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2018年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)沖刺試題
(時間:120? 總分:150)
一,填空題(本大題有12小題,每小題3分,共36分)????????
1.在實(shí)數(shù)-2,,0,-1.2,
中,無理數(shù)是??????? 。
2.請解釋代數(shù)式4a的實(shí)際意義:_______。
3.分解因式:=_____
4.據(jù)中國統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的2000年中國第五次人口普查資料,我國人口總數(shù)約為1290000000人。用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)_______。
5.函數(shù)的自變量
的取值范是??????????????????? 。
6.在圖(?)中,∥
,計(jì)算∠1的度數(shù)得 。
7.在電壓一定的情況下,電流I(A)與電阻R(Ω)之間滿足如圖(?)所示的反比例函數(shù)關(guān)系,則I關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式為________
8.在等腰⊿ABC中,若頂角A等于1500,則∠B=_______。
9.小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上,請一位同學(xué)避開他任意將其中一
張牌旋轉(zhuǎn)倒過來.然后小明很快辨認(rèn)了哪張牌被倒過來了,那么圖中被倒過來的???????? 撲克牌是??? ?? ,其辨認(rèn)所依據(jù)的數(shù)學(xué)知識是??????????????????? .
10.一個直角梯形零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC的長為10cm,∠C=60°,則該零件另一腰AB的長是??????????????? cm(結(jié)果不取近似值)
11.如圖(?)矩形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),點(diǎn)O1,
O2在線段EF上,與矩形ABCD的邊DA,AB,BC都相切,
⊙O2⊙O1外切,且與DC邊相切于點(diǎn)F,如果⊙O1,⊙O2的
半徑分別是4cm,2cm,那么矩形ABCD的面積為_______________
12、一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,……,依此規(guī)律跳下去,當(dāng)它跳第100次落下時,落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是??????? 個單位.。
二,選擇題(本大題有6小題,每小題3分,共18分)
13.列運(yùn)算正確的是(??? )
A.(-x)2?x3 =x6?? ???????????????????????????? B.
C.?? ?????????????????? D.
14.等式組的最小整數(shù)解是(?? )
A.-1??????????? B.0???????????? C.2???????? D.3
15.邊幾何體的俯視圖是(???? )
16.如圖(?)CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,
B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于 (??????? )
?? A.25°???? B.30°??? C.45°??? D.60°
17如下自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,當(dāng)轉(zhuǎn)動停業(yè)時轉(zhuǎn)出陰影部分的可能性從小到大
的排列順序是(?? )
A、123456??? B、423165?? C、421365?? D、421356
18.一件工作,甲、乙兩人合做5小時后,甲被調(diào)走,剩余的部分
由乙繼續(xù)完成,設(shè)這件工作的全部工作量為1,工作量與工作時
間之間的函數(shù)關(guān)系如圖(7)所示,那么甲、乙兩人單獨(dú)完成這件工
作,下列說法正確的是??? (??? )
?? A.甲的效率高????? B.乙的效率高??
C.兩人的效率相等? D.兩人的效率不能確定
三,解答題(本大題有10個小題,共96分)
19.(本小題6分)計(jì)算
20.(本小題8分)先化簡,再求值。
21.(本小題8分)解方程:
22.(本小題8分)如圖(?),BD是平行四邊形ABCD的對角線,點(diǎn)E、F在BD上,要使四邊形 AECF是平行四邊形.
還需要增加的一個條件是______________(填上你認(rèn)為正確的一個即可,不必考慮所有可能的情形)。說明你的理由.
23.(本小題9分)已知:CD為一幢3米高的溫室,其南面窗戶的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影長CF為2米,現(xiàn)想在距C點(diǎn)7米的正南方A點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB(設(shè)A,C,F在同一水平線上)
(1).按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE;
(2).問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光,
試說明理由。
24.(本小題9分)
本小題提供了兩個備選題,請你從下面的24-1和24-2題中任選一???????????????? 個予以解答,多做一個題以得分低者計(jì)分.
24-1.課改實(shí)驗(yàn)區(qū)學(xué)生的綜合素質(zhì)狀況受到全社會的廣泛關(guān)注。
某市有關(guān)部門對全市9200名學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試狀況
進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,從中隨機(jī)抽查了5所初中
九年級全體學(xué)生的數(shù)學(xué)調(diào)考成績,右圖是2005年
5月抽樣情況統(tǒng)計(jì)圖。這5所初中的九年級學(xué)生的
得分情況如下表(數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試滿分120分)
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
72分以下 | 736 | 0.4 |
72 ————80分 | 276 | 0.15 |
81————95分 |
|
|
96————108分 | 300 | 0.2 |
109————119分 |
| |
120分 | 5 |
(1)這5所初中九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人?
(2)統(tǒng)計(jì)時,老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù),請你幫老師填上;
(3)隨機(jī)抽取一人,恰好是獲得120分的概率是多少?
(4)從上表中,你還能獲得其它的信息嗎?(寫出一條即可)。
24-2.根據(jù)生物學(xué)家的研究,人體的許多特征都是由基因控制的,有的人是單眼皮,有的人是雙眼皮,這是由一對人體基因控制的,控制單眼皮的基因f是隱性的,控制雙眼皮的基因F是顯性的,這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是單眼皮,基因FF或Ff的人是雙眼皮.在遺傳時,父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女,而且是等可能的,例如,父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff,那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能,具體可用下表表示:
| 父親基因?yàn)镕f | ||
F | f | ||
母? 親 基因Ff | F | FF | Ff |
f | Ff | ff |
你能計(jì)算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎?如果父親的基因是ff,母親的基因是FF呢?如果父親的基因是Ff,母親的基因是ff呢?
解:我選擇第__________題
25.(本小題10分)
恩施山青水秀,氣候宜人。在世界自然保護(hù)區(qū)星斗山,有一種雪白的樹蟋蟀,人們發(fā)現(xiàn)他15秒鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g有近似一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表:
蟋蟀15秒 叫次數(shù)X | … | 10 | 19 | 28 | … |
溫度y(℃) | … | 10 | 15 | 20 | … |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定:用含X的代數(shù)式表示y;
(2)在該地最熱的夏天,人們測得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次,那么該地當(dāng)時的最高溫度大約為多少攝氏度?
26.(本小題12分)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:
?? ①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
27.(本小題12分)
某工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成,若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后,甲、乙兩工程隊(duì)再合作20天完成。
??? (1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成?
??? (2)將工程分兩部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均為正整數(shù),且x<15,y<70,求x、y
28.(本小題14分)
如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)B在X軸的正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,直線DC的函數(shù)關(guān)系式為
,又tan∠OBC=1,
(1) 求a、k的值;(6分)
(2) 探究:在該二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C補(bǔ)重合),使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請你說明理由(8分)
解:
2018年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)沖刺試題參考答案
一,填空題
1, 2,1斤蘋果4元,小麥買了a斤共花了4a元 3,3(x+2) 4,1.29
109? 5,x≥2?
6,144°7,I=6/R? 8,15°9,5,菱形是中心對稱圖形 10, 5? 11,96cm2 12,50
二,選擇題
13,D 14,A 15,C 16,B 17,C 18,A
三,解答題
19,-8? 20, 7a2-6ab,24
21,x=12,??? 22,AE=CF或(AF=CE)? 只要證明⊿ABE≌⊿CDF即可
23,(1)畫略AE=8 (2)會影響溫室CD的采光
24—1.(1)9200×20%=1840????????????????
(2)460 ;0.25; 63 ; (3)?????????
(3)優(yōu)秀率、及格率等,只要合理即可
24—2概率為?????????????????????????
若父親的基因是ff,母親的基因是FF時
子女的基因會出現(xiàn)Ff、Ff、Ff、Ff.(用表格或樹狀圖)
子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為=100%??????????
若父親的基因是Ff,母親的基因是ff時?????
子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為(50%)???????????
25. (1) 設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b????????
由題意得:???????????????????? 解得:k=
,b=
???????????????????????????????????????????????????????????????????????
(2)當(dāng)x=50時
y=320c
當(dāng)?shù)氐淖罡邷囟却蠹s是320c???????????????
26, 說明:本題總分為第(1)題分加上第(2)題分或第(1)題分加上第(3)題分.
(1) ①? ∵∠ACD=∠ACB=90°
∴∠CAD+∠ACD=90°??
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠CAD=∠BCE???????
∵AC=BC
∴△ADC≌△CEB??????
②? ∵△ADC≌△CEB
∴CE=AD,CD=BE??????
∴DE=CE+CD=AD+BE???
????? (2)?? ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°
??????????? ∴∠ACD=∠CBE???????
又∵AC=BC?
? ∴△ACD≌△CBE?????
∴CE=AD,CD=BE
∴DE=CE-CD=AD-BE?????
(3)????? 當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,AD、DE、BE所滿足的等量關(guān)系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE等)????????????
????????? ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°
????????? ∴∠ACD=∠CBE,??????
??????? 又∵AC=BC,?????????????????
????????? ∴△ACD≌△CBE,??????????????????
??????? ∴AD=CE,CD=BE,?????????????????????
????????? ∴DE=CD-CE=BE-AD.?????????
27解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成。
??? 則30×+20(
)=1,解之得:x=100
??? 經(jīng)檢驗(yàn)得x=100是所列方程的解,所以求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成。
?? (2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
??? 所以,即:y=100 -
,又x<15,y<70
?? 所以,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也為正整數(shù),所以x=14,y=65
28解:(1)由直線y=kx+3與y軸相交于點(diǎn)C,得C(0,3)
????????????? tan∠OBC=1
????????????? ∠OBC=450
????????????? OB=OC=3
點(diǎn)B(3,0)
點(diǎn)B(3,0)在二次函數(shù)y=ax2+2x+3的圖像上
????????????? 9a+6+3=0
????????????? a=-1
y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4
頂點(diǎn)D(1,4)
又D(1,4)在直線y=kx+3上
4=k+3
k=1
既:a=-1,k=1
?????????????? (2)在二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖像上存在點(diǎn)P,
使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形…6分
① 由 (1)可知,直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)為E(-3,0)
OE=OC=3
∠CEO=450
∠OBC=450
∠ECB=900
∠DCB=900
ΔDCB是以BC為一條直角邊的直角三角形,且點(diǎn)
D(1,4)在二次函數(shù)的圖像上,則點(diǎn)D是所求的P點(diǎn)……8分
② 方法一:設(shè)∠CBP=900,點(diǎn)P在二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖像上,則ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形,
∠CBO=450
∠OBP=450
設(shè)直線BP與y軸交于點(diǎn)F,則F(0,-3)
直線BP的表達(dá)式為y=x-3
解方程組
得
或
由題意得,點(diǎn)P(-2,-5)為所求。
綜合①②,得二次函數(shù)y-x2+2x+3的圖像上存在點(diǎn)P(1,4)或
P(-2,-5),使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角
方法二:在y軸上取一點(diǎn)F(0,-3),則OF=OC=3,由對稱性可知,
??????? ∠OBF=∠OBC=450
??????? ∠CBF=900
??????? 設(shè)直線BF與二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖像交于點(diǎn)P,由(1)知B(3,0),
??????? 直線BF的函數(shù)關(guān)系式為y=x-3(以下與方法一同)
7
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