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2017濰坊市中考數學試題

注意事項： 
??? 1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共4頁，120分.考試時間為120分鐘. 
??? 2.答卷前務必將試題密封線內及答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答

題卡相應位置，答在本試卷上一律無效. 
 

第Ⅰ卷（選擇題??? 共36分）

一、（濰坊中考數學）選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分） 
1.下列計算，正確的是（??? ）. 
A.??? B.??? C.??? D.
2.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（??? ）. 

 

3.可燃冰，學名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源，據報道，僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量.將1000億用科學記數法可表示為（??? ）. 
A. ?????? B.?????? C.?????? D.

4.（濰坊中考數學）小瑩和小博士下棋，小瑩執圓子，小博士執方子.如圖，棋盤中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形.她放的位置是（??? ）.

A.??? B.??? C.??? D. 

5.用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于（??? ）之間.

A.B與C????  B.C與D ??? C、E與F?????  D、A與B 
6.（濰坊中考數學）如圖，，,則與滿足（??? ）A.  ??? B. 
C.????????? D.
7.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績如表所示，丙、丁兩人的成績如圖所示.欲選一名運動員參賽，從平均數和方差兩個因素分析，應選（??? ）.

A.甲??????????? B. 乙??????????? C. 丙?????????? D. 丁 
8.一次函數與反比例函數，其中,為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（??? ）.

9.（濰坊中考數學）若代數式有意義，則實數的取值范圍是（??? ）. 
A.???  B.??? C. ??? D. 
10.如圖，四邊形為⊙的內接四邊形.延長與相交于點,,垂足為,連接,，則的度數為（??? ）. 
A.50°?  B.60° 
C.80° ? D.85° 
11.（濰坊中考數學）定義表示不超過實數的最大整數，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函數的圖象如圖所示，則方程的解為（??? ）.
A.或??????????? B.或?????

C.或?????????? D.或 

12.（濰坊中考數學）點為半徑是3的圓周上兩點，點為的中點，以線段、為鄰邊作菱形,頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（??? ）.

A.或????? B.或?????? C.或?????? D.或 
 

第Ⅱ卷（非選擇題??? 共84分）

說明： 
??? 將第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應位置上.
二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分） 
13.計算：??????????? .
14.因式分解：?????????? .
15.（濰坊中考數學）如圖，在中，，分別為邊、AC上的點，，,點為邊上一點，添加一個條件:?????????? ，可以使得與相似.（只需寫出一個） 
16.已知關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是?????????? .
17.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為?????????????? 個. 

18.如圖，將一張矩形紙片的邊斜著向邊對折，使點落在上，記為，折痕為；再將邊斜向下對折，使點落在上，記為，折痕為,，.則矩形紙片的面積為?????????? .

三、（濰坊中考數學）解答題（本大題共7小題，共66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（本題滿分8分） 
??? 某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試.按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級.學校繪制了如下不完整的統計圖. 
（1）根據給出的信息，補全兩幅統計圖；
（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名? 
（3）某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少? 

20.（濰坊中考數學）（本題滿分8分）
??? 如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓的高度.該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等.測角儀支架離地1.5米，在處測得五樓頂部點的仰角為，在處測得四樓頂部點的仰角為，米.求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數據：≈1.73）. 
21.（濰坊中考數學）（本題滿分8分） 
??? 某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tai）共100噸.第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸，這兩批蒜薹共用去16萬元. 
（1）求兩批次購進蒜薹各多少噸? 
（2）公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元.要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍.為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸?最大利潤是多少? 
22.（本題滿分8分） 
??? 如圖，為半圓的直徑，是⊙的一條弦，為的中點，作,交的延長線于點,連接. 
（1）求證：為半圓的切線； 
（2）若，求陰影區域的面積.（結果保留根號和π） 
23.（濰坊中考數學）（本題滿分9分） 
??? 工人師傅用一塊長為10，寬為6的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形，（厚度不計）

??? （1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為時，裁掉的正方形邊長多大?

??? （2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少?

24.（濰坊中考數學）（本題滿分12分） 
??? 邊長為6的等邊中，點、分別在、邊上, , . 
??? （l）如圖1，將沿射線方向平移，得到，邊與的交點為,邊與的角平分線交于點.當多大時，四邊形為菱形?并說明理由. 
??? （2）如圖2，將繞點旋轉（），得到,連接、，邊的中點為. 
??? ①在旋轉過程中，和有怎樣的數量關系?并說明理由.

??? ②連接,當最大時，求的值.（結果保留根號）

25.（濰坊中考數學）（本題滿分13分） 
??? 如圖1，拋物線經過平行四邊形的頂點、、，拋物線與軸的另一交點為.經過點的直線將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點.點為直線上方拋物線上一動點，設點的橫坐標為. 
（1）求拋物線的解析式； 
（2）當何值時，的面積最大?并求最大值的立方根； 
（3）是否存在點使為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.