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2017沈陽市鐵西一模數學試題【精編版無答案】

2017-11-17 14:09:53文/趙妍妍

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2017沈陽市鐵西一模數學試題

選擇題

1.計算:(?5)+3的結果是(?? )

A. ?8?????????? B. ?2??????????????? C. 2???????????????? D. 8

2.把多項式m2?9m分解因式,結果正確的是(? )
A.m(m?9)???? B.(m+3)(m?3)??????? C.m(m+3)(m?3)?????? D.(m?3)2
3.在下面幾何體中,其俯視圖是三角形的是(? )


A. B. C. D. 

4(2017沈陽數學).2016年國慶節期間,沈陽共接待游客約657.9萬人次,657.9萬用科學記數法表示為(?? )

A. 0.6579×103?????? B.  6.579×102???? C. 6.579×106??????? D. 65.79×105

5.某校調查了20名男生某一周參加籃球運動的次數,調查結果如表所示,那么這20名男生該周參加籃球運動次數的平均數是(? )

次數

2

3

4

5

人數

2

2

10

6

A. 3次????????????? B. 3.5次????????????? C. 4次???????????? D. 4.5次

6.在平面直角坐標系中,點A在第一象限,點B在x軸正半軸上,∠AOB=60°,OA=8.點A的坐標是(?? )

A. (4,8)???????? B. (4,4 )??? C. (4,4)?????? D.(8,4)

如圖,正五邊形ABCDE的對角線BD、CE相交于點F,則下列結論正確的是(?? )

A. ∠BCE=36°???? B.△BCF是直角三角形??? C. △BCD≌△CDE?? D.AB⊥BD

 

8.分式方程的解是(?)

A. x=?2??????????? B. x=-3??????? C. x=2????? D. x=3

9.(2017沈陽數學)已知點A(-2,y1)、B(-4,y2)都在反比例函數y=kx(k<0)的圖象上,則y1、y2的大小關系為

A. y1>y2????????? B. y1<y2 ????? C. y1=y2?????? D. 無法確定

10.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:①a+c>b;②4ac<b2;③2a+b>0.其中正確的有(?? )

??? A. ①②???????? B. ①③??????? C. ②③????????? D. ②

填空題

11.計算:2a3÷a___________

12.學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組代表學校參加青少年科技創新大賽,各組的平時成績的平均數(單位:分)及方差s2如表所示:

 

7

8

8

7

s2

1

1.2

1

1.8

如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽,那么應選的組是_____

若關于x的一元二次方程x2?4x+p=0有兩個不相等的實數根,則p的取值范圍是?????

14.(2017沈陽數學)如圖,AB∥CD,點E是線段CD上的一點,BE交AD于點F,EF=BF,CD=10,AB=8,CE=_____

15.不等式組的所有整數解的和是________

16.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(-2,-3).直線與OC、AB分別交于點D、E,點P在矩形的邊AB或BC上,作PF⊥ED于點F,連接PD,當△PFD是等腰三角形時,點P的坐標為??????? .

 

三、(6分、8分、8分)

17.(2017沈陽數學)已知x,y滿足方程組,求代數式(x?y)2?(x+2y)(x?2y)的值。

 

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分別是AB、AC的中點,延長BC至點D,使CD=BD,連接DN、MN.若AB=6。

(1)求證:MN=CD;

(2)求DN的長

 

甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有2個分別標有數字1,2的小球,乙口袋中裝有3個分別標有數字3,4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同,

(1)隨機從乙口袋中摸出一個小球,上面數字是奇數的概率為________

(2)現隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數字,再從乙口袋中摸出一個小球記下數字。

請用列表或樹狀圖的方法,求出兩個數字之和能被5整除的概率。

 

四、(2017沈陽數學)(8分、8分)

20.某市為提倡節約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費. 為更好地決策,自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據,并繪制了如下不完整的統計圖(每組數據包括右端點但不包括左端點).

  用戶用水量頻數分布直方圖          用戶用水量扇形統計圖 

請你根據統計圖解答下列問題: 

(1)此次抽樣調查的總戶數是??????? 戶;扇形圖中“10噸-15噸”部分的圓心角的度數是?????? 度;

(2)求“15噸-20噸”部分的戶數,并補全頻數分布直方圖;

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區120萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格? 

 

 

 

 

 

 

 

 

某水果批發商計劃用8輛汽車裝運甲、乙兩種水果共22噸(每種水果不少于一車)到外地銷售,每輛汽車載滿是能裝甲種水果2噸或乙種水果3噸,每輛汽車規定滿載,并且只能裝一種水果,求裝運甲、乙兩種水果的汽車各多少輛?

 

五、(2017沈陽數學)(10分、10分、12分、12分)

22.如圖,以□ABCD的邊AB為直徑作⊙O,邊CD與⊙O相切于點E,邊AD與⊙O相交于點F,已知AB=12,∠C=60°

(1)求弧EF的長;

(2)線段CE的長為?????

23.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3與x軸交于點B,與直線CD交于點A(,a),點D的坐標為(0,),點C在x軸上

(1)求a的值

(2)求直線CD的解析式;

(3)若點E是直線CD上一動點(不與點C重合),當△CBE∽△COD時,求點E的坐標.

 

24.(2017沈陽數學)在△ABC中,∠ACB﹤90°,以AB為一邊作等邊△ABD,且點D與點C在直線AB同側,平面內有一點E與點D分別在直線AB兩側,且BE=BC,∠ABE=∠DBC,連接CD、AE,AC=5,BC=3

求證:CD=AE;

點E關于直線AB的對稱點為點F,判斷△BFC的形狀,并說明理由;

在(2)的條件下,當線段CD最短時,請直接寫出四邊形AEBF的面積。

 

25(2017沈陽數學)在平面直角坐標系中,拋物線經過點A(-1,0)和點B(2,-1),交y軸于點C,BD⊥x軸于點D,連接AB、AC.

求拋物線的函數表達式;

點P是拋物線上在直線AB下方的動點,直線PH⊥x軸,交AB于點H,當PH=時,求點P的坐標;

將△AOC沿y軸向上平移,將△ABD沿x軸向左平移,兩個三角形同時開始平移,且平移的速度相同。設△AOC平移的距離為t,平移過程中兩個三角形重疊部分的面積為S,當0<t<時,請直接寫出S與t的函數表達式及自變量t的取值范圍。

 

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