2018年黔東南中考數(shù)學(xué)模擬試題word版（含答案）

2017-11-19 14:03:29文/張平

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2018年黔東南中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，只有一項(xiàng)符合題意要求）

1．﹣2015的相反數(shù)（　?。?/p>

A．﹣2015????????????? B．????????????? C．2015????????????? D．﹣

2．下面四個(gè)幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．a(chǎn)3?a3=a9????????????? B．（﹣3a3）2=9a6????????????? C．5a+3b=8ab????????????? D．（a+b）2=a2+b2

4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

5．下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（　　）

A．正三角形????????????? B．正六邊形????????????? C．正方形????????????? D．正五邊形

6．直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與∠1互余的角有幾個(gè)（　?。?/p>

A．2個(gè)????????????? B．3個(gè)????????????? C．4個(gè)????????????? D．6個(gè)

7．在平面中，下列命題為真命題的是（　?。?/p>

A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形????????????? B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形????????????? D．四邊相等的四邊形是正方形

8．我省五個(gè)旅游景區(qū)門票票價(jià)如下表所示（單位：元），關(guān)于這五個(gè)景區(qū)票價(jià)的說(shuō)法中，正確的是（　?。?/p>

景區(qū)名稱	黃果樹(shù)大瀑布	織金洞	玉舍森林滑雪	安順龍宮	荔波小七孔
票價(jià)（元）	180	120	200	130	180

A．平均數(shù)126????????????? B．眾數(shù)180????????????? C．中位數(shù)200????????????? D．極差70　

9．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/p>

A．k＜﹣2????????????? B．k＜2????????????? C．k＞2????????????? D．k＜2且k≠1

10．下列圖形中，陰影部分面積最大的是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

二、填空題（本題8小題，每小題4分，共計(jì)32分）

11．H7N9禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　米（保留兩位有效數(shù)字）

12．因式分解：4x3﹣36x=　　　　　?。?/p>

13．如圖，添加一個(gè)條件：　　　　　　，使△ADE∽△ACB，（寫出一個(gè)即可）

14．在六盤水市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等25人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，13人早上參賽，12人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是　　　　　　．

15．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于　　　　　?。?/p>

16．若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為　　　　　　cm．

17．無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為　　　　　　．

18．把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為　　　　　　，經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為　　　　　?。?/p>

三、解答題（本題共7個(gè)小題，共88分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19．（1）+（2013﹣π）0

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x2﹣4=0．

20．為了了解中學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)：

A.1.5小時(shí)以上??? B.1﹣﹣1.5小時(shí)??? C.0.5小時(shí)?? D.0.5小時(shí)以下

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　　　　　　調(diào)查方式．

（2）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)．

（3）請(qǐng)根據(jù)圖（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整．

（4）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

21．在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

22．閱讀材料：

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．

例：tan15°=tan（45°﹣30°）===

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題

（1）計(jì)算：sin15°；

（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)，）

23．為了抓住2013年涼都消夏文化節(jié)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元．

（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？

（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6000元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

24．（1）觀察發(fā)現(xiàn)

?? 如圖（1）：若點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法如下：

?? 作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB′的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值．

?? 如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為　　　　　　．

（2）實(shí)踐運(yùn)用

?? 如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為　　　　　?。?/p>

? （3）拓展延伸

如圖（4）：點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M，點(diǎn)N，使PM+PN+MN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

25．已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)的拋物線的解析式．

（2）求拋物線的對(duì)稱軸與線段OB交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）線段OB與拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段OE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，點(diǎn)E重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：在線段OE上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PD=CM？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2018年黔東南中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，只有一項(xiàng)符合題意要求）

1．﹣2015的相反數(shù)（　?。?/p>

A．﹣2015????????????? B．????????????? C．2015????????????? D．﹣

【考點(diǎn)】相反數(shù)．

【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可．

【解答】解：﹣2015的相反數(shù)是2015．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．

2．下面四個(gè)幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．

【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形，即可選出答案．

【解答】解：正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形，球的主視圖是圓，

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．

3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/p>

A．a(chǎn)3?a3=a9????????????? B．（﹣3a3）2=9a6????????????? C．5a+3b=8ab????????????? D．（a+b）2=a2+b2

【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．

【專題】計(jì)算題．

【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；

B、利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；

C、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；

D、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷．

【解答】解：A、a3?a3=a6，故A錯(cuò)誤；

B、（﹣3a3）2=9a6，故B正確；

C、5a+3b不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故D錯(cuò)誤，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．

4．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，進(jìn)而得出答案．

【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故B正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

5．下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（　　）

A．正三角形????????????? B．正六邊形????????????? C．正方形????????????? D．正五邊形

【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）．

【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．

【解答】解：A、正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

B、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

C、正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

D、正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面密鋪的知識(shí)，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．

6．直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與∠1互余的角有幾個(gè)（　　）

A．2個(gè)????????????? B．3個(gè)????????????? C．4個(gè)????????????? D．6個(gè)

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．

【專題】計(jì)算題．

【分析】本題要注意到∠1與∠2互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)．

【解答】解：與∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3個(gè)．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過(guò)的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基本要求．

7．在平面中，下列命題為真命題的是（　　）

A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形????????????? B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形????????????? D．四邊相等的四邊形是正方形

【考點(diǎn)】命題與定理．

【分析】分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可．

【解答】解：A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，四個(gè)角相等的四邊形即四個(gè)內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故A正確；

B、只有對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故B錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故C錯(cuò)誤；

D、四邊相等的四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．

8．我省五個(gè)旅游景區(qū)門票票價(jià)如下表所示（單位：元），關(guān)于這五個(gè)景區(qū)票價(jià)的說(shuō)法中，正確的是（　?。?/p>

景區(qū)名稱	黃果樹(shù)大瀑布	織金洞	玉舍森林滑雪	安順龍宮	荔波小七孔
票價(jià)（元）	180	120	200	130	180

A．平均數(shù)126????????????? B．眾數(shù)180????????????? C．中位數(shù)200????????????? D．極差70

【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．

【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：120，130，180，180，200，

A、平均數(shù)=×（120+130+180+180+200）=162，故A錯(cuò)誤；

B、眾數(shù)為180，故B正確；

C、中位數(shù)為180，故C錯(cuò)誤；

D、極差為200﹣120=80，故D錯(cuò)誤；

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的知識(shí)，掌握各部分的定義是關(guān)鍵，在判斷中位數(shù)的時(shí)候一樣要將數(shù)據(jù)重新排列．

9．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/p>

A．k＜﹣2????????????? B．k＜2????????????? C．k＞2????????????? D．k＜2且k≠1

【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義．

【專題】計(jì)算題；壓軸題．

【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．

【解答】解：根據(jù)題意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，

解得：k＜2，且k≠1．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

10．下列圖形中，陰影部分面積最大的是（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

【專題】壓軸題．

【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可．

【解答】解：A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=3，

B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：3，

C、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及梯形面積求法可得出：

陰影部分面積為：3+×（1+3）×2﹣﹣=4，

D、根據(jù)M，N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：×1×6=3，

陰影部分面積最大的是4．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法等知識(shí)，將圖形正確分割得出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．

二、填空題（本題8小題，每小題4分，共計(jì)32分）

11．H7N9禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　8.1×10﹣8　米（保留兩位有效數(shù)字）

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．

【分析】首先利用科學(xué)記數(shù)法表示，再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．

【解答】解：0.000 0000 805=8.05×10﹣8≈8.1×10﹣8，

故答案為：8.1×10﹣8．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．

12．因式分解：4x3﹣36x=　4x（x+3）（x﹣3）?。?/p>

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

【分析】首先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解．

【解答】解：原式=4x（x2﹣9）=4x（x+3）（x﹣3）．

故答案為：4x（x+3）（x﹣3）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．

13．如圖，添加一個(gè)條件：　∠ADE=∠ACB　，使△ADE∽△ACB，（寫出一個(gè)即可）

【考點(diǎn)】相似三角形的判定．

【專題】開(kāi)放型．

【分析】相似三角形的判定有三種方法：

①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；

②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；

③兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

由此可得出可添加的條件．

【解答】解：由題意得，∠A=∠A（公共角），

則可添加：∠ADE=∠ACB，利用兩角法可判定△ADE∽△ACB．

故答案可為：∠ADE=∠ACB（答案不唯一）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的三種判定方法，本題答案不唯一．

【考點(diǎn)】概率公式．

【分析】一共有25人參加比賽，其中13人早上參賽，利用概率公式即可求出小明抽到上午比賽的概率．

【解答】解：∵在六盤水市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等25人進(jìn)入總決賽，

又∵賽制規(guī)定，13人早上參賽，12人下午參賽，

∴小明抽到上午比賽的概率是：．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　

15．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于　19　．

【考點(diǎn)】梯形；線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得DE=CE，然后求出四邊形ABED的周長(zhǎng)=AD+AB+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵CD的垂直平分線交BC于E，

∴DE=CE，

∴四邊形ABED的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，

∵AD=4，AB=5，BC=10，

∴四邊形ABED的周長(zhǎng)=4+5+10=19．

故答案為：19．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

16．若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為　10或6　cm．

【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．

【專題】分類討論．

【分析】本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論．

【解答】解：∵⊙A和⊙B相切，

∴①當(dāng)外切時(shí)，圓心距AB=8+2=10cm，

②當(dāng)內(nèi)切時(shí)，圓心距AB=8﹣2=6cm．

故答案為：10或6．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由兩圓位置關(guān)系來(lái)判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．

外切時(shí)P=R+r；內(nèi)切時(shí)P=R﹣r；注意分情況討論．

17．無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為　m≥9?。?/p>

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用．

【專題】壓軸題．

【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通過(guò)偶次方（x﹣3）2是非負(fù)數(shù)可求得9﹣m≤0，則易求m的取值范圍．

【解答】解：由題意，得

x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，

∵（x﹣3）2≥0，要使得（x﹣3）2﹣9+m恒大于等于0，

∴m﹣9≥0，

∴m≥9，

故答案為：m≥9．

【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．

18．把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為　　，經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為　?。?/p>

【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【專題】壓軸題．

【分析】為了便于標(biāo)注字母，且更清晰的觀察，每次旋轉(zhuǎn)后向右稍微平移一點(diǎn)，作出前幾次旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)O的第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，第3次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形；

①根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

②求出61次旋轉(zhuǎn)中有幾個(gè)4次，然后根據(jù)以上的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可求解．

【解答】解：如圖，為了便于標(biāo)注字母，且位置更清晰，每次旋轉(zhuǎn)后不防向右移動(dòng)一點(diǎn)，

第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長(zhǎng)為=；

第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長(zhǎng)為=；

第3次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長(zhǎng)為=；

第4次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O沒(méi)有移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后與最初正方形的放置相同，

因此4次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為++=；

∵61÷4=15…1，

∴經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是4次旋轉(zhuǎn)路程的15倍加上第1次路線長(zhǎng)，即×15+=．

故答案為：；．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，讀懂題意，并根據(jù)題意作出圖形更形象直觀，且有利于旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．

三、解答題（本題共7個(gè)小題，共88分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19．（1）+（2013﹣π）0

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x2﹣4=0．

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．

【專題】計(jì)算題．

【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x2﹣4=0求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：（1）原式=3﹣9+2﹣﹣2×+1

=3﹣7﹣3+1=﹣6；

（2）原式=（+）÷

=×

=，

∵x2﹣4=0，

∴x1=2（舍去），x2=﹣2，

∴原式==1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解（2）時(shí)要注意x的取值要保證分式有意義．

A.1.5小時(shí)以上??? B.1﹣﹣1.5小時(shí)??? C.0.5小時(shí)?? D.0.5小時(shí)以下

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　抽樣　調(diào)查方式．

（2）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)．

（3）請(qǐng)根據(jù)圖（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整．

（4）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．

【分析】（1）根據(jù)題意可得這次調(diào)查是抽樣調(diào)查；

（2）利用選A的人數(shù)÷選A的人數(shù)所占百分比即可算出總數(shù)；再利用360°×選C的人數(shù)所占百分比即可得到圓心角度數(shù)；

（3）用總數(shù)減去選A、C、D的人數(shù)即可得到選B的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；

（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．

【解答】解：（1）抽樣調(diào)查；

（2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：60÷30%=200（人），

選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)：360°×=54°；

（3）選B的人數(shù)：200﹣60﹣30﹣10=100（人），如圖所示：

（4）3000×5%=150（人），

答：該?？赡苡?50名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

21．在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】切線的判定．

【分析】（1）連接OD，DE，求出∠ADE=90°=∠C推出DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD=∠A，根據(jù)∠A+∠OED=90°，求出∠EDB+∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可；??

（2）求出AD：AE：DE=6：10：8，求出△ADE∽△BCD，推出AD：AE：DE=BC：BD：CD=6：10：8，代入求出即可．

【解答】（1）直線BD與⊙O的位置關(guān)系是相切，

證明：連接OD，DE，

∵∠C=90°，

∴∠CBD+∠CDB=90°，

∵∠A=∠CBD，

∴∠A+∠CDB=90°，

∵OD=OA，

∴∠A=∠ADO，

∴∠ADO+∠CDB=90°，

∴∠ODB=180°﹣90°=90°，

∴OD⊥BD，

∵OD為半徑，

∴BD是⊙O切線；

（2）解：∵AD：AO=6：5，

∴AD：AE=6：10，

∴AD：AE：DE=6：10：8，

∵AE是直徑，

∴∠ADE=∠C=90°，

∵∠CBD=∠A，

∴△ADE∽△BCD，

∴AD：AE：DE=BC：BD：CD=6：10：8，

即BC：BD=6：10，

∵BC=3，

∴BD=5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，平行線性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．

22．閱讀材料：

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．

例：tan15°=tan（45°﹣30°）===

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題

（1）計(jì)算：sin15°；

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．

【分析】（1）把15°化為45°﹣30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβcosasinβ計(jì)算，即可求出sin15°的值；

（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AE+BE即可得出結(jié)論．

【解答】解：（1）sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=﹣=；

（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，

∴BE=DE?tan∠BDE=DE?tan75°．

∵tan75°=tan（45°+30°）===2+，

∴BE=7（2+）=14+7，

∴AB=AE+BE=1.62+14+7≈27.7（米）．

答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了：

（1）特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于新題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給信息結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值來(lái)求解．

（2）解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．

（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100﹣a）件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件和購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6000元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出進(jìn)貨方案；

（3）根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出各種方案的利潤(rùn)，比較即可．

【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)題意得：

，

解得：，

答：購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100﹣a）件，根據(jù)題意得：

，

解得：50≤a≤，

∵a只能取整數(shù)，a=50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，

∴共11種進(jìn)貨方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品50件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品50件；

方案2：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品51件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品49件；

方案3：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品52件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品48件；

方案4：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品53件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品47件；

方案5：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品54件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品46件；

方案6：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品55件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品45件；

方案7：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品56件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品44件；

方案8：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品57件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品43件；

方案9：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品58件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品42件；

方案10：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品59件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品41件；

方案11：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品40件；

（3）因?yàn)榧追N紀(jì)念品獲利最高，

所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，

因此選擇購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品40件利潤(rùn)最高，

總利潤(rùn)=60×30+40×12=2280（元）

則購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2280元．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到相應(yīng)的關(guān)系，列出式子是解題的關(guān)鍵，注意第二問(wèn)應(yīng)求得整數(shù)解．

24．（1）觀察發(fā)現(xiàn)

?? 如圖（1）：若點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法如下：

?? 作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB′的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值．

?? 如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為　?。?/p>

（2）實(shí)踐運(yùn)用

?? 如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為　　．

? （3）拓展延伸

如圖（4）：點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M，點(diǎn)N，使PM+PN+MN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

【考點(diǎn)】圓的綜合題；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．

【專題】壓軸題．

【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：利用作法得到CE的長(zhǎng)為BP+PE的最小值；由AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CE=；

（2）實(shí)踐運(yùn)用：過(guò)B點(diǎn)作弦BE⊥CD，連結(jié)AE交CD于P點(diǎn)，連結(jié)OB、OE、OA、PB，根據(jù)垂徑定理得到CD平分BE，即點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，則AE的長(zhǎng)就是BP+AP的最小值；

由于的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)得到∠BOC=30°，∠AOC=60°，所以∠AOE=60°+30°=90°，于是可判斷△OAE為等腰直角三角形，則AE=OA=；

（3）拓展延伸：分別作出點(diǎn)P關(guān)于AB和BC的對(duì)稱點(diǎn)E和F，然后連結(jié)EF，EF交AB于M、交BC于N．

【解答】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖（2），CE的長(zhǎng)為BP+PE的最小值，

∵在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)

∴CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，

∴CE=BE=；

故答案為：；

（2）實(shí)踐運(yùn)用

如圖（3），過(guò)B點(diǎn)作弦BE⊥CD，連結(jié)AE交CD于P點(diǎn)，連結(jié)OB、OE、OA、PB，

∵BE⊥CD，

∴CD平分BE，即點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，

∵的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，

∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，

∴∠EOC=30°，

∴∠AOE=60°+30°=90°，

∵OA=OE=1，

∴AE=OA=，

∵AE的長(zhǎng)就是BP+AP的最小值．

故答案為：；

（3）拓展延伸

作法：1、作點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E，

2、作點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)F，

3、連接EF交AB于M，交BC于N，

則PM+PN+MN的值最?。?/p>

如圖（4）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題：弧、弦和圓心角之間的關(guān)系以及圓周角定理在有關(guān)圓的幾何證明中經(jīng)常用到，同時(shí)熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題．

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)的拋物線的解析式．

（2）求拋物線的對(duì)稱軸與線段OB交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【專題】壓軸題．

【分析】（1）在Rt△AOB中，根據(jù)AO的長(zhǎng)和∠BOA的度數(shù)，可求得OB的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到OA=OC，且∠BOC=∠BOA=30°，過(guò)C作CD⊥x軸于D，即可根據(jù)∠COD的度數(shù)和OC的長(zhǎng)求得CD、OD的值，從而求出點(diǎn)C、A的坐標(biāo)，將A、C、O的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，通過(guò)聯(lián)立方程組即可求出待定系數(shù)的值，從而確定該拋物線的解析式．

（2）求出直線BO的解析式，進(jìn)而利用x=求出y的值，即可得出D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（1）所得拋物線的解析式可得到其頂點(diǎn)的坐標(biāo)（即C點(diǎn)），設(shè)直線MP與x軸的交點(diǎn)為N，且PN=t，在Rt△OPN中，根據(jù)∠PON的度數(shù)，易得PN、ON的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和拋物線的解析式可求得M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，過(guò)M作MF⊥CD（即拋物線對(duì)稱軸）于F，過(guò)P作PQ⊥CD于Q，若PD=CM，那么CF=QD，根據(jù)C、M、P、D四點(diǎn)縱坐標(biāo)，易求得CF、QD的長(zhǎng)，聯(lián)立兩式即可求出此時(shí)t的值，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為H；

∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，