2017年大慶市中考數(shù)學(xué)試題

一、2017年大慶市中考數(shù)學(xué)試題選擇題：

1.若的相反數(shù)是，則的值為（）

A．1B．2C．3 D．4

2.數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A． B． C．D．

3.下列說法中，正確的是（）

A．若，則B．若，則

C．若，則D．若，則

4.對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A．它的圖象過點(diǎn) B．值隨著值增大而減小

C．它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，

5.在中，的度數(shù)之比為2:3:4，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．

6.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面向上的概率為（）

A． B． C. D．www.ccutu.com

7.由若干個(gè)相同的正方體組成的幾何體，如圖（1）所示，其左視圖如圖（2）所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖為（）

8.如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，，，中點(diǎn)為，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．

9.若實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，則可取的最小正整數(shù)為（）

A．2 B．3C.4 D．5

10.如圖，，，點(diǎn)在軸上，與軸交于點(diǎn)，且，，則與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A． B．C. D．

二、填空題

11..

12.分解因式： .

13.已知一組數(shù)據(jù)：3,5，，7,9的平均數(shù)為6，則 .

14.中，為直角，，則這個(gè)三角形的外接圓半徑為.

15.若點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則.

16.如圖，點(diǎn)在半圓的直徑上，點(diǎn)在上，四邊形為正方形，若半圓的半徑為，則正方形的邊長(zhǎng)為.

17.圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖的圓心角為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.

18.如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對(duì)岸有一點(diǎn)，小明在岸邊點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，小明沿河岸向東走后到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向上，則點(diǎn)到河岸的距離為 .

三、解答題

19.計(jì)算：.

20.解方程：

21.已知非零實(shí)數(shù)滿足，，求代數(shù)式的值.

22.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求每位“快遞小哥”的日收入（元）與日派送量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

23.某校為了解學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題.

注：這里的表示大于等于15同時(shí)小于25.

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）直接寫出頻率分布表中的和的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校共有學(xué)生500名，則平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有多少名？

24.如圖，以為底邊的等腰，點(diǎn)分別在上，且，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)，時(shí)，求兩點(diǎn)間的距離.

25.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的面積.

26.已知二次函數(shù)的表達(dá)式為.

（1）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若是有一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形，為直角，是方程的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的值.

27.如圖，四邊形內(nèi)接于圓，，為直徑，過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）作的平行線交于點(diǎn)，連結(jié).

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).

28.如圖，直角中，為直角，.點(diǎn)分別在邊上同時(shí)開始作勻速運(yùn)動(dòng)，2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：

（1）求證：，，的面積相等；

（2）求面積的最小值；

（3）用（秒）（）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，是否存在，使，若存在，請(qǐng)直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.