2015年安徽省宣城市中考數(shù)學(xué)試題（精編word版 含答案）

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

1．在－4，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是

A．－4? B．2? C．－1 D．3

2．計(jì)算×的結(jié)果是

A．? B．4? C． D．2

3．移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108 ??????? D．0.162×109

4．下列幾何體中，俯視圖是矩形的是

5．與1＋最接近的整數(shù)是

A．4? B．3? C．2 D．1

6．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是

A．1.4(1＋x)＝4.5???? B．1.4(1＋2x)＝4.5

C．1.4(1＋x)2＝4.5??? D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

7．某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A．該班一共有40名同學(xué)

B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分

C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分

D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分

8．在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有

A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝∠ADC???? D．∠ADE＝∠ADC

9．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F

在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，

則AE的長是[來源:]

A．2? B．3 C．5? D．6

10．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋(b－1)x＋c的圖象可能是

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．－64的立方根是 ▲ ．

12．如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為，

則∠ACB的大小是 ▲ ．

13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：23，24，25，25，25，25，…，若x、y、z

表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是 ▲ ．

14．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：

①若c≠0，則＋＝1；②若a＝3，則b＋c＝9；

③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8．

其中正確的是 ▲ (把所有正確結(jié)論的序號都選上)．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．先化簡，再求值：·，其中a＝－．

16．解不等式：＞1－．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．

(1)請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；

(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．

?

18．如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度(＝1.7)．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．

(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

20．在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

(1)如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長度；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長的最大值．

六、（本題滿分12分）

21．如圖，已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，8)、B(－4，m)．[來源:Z&xx&k.Com]

(1)求k1、k2、b的值；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函數(shù)y＝圖象上

的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于

哪個(gè)象限，并簡要說明理由．

七、（本題滿分12分）

22．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

八、（本題滿分14分）

23．如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

(1)求證：AD＝BC；

(2)求證：△AGD∽△EGF；

(3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．