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2017十堰市中考數學模擬試題【解析版含答案】

2017-11-10 13:31:34文/趙妍妍

 

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2017十堰市中考數學模擬試題

注意事項:

1.本卷共有4頁,共有25小題,滿分120分,考試時限120分鐘.

2.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置,并認

真核對條形碼上的準考證號和姓名,在答題卡規定的位置貼好條形碼.

3.考生必須保持答題卡的整潔,考試結束后,請將本試卷和答題卡一并上交.

一、選擇題:(本題有10個小題,每小題3分,共30分)

下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項的字母填涂在答題卡

中相應的格子內.

1.在-3,2,-1,3這四個數中,比-2小的數是

A.-3????????????? ? B.2????????????? ??? ????? C.-1????????????? ? ??????? D.3

2.(2017十堰數學)下圖是小明用八塊小正方體搭的積木,該幾何體的左視圖是

 

 

 

 

 

 

3.下列計算中,正確的是

? A. ?? B. ?? C. ?? D.

4. 直線a∥b,直角三角形如右圖放置,若∠1+∠A=65°,

則∠2的度數為

A.15°???? ?????????????????? B.20°???

C.25°???? ?????????????????? D.30°

5.方程 的解為

A.-3?????????? B.2????????????? ? ?? C.-1????????????? ??? ??? D.5

6.(2017十堰數學)在最近很火的節目《中國詩詞大會》中,除才女武亦姝實力超群外,其他選手的實力

?? 也不容小覷.以下是隨機抽取的10名挑戰者答對的題目數量的統計

人數

3

4

2

 1

答對題數

4

5

7

8

這10名挑戰者答對題目數量中的中位數和眾數分別是

?? A.4和5????????????? ?? ??????????? B.5和4??????????

?? C.5和5????????????? ?? ??????????? D.6和5

7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,

?? 適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,大于 MN

?? 的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,則

?? △ABD的面積是

?? A.15?????????????????? B.30 ??????????? C.45 ??????????? D.60

8.(2017十堰數學)將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放,圖①中有8個小圓,圖②中有13個小

?? 圓,圖③中有19個小圓,圖④中有26個小圓,照此規律,圖⑨中小圓的個數為

A.64????????????? ? B.76????????? ? C.89????????????? ??????? D.93

9.如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,

? 將剪下的扇形作為一個圓錐側面,如果圓錐的高為 cm,則這塊圓形紙片的直徑為

A.12cm????????????? ? B.20cm?????????? C.24cm????????????? ??????? D.28cm

 

 

 

 

 

 

 

10.如圖,在反比例函數 的圖象上有一動點A,連接并AO延長交圖象的另一支于

?? 點B,在第二象限內有一點C,滿足AC=BC,當點A運動時,點C始終在函數

??? 的圖象上運動,若 ,則k的值為

??? A.-3?????????????? B.-6???????? ?? C.-9????????? D.-12

二、填空題:(本題有6個小題,每小題3分,共18分)

11.(2017十堰數學)石墨烯是現在世界上最薄的納米材料,其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數用

??? 科學記數法表示正確的是???????????? m.

12.某樓盤2014年房價為每平方米8100元,經過兩年連續降價后,2016年房價為7600

??? 元.設該樓盤這兩年房價平均降低率為x,根據題意可列方程為????? ????? .

13.如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在C'處,折痕為EF,

??? 若AB=1,BC=2,則△ABE和△ 的周長之和是???????   .

14.如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結AO并延長交⊙O于點E,連結EC.若

   ??? AB=8,CD=2,則EC的長為       .

 

 

 

 

 

 

15.(2017十堰數學)已知直線  軸的交點在A(2,0),B(3,0)之間(包括A、B兩點)則 的取值范圍是    ??????  .

16.如圖,正方形ABCD中,AB=3,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG,CF.下列結論:①點G是BC中點;②FG=FC;③與∠AGB相等的角有5個;④ .其中正確的有???????? .

三、解答題:(本題有9個小題,共72分)

17.(6分)計算:

 18.(6分)先化簡 ,再從1、2、3三個數中選一個合適的數作為

??? 的值,代入求值.

19.(2017十堰數學)(6分)小明想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離.

??? 他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當行走到點

??? C處,測得∠ ACF=45°,再向前行走100米到點D

??? 處,測得∠ BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離

??? 為60米,求A、B兩點的距離(結果保留根號).

20.(9分)為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護環境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績,并制作了如下不完整的頻數分布表(圖1)和頻數分布直方圖(圖2).

分數段

(分數為x分)

頻數

百分比

60≤x<70

8

20%

70≤x<80

a

30%

80≤x<90

16

b%

90≤x<100

4

10%

 ????????????

 

 

 

 

 

 

??? 請根據圖表提供的信息,解答下列問題:

??? (1)表中的a=??????? ,b=     ;

??? (2)請補全頻數分布直方圖;

??? (3)若用扇形統計圖來描述成績分布情況,則分數段70≤x<80對應的圓心角的度

???????? 數是?????????? ;

??? (4)競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學,2名女同學.學校從這4

???????? 名同學中隨機抽取2名同學接受電視臺記者采訪,請用列表或畫樹狀圖的方法

???????? 求正好抽到一名男同學和一名女同學的概率.

21.(2017十堰數學)(7分)已知關于x的一元二次方程 有兩個實根

??? (1)求實數 的取值范圍;

??? (2)若 ,求 的值.

22. (8分)市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價

部門規定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經市場調查發現:日

銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數,且當x=60時 ,y=80;x=50時,

y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

(1)求出y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

??? (2)當銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元??????????????

 

23.(2017十堰數學)(8分)如圖1,在正方形ABCD中,以BC為直徑的正方形內,

??? 作半圓O,AE切半圓于點F交CD于點E,連接OA、OE.

(1)求證:AO⊥EO;

(2)如圖2,連接DF并延長交BC于點M,求 的值.

 

  ???????

 

 

 

 

 

 

24.(10分)在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,點P在線段BC上(不含點

B),∠BPE= ∠ACB,PE交BO于點E,過點B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于

點G.

(1)當點P與點C重合時(如圖①).求證:△BOG≌△POE;

(2)通過觀察、測量、猜想: =________,并結合圖②證明你的猜想;

(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖③),若∠ACB=α,則 的值

???? 為????????????? .(用含α的式子表示,直接寫出答案)

 

25.(2017十堰數學)(12分)如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標

??? 為(6,0).拋物線 經過點A、C,與AB交于點D.

 ??? (1)求拋物線的函數解析式;

(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為

???? 線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設CP=m,

???? △CPQ的面積為S.

??????? ①求S關于m的函數表達式;

? ?????? ②當S最大時,在拋物線 的對稱

???????? 軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請求

???????? 出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

數學試題 第1頁(共4頁)

 

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