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2018年臨汾中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

一、選擇題

2018年臨汾中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

1—5：ACDBC??? 6：?? 7：6、6.5??? 8：11??? 9：??? 10：、

11：解：原式==

12：解：原方程化為： 方程兩邊同乘以得：??

???? 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解。∴原方程的解為。

13：證明：∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠3(∠DAC記為∠3)

????????? ∴∠BAC=∠DAE

????????? 在△BAC=△DAE中

?????????

????????? ∴△BAC≌△DAE?? ∴BC=DE

14：

(1)

（2）AB=

（3）

15：解⑴把B（2，-4）代入得：?? ∴反比例函數(shù)的解析式為

? 把A（-4，）代入得： ∴點A的坐標(biāo)為（-4，2）

?????? 把A（-4，2）和B（2，-4）代入得：

?????? ?? 解得： ∴一次函數(shù)的解析式為

?????? ⑵由圖象可得：方程的解是

?????? ⑶由圖象可得：不等式的解集是或

16：解：⑴隨機(jī)地抽取一張，P(偶數(shù))==

能組成：12，13，14，21，23，24，

31，32，34，41，42，43

? ⑵根據(jù)樹形圖可得：P(恰好為“24”)=

17：解：⑴如圖所示，與墻面垂直的一邊長為米，則與墻面平行的一邊長為米，

????????? 則：????

????????????????

????????? 由得：

????????? 所以，與的函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是

?????? ⑵，

???????? 當(dāng)時，

???????? ∵∴當(dāng)時，有最大值

???????? ∴生物園的面積不能達(dá)到120平方米。

注：第⑵問也可以得到方程，化簡得，然后計算得到：△<0，方程無解，從而得到“生物園的面積不能達(dá)到120平方米”的答案。

18：解：設(shè)CD=米，則：

， 即：，

??????? 則：

??????? 解得：

??????? 答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度約是43米。

19：解：⑴連接OD∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2(∠BAD記為∠1，∠DAC記為∠2，∠ODA記為∠3)

?????????? ∵OD=OA∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3∴OD∥AC

?????????? ∵∠C=90°∴∠ODC=90° ∴BC是⊙O的切線

??? ⑵（2）解：連接DE．∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，即∠1=30°，

∵AE為⊙O的直徑，∴∠ADE=90°，∵OA=6，∴AE=12，

∴cos∠1=，∴AD=AE?cos∠1=AE?cos30°=12×=．

20、（1）解：∵△ABC是等邊三角形，且D是BC中點，

∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；

∵△DAE是等邊三角形，∴∠DAE=60°；

∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）證明：∵△BAC是等邊三角形，F(xiàn)是AB中點，∴CF⊥AB；

由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；∴∠FAE=90°；∴AE∥CF；

∵△BAC是等邊三角形，且AD、CF分別是BC、AB邊的中線，

∴AD=CF；又AD=AE，∴CF=AE；∴四邊形AFCE是平行四邊形；

∵∠AFC=∠FAE=90°，∴四邊形AFCE是矩形．

21解：（1）

（2）設(shè)且a，b，c是常數(shù)）的兩個實數(shù)根為，．

則

（3）設(shè)方程的兩個實數(shù)根為、，由（2）可知

∵即

∴解得：

∵當(dāng)時，原方程無實數(shù)解，應(yīng)舍去．

∴當(dāng)時，方程的兩個實數(shù)根的平方和為23．

22、解：（1）∵點A在線段PQ的垂直平分線上，∴AP = AQ.

??????? ∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，

∴∠EQC = 45°.∴∠DEF =∠EQC.∴CE = CQ.

??????? 由題意知：CE = t，BP =2 t， ∴CQ = t.∴AQ = 8－t.

?????? 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .則AP = 10－2 t.? ∴10－2 t = 8－t. 解得：t = 2.

??????????? 答：當(dāng)t = 2 s時，點A在線段PQ的垂直平分線上.????

?? （2）過P作，交BE于M，

∴.

在Rt△ABC和Rt△BPM中，，

??????? ∴ .?? ∴PM = .

??????? ∵BC = 6 cm，CE = t，? ∴ BE = 6－t.

???? ???? ? ∴y = S△ABC－S△BPE =－= －

= = .

∵，∴拋物線開口向上.

∴當(dāng)t = 3時，y最小=.

答：當(dāng)t = 3s時，四邊形APEC的面積最小，最小面積為cm2.

23、解：（1）△△

作，

（2）要使

在Rt△即：，

即：當(dāng)

（3）假設(shè)存在某一時刻，分菱形上、下兩部分的面積之比為3：7

　　則

????????

　解得

　　分菱形上、下兩部分的面積之比為3：7

24、

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