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2018年太原中考數學方程式專項訓練

A級　基礎題

　　1.分式方程5x+3=2x的解是(　　)

　　A.x=2

　　B.x=1

　　C.x=12

　　D.x=-2

　　2.下面是四位同學解方程2x-1+x1-x=1過程中去分母的一步，其中正確的是(　　)

　　A.2+x=x-1

　　B.2-x=1

　　C.2+x=1-x

　　D.2-x=x-1

　　3.分式方程10020+v=6020-v的解是(　　)

　　A.v=-20

　　B.v=5

　　C.v=-5

　　D.v=20

　　4.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是(　　)

　　A.30x=40x-15

　　B.30x-15=40x

　　C.30x=40x+15

　　D.30x+15=40x

　　5.若代數式2x-1-1的值為零，則x=________.

　　6.今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效節能電器的推廣使用.某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調臺數，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為______________元.

　　7.解方程：6x-2=xx+3-1.

　　8.當x為何值時，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

　　9.某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的37倍，求手工每小時加工產品的數量.

　　B級　中等題

　　10.(2013年黑龍江牡丹江)若關于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數，那么字母a的取值范圍是__________.

　　11.若關于x的方程axx-2=4x-2+1無解，則a的值是__________.

　　12.中山市某施工隊負責修建1800米的綠道.為了盡量減少施工對周邊環境的影響，該隊提高了施工效率，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前兩天完成.求實際平均每天修綠道的長度?

　　C級　拔尖題

　　13.由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的iPhone4手機二月售價比一月每臺降價500元.如果賣出相同數量的iPhone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元.

　　(1)一月iPhone4手機每臺售價為多少元?

　　(2)為了提高利潤，該店計劃三月購進iPhone4S手機銷售，已知iPhone4每臺進價為3500元，iPhone4S每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案?

　　(3)該店計劃4月對iPhone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺iPhone4手機再返還顧客現金a元，而iPhone4S按銷售價4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應取何值?

2018年太原中考數學方程式專項訓練參考答案

　　1.A　2.D　3.B　4.C　5.3

　　6.2200　解析：設條例實施前此款空調的售價為x元，由題意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.

　　7.解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3)，

　　得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，

　　化簡，得9x=-12，

　　解得x=-43.

　　經檢驗，x=-43是原方程的解.

　　8.解：由題意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，

　　解得x=1.

　　經檢驗x=1是原方程的根.

　　9.解：設手工每小時加工產品的數量為x件，

　　則由題意，得18002x+9=1800x?37

　　解得x=27.

　　經檢驗，x=27符合題意且符合實際.

　　答：手工每小時加工產品的數量是27件.

　　10.a>1且a≠2　11.2或1

　　12.解：設原計劃平均每天修綠道的長度為x米，

　　則1800x-1800?1+20%?x=2，

　　解得x=150.

　　經檢驗：x=150是原方程的解，且符合實際.

　　150×1.2=180(米).

　　答：實際平均每天修綠道的長度為180米.

　　13.解：(1)設二月iPhone4手機每臺售價為x元，

　　由題意，得90 000x+500=80 000x，

　　解得x=4000.

　　經檢驗：x=4000是此方程的根.x+500=4500.

　　故一月iPhone4手機每臺售價為4500元.

　　(2)設購進iPhone4手機m臺，則購進iPhone4S手機(20-m)臺.由題意，得

　　74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000，

　　解得8≤m≤12 ，因為m只能取整數，

　　m取8,9,10,11,12，共有5種進貨方案.

　　(3)設總獲利為w元，則w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，

　　當a=100時，(2)中所有方案獲利相同.