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2018年安順中考數學方程與不等式專項訓練

一.教學內容：

方程與不等式

二. 教學目標：

????????????? 通過對方程與不等式基礎知識的復習，解決中考中常見的問題。

三. 教學重點、難點：

????????????? 熟練地解決方程與不等式相關的問題

四、課堂教學：

????????????? 中考導航一

?????????????

????????????? 中考大綱要求一

?????????????

????????????? 中考導航二

?????????????

????????????? 中考大綱要求二

?????????????

????????????? 中考導航三

?????????????

????????????? 中考大綱要求三

?????????????

????????????? 中考導航四

?????????????

????????????? 中考大綱要求四

?????????????

【典型例題】

? 例1. 若關于x的一元一次方程的解是，則k的值是（??? ）

????????????? A. ????????????? ????????????? ????????????? B. 1????????????? ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D. 0

????????????? 答案：B

? 例2. 一元二次方程的兩個根分別為（??? ）

????????????? A. ，????????????? ????????????? ????????????? B. ，

C. ，????????????? ????????????? ????????????? D. ，

答案：C

? 例3. 如圖所示，O是原點，實數a、b、c在數軸上對應的點分別為A、B、C，則下列結論錯誤的是（??? ）

????????????? A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

????????????? 答案：B

? 例4. 把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（??? ）

?????????????

????????????? 答案：A

? 例5. 某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告。15秒的廣告每播一次收費0.6萬元，30秒的廣告每播一次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大的播放方式是（??? ）

????????????? A. 15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次

B. 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次

C. 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次

D. 15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次

答案：A

? 例6. 錦州市疏港快速干道（錦州至筆架山）于2006年8月正式通車。屆時錦州至筆架山的公路運行里程將由目前的34km縮短至28km，設計時速是現行時速的1.25倍，汽車運行時間將縮短0.145小時，求疏港快速干道的設計時速。

????????????? 解：設現行時速是x千米/時，則疏港快速干道的設計時速是1.25x千米/時。

????????????? 根據題意，得

????????????? 解這個方程，得x＝80

????????????? 經檢驗，x＝80是所列方程的根

????????????? 1.25×80＝100（千米/時）

????????????? 答：疏港快速干道的設計時速是100千米/時。

? 例7. 曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬元也可以購進A型轎車8輛，B型轎車18輛。

????????????? （1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？

????????????? （2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？

????????????? 解：（1）設A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元。

????????????? 根據題意，得

????????????? 解得：

????????????? 答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為10萬元、15萬元。

????????????? （2）設購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車（30－a）輛。

????????????? 根據題意，得

????????????? 解此不等式組得

????????????? ∵a為整數，∴a＝18，19，20

????????????? ∴有三種購車方案

????????????? 方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；

????????????? 方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號轎車11輛；

????????????? 方案三：購進A型號轎車20輛，購進B型號轎車10輛。

????????????? 汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

????????????? 方案一獲利（萬元）；

????????????? 方案二獲利（萬元）；

????????????? 方案三獲利（萬元）

????????????? 答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元，20.7萬元，21萬元。

【模擬試題】

一、選擇題

? 1. 如果a與－2的和為0，那么a是（??? ）

????????????? A. 2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D. －2

? 2. 某市按以下標準收取水費：用水不超過20噸，按每噸1.2元收費，超過20噸，則超過部分按每噸1.5元收費。某家庭五月份的水費是平均每噸1.25元，那么這個家庭五月份應交水費（??? ）

????????????? A. 20元????????????? ????????????? ????????????? B. 24元????????????? ????????????? ????????????? C. 30元????????????? ????????????? ????????????? D. 36元

? 3. 已知分式的值是零，那么x的值是（??? ）

????????????? A. －1????????????? ????????????? ????????????? B. 0????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C. 1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D. ±1

? 4. 一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程的根，則這個三角形的周長是（??? ）

????????????? A. 11????????????? ????????????? ????????????? B. 11或13????????????? ????????????? C. 13????????????? ????????????? ????????????? D. 11和13

? 5. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應小于（??? ）

????????????? A. 49kg????????????? ????????????? ????????????? B. 50kg????????????? ????????????? ????????????? C. 24kg????????????? ????????????? ????????????? D. 25kg

二、填空題

? 1. 若互為倒數，則x＝_____________。

? 2. 已知方程組，則的值為___________。

? 3. 不等式組的解集是（??? ）

? 4. 某地2004年外貿收入為2.5億元，2006年外貿收入達到了4億元，若平均每年的增長率為x，則可以列出方程為_____________。

? 5. 一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1＝x°，∠2＝yo，則可得到方程組為________________。

三、解答題

? 1. 解方程：

? 2. 已知方程的解是k，求關于x的方程的解。

? 3. 春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游，推出了如下收費標準：

????????????? 某單位組織員工去天水灣風景區旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游？

? 4. 甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？

? 5. 據《濰坊日報》報道，濰坊市物價局下發了《關于調整濰坊市城市供水價格的通知》，本通知規定自今年5月1日起執行現行水價標準（見下表）。

????????????? （1）由上表可以看出：基數內用水的基本水價為1.80元/噸；基數外一檔［即超基數50%（含）以內的部分］的基本水價在基數內基本水價的基礎上，每立方米加收_________元；基數外二檔（即超基數50%以外的部分）的基本水價在基數內基本水價的基礎上，每立方米加收_____________元；

????????????? （2）若李明家基數內用水為每月6噸，5月份他家用水12噸，那么李明家5月份應交水費（按綜合水價計算）多少元？若李明家計劃6月份水費不超過30元，那么李明家6月份最多用水多少噸？（精確到0.01）

2018年安順中考數學方程與不等式專項訓練參考答案

一、

? 1. A????????????? ????????????? ????????????? 2. C????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 3. C????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 4. C????????????? ????????????? ????????????? 5. D

二、?????????????

? 1. 0

2. 6

3.

4.

? 5.

三、

? 1.

? 2. 解：

????????????? 方程兩邊同時乘以，得，解得x＝2

????????????? 經檢驗，x＝2是原方程的解

????????????? 所以原方程的解為x＝2，即k＝2

????????????? 把k＝2代入，得

????????????? 解得，

? 3. 解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區旅游

????????????? 因為，所以員工人數一定超過25人

????????????? 可得方程[1000－20（x－25）]x＝27000

整理，得

解得

當時，1000－20（x－25）＝600<700，故舍去

當時，1000－20（x－25）＝900>700，符合題意

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區旅游。

? 4. 解：設甲每天加工x個玩具，那么乙每天加工個玩具

????????????? 由題意得：

????????????? 解得：x＝15

????????????? 經檢驗：x＝15是原方程的根

?????????????

????????????? 答：甲每天加工15個玩具，乙每天加工20個玩具。

? 5. （1）0.9，1.9

????????????? （2）解：由題意知，李明家5月份基數內6噸水費為3.2×6＝19.2（元）；

????????????? 基數外一檔3噸水費為4.1×3＝12.3（元）；

????????????? 基數外二檔3噸水費為5.1×3＝15.3（元），

????????????? 所以，李明家5月份應交水費為（元）

????????????? 設李明家6月份計劃用水x噸，

????????????? ∵19.2<30<19.2＋12.3，

????????????? ∴6<x<9，依題意得，

????????????? 解得，

????????????? ∴李明家6月份最多用水8.63噸。

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