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2017-2018年深圳九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【word版含答案】

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一．選擇題（每小題3分，共36分）

1．方程（x﹣1）（x﹣2）=2的根是（）

A．x1=1，x2=2????????????? B．x1=﹣1，x2=﹣2????????????? C．x=3?? D．x1=0，x2=3?????????????

2．下列各組中的四條線段成比例的是（）

A．a(chǎn)=，b=3，c=2，d=????????????? B．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10

C．a(chǎn)=2，b=，c=2，d=????????????? D．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=1

3．如圖所示幾何體的左視圖是（）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

4．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）

①兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；②對角線相等的四邊形是矩形；

③任意四邊形的四邊中點(diǎn)連接所形成的四邊形是平行四邊形；

④兩個(gè)相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9．

A．1個(gè)????????????? B．2個(gè)????????????? C．3個(gè)????????????? D．4個(gè)

5．如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等．小明隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，

當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，二次指針?biāo)赶驍?shù)字的積為偶數(shù)的概率為（）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

6．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（）

A．8????????????? B．9????????????? C．10????????????? D．12

7．如圖，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸

交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是（）

A.? y＝??????? B. y＝

C. y＝???????? D. y＝

8．如在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2）．若△OE′F′與△OEF關(guān)于點(diǎn)O位似，且S△OE′F′：S△OEF=1：4，則點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）

A．（2，﹣1）????????????? B．（8，﹣4）?????????????

C．（2，﹣1）或（﹣2，1）????????????? D．（8，﹣4）或（﹣8，4）

9．如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個(gè)面積為672m2的矩形臨時(shí)倉庫，倉庫一邊靠墻另三邊用總長為76 m的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，符合題意的是（）

A．x（76﹣x）=672????????????? B．x（76﹣2x）=672

C．x（76﹣2x）=672????????????? D．x（76﹣x）=672

10．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，在底邊AB上方位

置有邊長分別為3，4，x的三個(gè)相鄰的正方形，則x的值為（）

A．5????????????? B．6????????????? C．7????????????? D．12

11．如圖，平行四邊形DEFG內(nèi)接于△ABC，已知△ADE，△EFC，

△DBG的面積為1，3，1，那么□DEFG的面積為（）

A．3????????????? B．4????????????? C．5????????????? D．6

12．如圖，Rt△ABC和Rt△CDE中，∠A=30°，∠E=45°，AB=CE

，∠BCD=30°，F(xiàn)G⊥AB，下列結(jié)論：①CH=FH；②BC=GC；

③四邊形BDEF為平行四邊形；④FH=GF+BH．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②③????????????? B．①②④????????????? C．①③④????????????? D．①②③④

二．填空題（每小題3分，共12分）

13．方程2x﹣4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為　?? 　．

14．把一袋黑豆中放入100粒黃豆，攪勻后取出100粒豆子，其中有黃豆4粒，則該袋中約有黑豆　?? 　．

15．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=AD，CE

交AB于點(diǎn)F。若AF=1.2cm，則AB=　?? 　cm．

16．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點(diǎn)B勻速移動（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為?? 　

三．解答題（共52分）

17. （9分）解方程：

（1）x2+4x+2=0

（2）3x2+2x﹣1=0；

（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）

18.（6分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動．在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球，第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)．某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中：

（1）該顧客至少可得　?? 　元購物券，至多可得　?? 　元購物券；（2分）

（2）請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．（4分）

19.（6分）如圖，小軍、小珠所在位置A,B之間的距離為2.8m，小軍、小珠在同一盞路燈P下的影長分別為1.2m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，

(1)畫出兩人在路燈下的影子AC和BD;（2分）

(2)求路燈的高PO．（4分）

20.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；（3分）

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．（4分）

21.（7分）西瓜經(jīng)營戶以 2 元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以 3 元/千克的價(jià)格出售，每天可售出 200 千克.為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種 小型西瓜每降價(jià) 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克.另外，每天的房租等固定成本 共 24 元.

（1）若將這種西瓜每千克的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是　?? 　千克（用含x的代數(shù)式表示）；（1分）

（2）銷售這種水果要想每天盈利200元且使每天的銷售量較大，需將每千克的售價(jià)降低多少元？（6分）

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，BO=8，如圖①，動點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動。

（1）用含t的代數(shù)式表示：CP=???????? ，QC=???????? （2分）

（2）在運(yùn)動過程中， P、Q、C三點(diǎn)是否能構(gòu)成等腰三角形，若能，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3分）

（3）如圖②，E是OB的中點(diǎn)，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點(diǎn)G．求點(diǎn)G的坐標(biāo)．（3分）

23.（9分）如圖①，矩形OABC的邊OA、OC分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)是一元二次方程m2+m﹣12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．把矩形OABC沿直線BE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，點(diǎn)E在CO邊上．

（1）直接填空：B（，），F(xiàn)（，）；（2分）

（2）如圖②，若△BCE從該位置開始，以固定的速度沿x軸水平向右移動，平移的距離記為a．記△BCE平移后為△B′C′E′，當(dāng)a為何值時(shí)△B′C′E′與△BEF重合部分為菱形？（3分）

（3）如圖③，設(shè)點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，若點(diǎn)M在直線CG上，點(diǎn)N在y軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、B、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（4分）

2017-2018年深圳九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題：

二、填空題：

13、? -3????? 14、? 2400????????? 15、 6??????????? 16、

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三、解答題：

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17、解：（1）x2+4x+2=0

移項(xiàng)，得：x2+4x=﹣2，

配方，得：x2+4x+4=﹣2+4，……………………1分

即（x+2）2=2，………………………………………..2分

解這個(gè)方程，得：x+2=±；

即x1=-2+，x2=-2﹣．………….……………3分

（2）3x2+2x﹣1=0；

這里a=3，b=2，c=﹣1，

∵△=4+12=16，……………………1分

∴x=，……………………2分

∴x1=，x2=﹣1．……………………3分

（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）

（2x+1）2+3（2x+1）=0，

（2x+1）[（2x+1）+3]=0，……………………1分

（2x+1）（2x+4）=0，……………………2分

解得：x1=﹣，x2=﹣2．……………………3分 (其它方法參考給分)

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18、（1）? 10 ，?? 80?? ……………………2分

（2）列表得：

∵兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購物券的金額不低于50元的結(jié)果共有6種．???????????????????? ……………………5分

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∴該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率是：．……………………6分

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19、解：(1)? 如圖，AC,BD即為所求。…………………2分

(2)如圖，∵AE∥PO∥BF，

∴△AEC∽△POC，△BFD∽△OPD，…………………3分

∴，，

即，，

解得：PO=3.3m．…………………5分

答：路燈的高為3.3m．…………………6分

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20、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．…………………1分

∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B

∴∠AFD=∠C…………………2分

∴△ADF∽△DEC；…………………3分

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，

∴，…………………4分

∴DE=12…………………6分

在Rt△ADE中，由勾股定理得：

==6．…………7分

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21、解：（1）200+400x　…………………1分

（2）設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元，根據(jù)題意，得

[（3-2）-x]（200+-24=200

可化為：50x2-25x+3=0，…………………4分
解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=0.3．…………………6分

為使每天的銷量較大，應(yīng)降價(jià)0.3元，即定價(jià)3-0.3=2.7元/千克．
答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)定為2.7元/千克．…………………7分

22、解：（1）2t，10﹣4t…………………2分

（2）設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，

由勾股定理得，OC==10，

1）當(dāng)CQ=CP時(shí)，2t=10﹣4t，解得，t=，

此時(shí)CP=2×=，∴AP=8﹣=，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（，6）…………………3分

2）當(dāng)PC=PQ時(shí)，

如圖①，過點(diǎn)p作OC的垂線交OC于點(diǎn)E，CQ=10﹣4t，CP=2t．

CE==5-2t

易證△CEP∽△CAO，

∴，即：

解得? t=

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，6），…………………4分

3）當(dāng)QC=PQ時(shí)，如圖②，過點(diǎn)Q作AC的垂線交AC于點(diǎn)F，

CQ=10﹣4t，CP=2t，CF=t

∵△CFQ∽△CAO，

∴，即：

∴t=

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，6），

綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，6），（，6），（，6）；…………………5分

（3）如圖③，連接EG，

由題意得：△AOE≌△AFE，

∴∠EFG=∠OBC=90°，

∵E是OB的中點(diǎn)，∴EG=EG，EF=EB=4，

在Rt△EFG和Rt△EBG中，

，

∴Rt△EFG≌Rt△EBG（HL）……………6分

∴∠3=∠4

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2?? ∴∠2+∠3=90°，可證△AOE∽△EBG。……………7分

∴，即：

∴ BG=，G的坐標(biāo)為（8，）．…………………8分

23、解：（1）（﹣4，3），（﹣1，3）；………………2分

（2）△B′C′E′與四邊形OABE重疊部分是四邊形B′GEM，

∵B′E′//BE ,? B′C′//EF

∴四邊形B′GEM為平行四邊形。當(dāng)B′G=B′M時(shí)，平行四邊形B′GEM為菱形。

由折疊得∠B′BG=∠FB′M=45°

則BB′=a,B′G=a? ,BF=3-a? ,FM=3-a? B′M=a

在Rt△B′FM中，由勾股定理得 (3-a)2+(3-a)2=a2

解得a1=???????? a2=（舍去）

∴當(dāng)a=時(shí)重合部分為菱形。?????????? ……………5分

（3）存在。設(shè)MG的解析式為：y=kx+b，

把C（﹣4，0），G（﹣1，1.5）代入得：，

解得：，∴CG：y=0.5x+2……………6分

1)如圖④，N在y軸正半軸，且BG為其中一邊。

由題知 B(-4,3)，G(-1，)，N(0,y)

由BN//GM且BN=BM得：XM? =0+3=3

代入得 y M= 3.5

∴?? M1（3，3.5）……………7分

2) 如圖⑤ N在y軸負(fù)半軸，且BG為其中一邊。

由BN//GM且BN=BM得：XM? =0-3=-3

代入得 y M= 0.5∴?? M2（-3，0.5）……………8分

3）如圖⑥當(dāng)BG為對角線時(shí)，

由題知 B(-4,3)，G(-1，)，N(0,y)

X M? =-5? 代入得 y M= ﹣

符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）．

……………9分