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2017咸寧中考數學試題【精編版含答案】

2017-11-09 18:00:44文/趙妍妍

 

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湖北省咸寧市2017年初中畢業生學業考試

數學試卷

第Ⅰ卷(共24分)

一、選擇題:本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1. 下表是我市四個景區今年月份某天時氣溫,其中氣溫最低的景區是( )

景區

潛山公園

陸水湖

隱水洞

三湖連江

氣溫

 

A.潛山公園???????? B.陸水湖?????? C.隱水洞?????? D.三湖連江

2. (2017咸寧數學)在綠滿鄂南行動中,咸寧市計劃年至年三年間植樹造林畝,全力打造綠色生態旅游城市,將用科學計數法表示為()

A.???????? B.?????? C.?????? D.

3.下列算式中,結果等于的是()

A.???????? B.?????? C.??????? D.

4. 如圖是某個幾何體的三視圖,該幾何體是()

A.三棱柱???????? B.三棱錐?????? C.圓柱???????? D.圓錐

5. (2017咸寧數學)由于受禽流感的影響,我市某城區今年月份雞的價格比月份下降月份比月份下降,已知月份雞的價格為元/千克,設月份雞的價格為元/千克,則()

A.???????? B.?????? C. ???????? D.

6. 已知為常數,點在第二象限,則關于的方程根的情況是()

A.有兩個相等的實數根???????? B.有兩個不相等的實數根?????? C.沒有實數根???????? D.無法判斷

7. 如圖,⊙的半徑為,四邊形內接于⊙,連接,若,則的長為()

A.???????? B.?????? C. ???????? D.

8. (2017咸寧數學)在平面直接坐標系中,將一塊含義角的直角三角板如圖放置,直角頂點的坐標為,頂點的坐標為,頂點恰好落在第一象限的雙曲線上,現將直角三角板沿軸正方向平移,當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此點的對應點的坐標為()

A.???????? B.?????? C. ???????? D.

第Ⅱ卷(共96分)

二、填空題(每題8分,滿分24分,將答案填在答題紙上)

9. 的立方根是????????? .

10. 化簡:????????? .

11. 分解因式:????????? .

12. (2017咸寧數學)如圖,直線與拋物線交于兩點,則關于的不等式的解集是????????? .

13. 小明的爸爸是個“健步走”運動愛好者,他用手機軟件記錄了某個月(天)每天健步走的步數,并將記錄結果繪制成了如下統計表:

步數(萬步)

天數

 

在每天所走的步數這組數據中,眾數和中位數分別是????????? .

14.(2017咸寧數學) 如圖,點的矩形紙片的對稱中心,上一點,將紙片沿折疊后,點恰好與點重合,若,則折痕的長為????????? .

15. 如圖,邊長為的正六邊形的中心與坐標原點重合,軸,將正六邊形繞原點順時針旋轉次,每次旋轉,當時,頂點的坐標為????????? .

16.(2017咸寧數學) 如圖,在中,,斜邊的兩個端點分別在相互垂直的射線上滑動,下列結論:

①若兩點關于對稱,則

兩點距離的最大值為

③若平分,則

④斜邊的中點運動路徑的長為.

其中正確的是????????? .

三、解答題 (本大題共8小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17. ⑴計算:;⑵解方程:.

18. 如圖,點在一條直線上,.

⑴求證:

⑵連接,求證:四邊形是平行四邊形.

19. (2017咸寧數學)咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行問卷調查,根據調查結果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統計圖,請你根據圖中信息解答下列問題:

⑴補全條形統計圖,“體育”對應扇形的圓心角是????????? 度;

⑵根據以上統計分析,估計該校名學生中喜愛“娛樂”的有????????? 人;

⑶在此次問卷調查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節目,若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓,請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率

20.(2017咸寧數學) 小慧根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了研究,下面是小慧的研究過程,請補充完成:

⑴函數的自變量的取值范圍是????????? ;

⑵列表,找出的幾組對應值.

其中,????????? ;

⑶在平面直角坐標系中,描出以上表中各隊對應值為坐標的點,并畫出該函數的圖象;

⑷寫出該函數的一條性質:????????? .

21.(2017咸寧數學) 如圖,在中,,以為直徑的⊙與邊分別交于兩點,過點,垂足為點.

⑴求證:是⊙的切線;

⑵若,求的長

22.(2017咸寧數學) 某公司開發出一款新的節能產品,該產品的成本價位元/件,該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(天)的試銷售,售價為元/件.工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線表示日銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數關系,已知線段表示的函數關系中,時間每增加天,日銷售量減少件.

⑴第天的日銷售量是????????? 件,日銷售利潤是????????? 元;

⑵求之間的函數關系式,并寫出的取值范圍;

⑶日銷售利潤不低于元的天數共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?

23(2017咸寧數學).定義:

數學活動課上,李老師給出如下定義:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解:

⑴如圖,已知是⊙上兩點,請在圓上找出滿足條件的點,使為“智慧三角形”(畫出點的位置,保留作圖痕跡);

⑵如圖,在正方形中,的中點,上一點,且,試判斷是否為“智慧三角形”,并說明理由;

運用:

⑶如圖,在平面直角坐標系中,⊙的半徑為,點是直線上的一點,若在⊙上存在一點,使得為“智慧三角形”,當其面積取得最小值時,直接寫出此時點的坐標.

24.(2017咸寧數學)如圖,拋物線軸交于兩點,與軸交于點,其對稱軸交拋物線于點,交軸于點,已知.

⑴求拋物線的解析式及點的坐標;

⑵連接為拋物線上一動點,當時,求點的坐標;

⑶平行于軸的直線交拋物線于兩點,以線段為對角線作菱形,當點軸上,且時,求菱形對角線的長.

 

 

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