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黃南市2017年初中畢業(yè)暨升學考試

數(shù)學試卷

第Ⅰ卷（選擇題? 共30分）

一、（2017黃南數(shù)學）選擇題（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.在下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（??? ）

A．1???????? B． -1????? C． -2????? D．0

2. 下列計算正確的是（??? ）

A． ??????? B． ????? C．?????? D．

3. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（??? ）

A． 等邊三角形??????? B．干行四邊形?????? C．正六邊形??????? D． 圓

4. 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（??? ）

A．了解黃南電視臺“教育在線”欄目的收視率????????

B．了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量??????

C. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量???????

D．了解某班同學“跳繩”的成績

5.（2017黃南數(shù)學） 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（??? ）

A．???????? B．??????

C.? ?????? D．

6. （2017黃南數(shù)學）在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度得到點，則點關于軸的對稱點 的坐標為（??? ）

A． ???????? B． ????? C. ??????? D．

7. （2017黃南數(shù)學）如圖，點是矩形的對角線的中點，交于點，若，則的長為（??? ）

A．? 5?????? B． 4????? C.? ?????? D．

8. 如圖，是的直徑，弦交于點，，.則的長為 （??? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．8

9. 黃南市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進入倒計時！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加快進度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾.設乙車單獨清理全部垃圾的時間為小時，根據(jù)題意可列出方程為（??? ）

A． ???????? B．?????? C. ???????? D．

10. （2017黃南數(shù)學）如圖，在正方形中，，動點自點出發(fā)沿方向以每秒的速度運動，同時動點自點出發(fā)沿折線以每秒的速度運動，到達點時運動同時停止，設的面積為，運動時間為（秒），則下列圖象中能大致反映與之間的函數(shù)關系的是（??? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．

第Ⅱ卷（非選擇題?? 共90分）

二、（2017黃南數(shù)學）填空題（本大題共10題，每題2分，共20分，將答案填在答題紙上）

11.是____________次單項式．

12.市民驚嘆黃南綠化顏值暴漲，2017年黃南市投資25160000元實施生態(tài)造林綠化工程建設項目.將25160000用科學記數(shù)法表示為______________．

13.若正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是????????? ．

14.計算： ????????? ．

15.若是一元二次方程的兩個根，則的值是????????? ．

16.圓錐的主視圖是邊長為的等邊三角形，則該圓錐側面展開圖的面積是?????????

17.如圖，四邊形內(nèi)接于，點在的延長線上，若，則__________.

18. （2017黃南數(shù)學）如圖，點在雙曲線上，過點作軸，垂足為，的垂直平分線交于點，當時，的周長為_____________.

19. 若點在直線上，當時，，則這條直線的函數(shù)解析式為___________.

20.如圖，將沿對折，使點落在點處，若，則的長為_________.

三、解答題 （本大題共8小題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、27題每題10分，第28題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21. 計算：.

22. 先化簡，再求值：，其中.

23. 如圖，四邊形中，相交于點，是的中點，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求的面積.

24.（2017黃南數(shù)學）如圖，建設“幸福黃南”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”.美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學課外實踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的兩點分別對南岸的體育中心進行測量，分別沒得米，求體育中心到湟水河北岸的距離約為多少米（精確到1米，）？

25.（2017黃南數(shù)學）黃南教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”.規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表.針對以下六個項目（每人只能選一項）：.課外閱讀；.家務勞動；.體育鍛煉；.學科學習；.社會實踐；.其他項目進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）此次抽查的樣本容量為____________，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結果.

26.如圖，在中，，以為直徑作交于點，過點作的切線交于點，交延長線于點.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

27.（2017黃南數(shù)學）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線----寶蘭客專進入全線拉通試驗階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間，一列動車從西安開往黃南，一列普通列車從黃南開往西安，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系.

根據(jù)圖象進行以下探究：

【信息讀取】

（1）黃南到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時相遇；

（2）普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

【解決問題】

（3）求動車的速度；

（4）普通列車行駛小時后，動車的達終點黃南，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

28.（2017黃南數(shù)學）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點分別在軸，軸的正半軸上，且.若拋物線經(jīng)過兩點，且頂點在邊上，對稱軸交于點，點的坐標分別為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想的形狀并加以證明；

（3）點在對稱軸右側的拋物線上，點在軸上，請問是否存在以點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.