2017-2018珠海市前山中學考試九年級期中數學試題【word版無答案】

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一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．將方程化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數，一次項系數，常數項分別是（）

?? A． 3，-8，-10B．3，-8, 10?

C． 3, 8，-10 D． -3 ，-8，-10

用配方法解方程時，原方程應變形為（）

A．????????????? B．????????????? C．D．

3.在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

A. ????????????? B． C．????????????? D．

4．將二次函數的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位后頂點為（）

A．（1，3）? B．（2，-1）? C．（0，-1）? D．（0，1）

5.如圖5，在△ABC中，∠CAB=65°,將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（）

A.35° 　B.40° 　 C.50°?? D.65°????????????? ?????????????

6.圖6（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖6（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（）

A．B． C．D．

7.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊長為二次方程的一根, 則這個三角形的周長為

A.11? B.17?? C.17或19? D.19

8.已知二次函數的圖象和軸有交點，則的取值范圍是（）

A.B. ≥且?? C.≥ D.且

9.已知點A的坐標為，O為原點，連結OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為（）

A. B. C. D.

10.在平面直角坐標系中，二次函數y＝a(x－h)2(a≠0)的圖象可能是（）

?

A　 　 B　 　????????????? C?? 　 D

二、填空題(每小題4分，共24分)

11. 若點與點是關于原點對稱，則點的坐標為 ．

12. 二次函數的頂點坐標為 ．

13. 關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍

為_________．

14. 已知拋物線與軸的公共點是(－4，0)，(2，0)，則這條拋

物線的對稱軸是直線__? _．

15.如圖，將矩形繞點順時針旋轉后，得到

矩形，如果，那么．

16.如圖，二次函數的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標

為，下列結論：①ac＜0；②b＜0；③4ac－b2＜0；④a+b+c＜0.

其中正確的有________.（填序號）

三、解答題：（共3題，每題6分，共18分）

17.解方程 ．? 18. 解方程?? ．??

19.某種品牌的手機經過四、五月份連續兩次降價，每部售價由2500元降到了1600元．求平均每月降價的百分率．

四、解答題：（共3題，每題7分，共21分）

20.如圖， (1)分別寫出A，B兩點的坐標；

(2)將△ABC繞點A順時針旋轉90°，

畫出旋轉后的△AB1C1.

21. 在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，小明要建造一個花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半，其中花園四周小路的寬度都相等，求小路的寬．

22. 已知二次函數中和的部分對應值如下表：

（1）求二次函數的解析式；

（2）如圖，、、為拋物線與坐標軸的交點，

點為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸上存在一點，

使得的值最小.求出點坐標．

五、解答題：（共3題，每題9分，共27分）

23. 表示n邊形的對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么與n的關系式是：

(其中，a，b是常數，n≥4)

⑴通過畫圖，可得四邊形時，＝(填數字)；五邊形時，＝(填數字).

⑵請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求的值.

24. 如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針

旋轉到△ABF的位置．

（1）旋轉中心是點，旋轉角度是度；

（2）若連結EF，則△AEF是三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

25. 已知：如圖，拋物線（）與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為（1，0），OC=3BO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．