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2018年遵義中考數學模擬試題

　(全卷總分150分,考試時間120分鐘)

注意事項:

1．答題前,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上。

2．答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。

3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規定的位置上。

4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

5．考試結束后,將試題卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本題共10小題，每小題３分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿。）

１．-3的相反數是

A．-３　　　　 　B．　　　　　 　C．　　　　　D．３

２．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠１＝，則∠２的度數是　　　

　　Ａ．?????????? Ｂ．????????? Ｃ．???????? Ｄ．

３．下列圖形中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是

?

　４．計算的結果是

?? Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

５．不等式≤０的解集在數軸上表示為

??? ?????????????????????

６．如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是

一個正方體的表面展開圖的一部分,現從其余的小正方形中任取一個涂

上陰影,能構成這個正方體的表面展開圖的概率是

Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．

７．函數的自變量的取值范圍是

??? Ａ．＞-２　　Ｂ．＜２　　Ｃ．≠２　　Ｄ．≠-２

８．一組數據２、１、５、４的方差是

　　Ａ．10　???? Ｂ．3　??? Ｃ．2.5　??????? Ｄ．0.75

９．如圖，兩條拋物線、與分別經過點,且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為

Ａ．8　???????? Ｂ．6　?????? Ｃ．10　?????? Ｄ．4　

10．在一次 “尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所標示的兩個標志

點A、B,A、B兩點到“寶藏”點的距離都是，則

“寶藏”點的坐標是

??? A．????? Ｂ．　　 Ｃ．或　　Ｄ．或

二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分。答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應位置上。)

11．太陽半徑約為696000千米,數字696000用科學記數法表示為??? ▲?? .

12．分解因式: =??? ▲?? .

13．如圖,△ABC內接于⊙O,∠C=,則∠ABO=?? ▲?? 度.

14．如圖,已知正方形的邊長為,以對角的兩個頂點為圓心, 長為半徑畫弧,則所得到的兩條弧的長度之和為??? ▲?? (結果保留).

15．如圖,在寬為,長為的矩形地面上修建兩條寬都是的道路,余下部分種植花草.那么,種植花草的面積為??? ▲?? .

16．已知，則??? ▲?? .

17．小明玩一種的游戲,每次挪動珠子的顆數與對應所得的分數如下表:

當對應所得分數為132分時,則挪動的珠子數為??? ▲? 顆.

18．如圖，在第一象限內,點P,M是雙曲線上的兩點,PA⊥軸于點A,MB⊥軸于點B,PA與OM交于點C,則△OAC的面積為?? ▲?? .

三、解答題(本題共9小題，共88分。答題請用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫在答題卡的相應位置上。解答是應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。)

19．(6分)計算:

20．(８分)解方程：

21．(８分)在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字-1、0、1的乒乓球(形狀、大小一樣)，先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取 出一個乒乓球，記下數字.

??? (1)請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數字相同的概率；

??? (2)求兩次取出乒乓球上的數字之積等于0的概率.

22．(10分)如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡

角∠BAD=,坡長AB=,為加強水壩強度,

將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡

的坡角∠F=,求AF的長度(結果精確到1米,

參考數據: ,).

23．(10分)某校七年級(1)班為了在王強和李軍兩同學中選班長,進行了一次“演講”與“民主測評”活動，A、B、C、D、E五位老師作為評委對王強、李軍的“演講”打分；該班50名同學分別對王強和李軍按“好”、“較好”、“一般”三個等級進行民主測評。統計結果如下圖、表.計分規則:

?????? ①“演講”得分按“去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分”；

?????? ②“民主測評”分＝“好”票數×2分+“較好”票數×1分+“一般”票數×0分；

?????? ③綜合分＝“演講”得分×40%＋“民主測評”得分×60%.

?? 解答下列問題:

?? (1)演講得分,王強得? ▲?? 分;李軍得? ▲?? 分;

?? (2)民主測評得分,王強得? ▲?? 分; 李軍得? ▲?? 分;

?? (3)以綜合得分高的當選班長,王強和李軍誰能當班長?為什么?

?? 演講得分表（單位：分）

24．（10分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

(1)求證:CF＝CH；

(2)如圖(2)，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

25．（10分）某酒廠每天生產A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：

設每天生產A種品牌的白酒瓶，每天獲利元．

(1)請寫出關于的函數關系式；

(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元？

26．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=，AC+BC=8，點O是

斜邊AB上一點，以O為圓心的⊙O分別與AC、BC相切于

點D、E．

（1）當AC＝2時，求⊙O的半徑；

（2）設AC＝，⊙O的半徑為，求與的函數關系式．

27．（14分）如圖，已知拋物線的頂點坐

標為Q，且與軸交于點C，與軸交于A、B兩

點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上一動點，從點C

沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥軸，

交AC于點D．

(1)求該拋物線的函數關系式；

(2)當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；

(3)在問題(2)的結論下，若點E在軸上，點F在拋物線上，

問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，

求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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2018年遵義中考數學模擬試題參考答案

一、選擇題（每小題３分，共30分）

二、填空題(每小題4分，共32分)

11．6.96×?????????? 12．???????? 13．50????????? 14．

15．1131???????????????? 16．2010?????????????????? 17．12?????????? 18．

三、解答題(共9小題，共88分)

19．(6分)解: =

???????????????????? =

20．(８分)解：方程兩邊同乘以,得:

?????????????? 合并:2-５＝-３

?????????????????? ∴? ＝１

　　　　　　　　　經檢驗，＝１是原方程的解．

21．(８分)解：(1)樹狀圖為:

???????????????????????? 共9種情況,兩次數字相同的有3種.

???????????????????????? ∴P(兩次數字相同)＝

　　　　　　　（２）（２分）數字之積為０有５種情況，

∴Ｐ(兩數之積為０)

22．(10分)解：過Ｂ作BE⊥AD于E

?????????????????????????????? 在Rt△ABE中,∠BAE=,　　　∴∠ABE=

??????????????????????????????? ∴AE＝ＡＢ

????????????????????????????? ∴BE

????????????????????????????? ∴在Rt△BEF中, ∠Ｆ＝,　　　　∴EF＝BE＝30

　　　　　　?? 　???????????? ∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－

　　　　　　　??????????????? ∵，　　　∴AF＝12.6813

23．(10分)解:

????????????? (1)(4分)王強得? 92?? 分;李軍得? 89? 分;

????????????? (2)(4分)民主測評王強得? 87?? 分; 李軍得? 92?? 分;

????????????? (3)(2分)王強綜合分=92×40%＋87×60%=89分

?????????????????????? 李軍綜合分=89×40%＋92×60%=90.8分

∵90.8＞89,?? ∴李軍當班長.

24．（10分）解:(1)(5分)?????? 證明:在△ACB和△ECD中

?????????????????????????????????? ∵∠ACB=∠ECD=

?????????????????????????????????? ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,

? ∴∠1=∠2

?????????????????????????????????? 又∵AC=CE=CB=CD,?

∴∠A=∠D=

??????????????????????????????????? ∴△ACB≌△ECD,??

∴CF=CH

(2)(5分)? 答: 四邊形ACDM是菱形

???????????????????????????? 證明: ∵∠ACB=∠ECD=,? ∠BCE=

?????????????????????????????????? ∴∠1=,? ∠2=

?????????????????????????????????? 又∵∠E=∠B=,

?????????????????????????????????? ∴∠1=∠E, ∠2=∠B

?????????????????????????????????? ∴AC∥MD,? CD∥AM ,?? ∴ACDM是平行四邊形

?????????????????????????????????? 又∵AC=CD,?? ∴ACDM是菱形

25．（10分）解:(1)(4分) =20+15(600-)

?????????????????????????? 即=5+9000

???? (2)(6分)根據題意得:

????????????? 50+35(600-)≥26400

????????????? ∴≥360

??????????????????????????????? 當=360時, 有最小值,代入=5+9000得

??????????????????????????????? =5×360+9000=10800

??????????????????????????????? ∴每天至少獲利10800元.

26．（12分）(1)(5分) 解: 連接OD、OE、OC

∵D、E為切點

∴OD⊥AC，? OE⊥BC， OD=OE

∵

∴AC·BC=AC·OD+BC·OE

∵AC+BC=8，? AC=2，∴BC=6

∴×2×6=×2×OD+×6×OE

而OD=OE，?

∴OD=，即⊙O的半徑為

???????????? （2）（7分）解：連接OD、OE、OC

∵D、E為切點

∴OD⊥AC，? OE⊥BC， OD=OE=

∵

∴AC·BC=AC·OD+BC·OE

∵AC+BC=8，? AC=，∴BC=8-

∴（8-）= +（8-）

化簡：

即：

27．（14分）解：（1）（3分）

∵拋物線的頂點為Q（2，-1）

∴設

將C（0，3）代入上式，得

∴， 即

（2）（7分）分兩種情況：

??????????????????? ①(3分)當點P1為直角頂點時,點P1與點B重合(如圖)

令=0,? 得

解之得,?

∵點A在點B的右邊,? ∴B(1,0), A(3,0)

∴P1(1,0)

②(4分)解:當點A為△APD2的直角頂點是(如圖)

∵OA=OC,? ∠AOC=,? ∴∠OAD2=

當∠D2AP2=時, ∠OAP2=,? ∴AO平分∠D2AP2

又∵P2D2∥軸,? ∴P2D2⊥AO,? ∴P2、D2關于軸對稱.

設直線AC的函數關系式為

將A(3,0), C(0,3)代入上式得

,????? ∴

∴

∵D2在上, P2在上,

∴設D2(,), P2(,)

∴()+()=0

,?? ∴,? (舍)

∴當=2時,

==-1

∴P2的坐標為P2(2,-1)(即為拋物線頂點)

∴P點坐標為P1(1,0),? P2(2,-1)

??????????? (3)(4分)解: 由題(2)知,當點P的坐標為P1(1,0)時,不能構成平行四邊形

當點P的坐標為P2(2,-1)(即頂點Q)時,

平移直線AP(如圖)交軸于點E,交拋物線于點F.

當AP=FE時,四邊形PAFE是平行四邊形

∵P(2,-1),? ∴可令F(,1)

∴

解之得: ,?

∴F點有兩點,即F1(,1), F2(,1)

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