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2017年威海市中考數學試題

一、2017年威海市中考數學試題選擇題：

1.從新華網獲悉：商務部5月27日發布的數據顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經貿合作領域保持良好發展勢頭，雙邊貨物貿易總額超過16553億元人民幣.16553億用科學記數法表示為（??? ）

A．?? B．??? C．????? D．

2.某校排球隊10名隊員的身高（厘米）如下：

195,186,182，188,182,186,188，186,188.

這組數據的眾數和中位數分別是（??? ）

A．186,188???????? B．188,187??????? C．187,188???????? D．188,186

3.下列運算正確的是（??? ）

A．??? B．??? C．?????? D．

4.計算的結果是（???? ）

A．1???? B．2???? C．?????? D．3

5.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（??? ）

6.為了方便行人推車過某天橋，市政府在高的天橋一側修建了長的斜道（如圖所示）.我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數.具體按鍵順序是（??? ）

7.若是方程的一個根，則的值為（??? ）

A．???????? B．???????? C.???????? D．

8.一個幾何體由個大小相同的小正方體搭成，其左視圖、俯視圖如圖所示，則的最小值是（??? ）

A．5??????? B．7??????? C. 9??????? D．10

9.甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉盤（每個轉盤被分成面積相等的3個扇形）做游戲.游戲規則：轉動兩個轉盤各一次，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之和為偶數時甲獲勝；數字之和為奇數時乙獲勝.若指針落在分界線上，則需要重新轉動轉盤.甲獲勝的概率是（??? ）

A．???????? B．???????? C.???????? D．

10.如圖，在□中，的平分線交于點，交的延長線于點，的平分線交于點，交的延長線于點，與交于點，連接.下列結論錯誤的是（??? ）

A．???????? B．???????? C.???????? D．

11.已知二次函數的圖象如圖所示，則正比例函6570與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象是（??? ）

12.如圖，正方形的邊長為5，點的坐標為，點在軸上，若反比例函數（）的圖象過點，則該反比例函數的表達式為（??? ）

A．???????? B．???????? C. ???????? D．

二、2017年威海市中考數學試題填空題

13.如圖，直線，，則??????? ．

14.方程的解是????????? ．

15.閱讀理解：如圖1，⊙與直線都相切.不論⊙如何轉動，直線之間的距離始終保持不變（等于⊙的半徑）.我們把具有這一特性的圖形稱為“等寬曲線”.圖2是利用圓的這一特性的例子.將等直徑的圓棍放在物體下面，通過圓棍滾動，用較小的力就可以推動物體前進.據說，古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂的.

拓展應用：如圖3所示的弧三角形（也稱為萊洛三角形）也是“等寬曲線”.如圖4，夾在平行線之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變.若直線之間的距離等于，則萊洛三角形的周長為?????? .

16.某廣場用同一種如圖所示的地磚拼圖案.第一次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案……按照只有的規律進行下去，第次拼成的圖案用地磚???????? 塊.

17.如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為.小明發現：線段與線段存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一線段.你認為這個旋轉中心的坐標是??????? .

18.如圖，為等邊三角形，，若為內一動點，且滿足，則線段長度的最小值為???????? .

三、2017年威海市中考數學試題解答題

用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡

19.先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值.

20.某農場去年計劃生產玉米和小麥共200噸.采用新技術后，實際產量為225噸，其中玉米超產5%，小麥超產15%.該農場去年實際生產玉米、小麥各多少噸？

21.央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書.學校組織學生會成隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據調查結果繪制了統計圖（未完成）.請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了???????? 名學生；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為????? 度；

（4）若該學校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數.

22.圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖.利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉化為熱能.玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最好.假設某用戶要求根據本地區冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角（）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光線與玻璃吸熱管垂直），前完成以下計算.

如圖2，，垂足為點，，垂足為點，，，，，垂足為點.

（1）若，則的長約為???????? ；

（參考數據：）

（2）若，，求的長.

23.已知：為⊙的直徑，，弦，直線與相交于點，弦在⊙上運動且保持長度不變，⊙的切線交于點.

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，當點運動至與點重合時，試判斷與是否相等，并說明理由.

24.如圖，四邊形為一個矩形紙片，，，動點自點出發沿方向運動至點后停止.以直線為軸翻折，點落到點的位置.設，與原紙片重疊部分的面積為.

（1）當為何值時，直線過點？

（2）當為何值時，直線過的中點？

（3）求出與的函數關系式.

25.如圖，已知拋物線過點，，.點為拋物線上的動點，過點作軸，交直線于點，交軸于點.

（1）求二次函數的表達式；

（2）過點作軸，垂足為點.若四邊形為正方形（此處限定點在對稱軸的右側），求該正方形的面積；

（3）若，，求點的橫坐標.

2017年威海市中考數學試題答案解析