請點擊全屏查看

2017十堰市中考數學模擬試題

注意事項：

1．本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．

2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認

真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規定的位置貼好條形碼．

3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交．

一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡

中相應的格子內．

1．在－3，2，－1，3這四個數中，比－2小的數是

A．－3????????????? ? B．2????????????? ??? ????? C．－1????????????? ? ??????? D．3

2．（2017十堰數學）下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的左視圖是

3．下列計算中，正確的是

? A．?? B．?? C．?? D．

4．直線a∥b，直角三角形如右圖放置，若∠1＋∠A＝65°，

則∠2的度數為

A．15°???? ?????????????????? B．20°???

C．25°???? ?????????????????? D．30°

5．方程的解為

A．－3?????????? B．2????????????? ? ?? C．－1????????????? ??? ??? D．5

6．（2017十堰數學）在最近很火的節目《中國詩詞大會》中，除才女武亦姝實力超群外，其他選手的實力

?? 也不容小覷．以下是隨機抽取的10名挑戰者答對的題目數量的統計

這10名挑戰者答對題目數量中的中位數和眾數分別是

?? A．4和5????????????? ?? ??????????? B．5和4??????????

?? C．5和5????????????? ?? ??????????? D．6和5

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，

?? 適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN

?? 的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝4，AB＝15，則

?? △ABD的面積是

?? A．15?????????????????? B．30 ??????????? C．45 ??????????? D．60

8．（2017十堰數學）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖①中有8個小圓，圖②中有13個小

?? 圓，圖③中有19個小圓，圖④中有26個小圓，照此規律，圖⑨中小圓的個數為

A．64????????????? ? B．76????????? ? C．89????????????? ??????? D．93

9．如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC，使點A、B、C在圓周上，

? 將剪下的扇形作為一個圓錐側面，如果圓錐的高為cm，則這塊圓形紙片的直徑為

A．12cm????????????? ? B．20cm?????????? C．24cm????????????? ??????? D．28cm

10．如圖，在反比例函數的圖象上有一動點A，連接并AO延長交圖象的另一支于

?? 點B，在第二象限內有一點C，滿足AC＝BC，當點A運動時，點C始終在函數

??? 的圖象上運動，若，則k的值為

??? A．－3?????????????? B．－6???????? ?? C．－9????????? D．－12

二、填空題：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）

11．（2017十堰數學）石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數用

??? 科學記數法表示正確的是???????????? m．

12．某樓盤2014年房價為每平方米8100元，經過兩年連續降價后，2016年房價為7600

??? 元．設該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據題意可列方程為????? ????? ．

13．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C＇處，折痕為EF，

??? 若AB＝1，BC＝2，則△ABE和△的周長之和是??????? 　　．

14．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若

??? AB＝8，CD＝2，則EC的長為　　　　　　　．

15．（2017十堰數學）已知直線與軸的交點在A（2，0），B（3，0）之間（包括A、B兩點）則的取值范圍是　　　　?????? 　．

16．如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG＝FC；③與∠AGB相等的角有5個；④．其中正確的有???????? ．

三、解答題：（本題有9個小題，共72分）

17．（6分）計算：．

18．（6分）先化簡，再從1、2、3三個數中選一個合適的數作為

??? 的值，代入求值．

19．（2017十堰數學）（6分）小明想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．

??? 他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點

??? C處，測得∠ ACF＝45°，再向前行走100米到點D

??? 處，測得∠ BDF＝60°．若直線AB與EF之間的距離

??? 為60米，求A、B兩點的距離（結果保留根號）．

20．（9分）為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表（圖1）和頻數分布直方圖(圖2).

????????????

??? 請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

??? （1）表中的a＝??????? ，b＝　　　　　；

??? （2）請補全頻數分布直方圖；

??? （3）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應的圓心角的度

???????? 數是?????????? ；

??? （4）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4

???????? 名同學中隨機抽取2名同學接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法

???????? 求正好抽到一名男同學和一名女同學的概率.

21．（2017十堰數學）（7分）已知關于x的一元二次方程有兩個實根．

??? （1）求實數的取值范圍；

??? （2）若，求的值．

22. （8分）市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價

部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日

銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x＝60時 ，y＝80；x＝50時，

y＝100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

??? （2）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？?????????????

23．（2017十堰數學）（8分）如圖1，在正方形ABCD中，以BC為直徑的正方形內，

??? 作半圓O，AE切半圓于點F交CD于點E，連接OA、OE．

（1）求證：AO⊥EO；

（2）如圖2，連接DF并延長交BC于點M，求的值．

???????

24．（10分）在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點

B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于

點G．

（1）當點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；

（2）通過觀察、測量、猜想：＝________，并結合圖②證明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB＝α，則的值

???? 為????????????? ．（用含α的式子表示，直接寫出答案）

25．（2017十堰數學）（12分）如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標

??? 為（6，0）．拋物線經過點A、C，與AB交于點D．

??? （1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點(不與點C重合)，點Q為

???? 線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，

???? △CPQ的面積為S．

??????? ①求S關于m的函數表達式；

? ?????? ②當S最大時，在拋物線的對稱

???????? 軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請求

???????? 出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

數學試題　第1頁（共4頁）