 | 国产tv在线 | 日本国产在线 | 国产精品久久久久久搜索 | 精品国产一区二区三区不卡蜜臂 | 精品成人网 | 久久久全国免费视频 | 国产精品久久久久久久久久免费 | 国产一区二区三区免费播放 | 精品国产免费人成高清 | 久久99精品久久久久久野外 | 欧美一级在线看 | 午夜福利国产一级毛片 | 日韩欧美精品一区二区三区 | 真实国产乱人伦在线视频播放 | 免费观看毛片视频 | 色拍自拍亚洲综合在线 | 亚洲国产观看 | 国产亚洲精品国产 | 亚洲日韩精品欧美一区二区一 | 成年人网站在线观看视频 | 一区二区三区免费观看 | 日产一区两区三区 | 亚洲国产品综合人成综合网站 | 国产在线欧美日韩一区二区 | 亚洲精品免费网站 | 91久久99久91天天拍拍 | 噜噜噜狠狠夜夜躁精品 | 亚洲一区二区三区影院 | 国产亚洲精品午夜高清影院 | 国产美女拍拍拍在线观看 | 国产精品99久久久久久小说 | 久久精品片| 中国三级毛片 | 久久精品国产亚洲综合色 | 日本美女视频韩国视频网站免费 |