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2017孝感市中考數(shù)學(xué)試題【精編版含答案】

2017-11-09 17:03:08文/趙妍妍

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湖北省孝感市2017年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1. 的絕對(duì)值是(?? )

A. ???????? B.? C. ?????? D.

2(2017孝感數(shù)學(xué)).如圖,直線 ,直線與直線分別交于點(diǎn) ,射線直線,則圖中互余的角有 (?? )

A. 個(gè)???????? B.個(gè)?????? C. 個(gè)?????? D. 個(gè)

3. 下列計(jì)算正確的是(?? )

A. ???????? B. ??????

C. ??????? D.

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體可能是 (?? )

??????

? ? ?

A.??????? ? B.????? ??? C.??????? ? D.

5.(2017孝感數(shù)學(xué))不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (?? )

 

?????????

A.??????? ?????????????????????????? B.??????

??????????????

C.???????? ?????????????????????????????? D.

6.(2017孝感數(shù)學(xué))方程 的解是 (?? )

A. ???????? B. ?????? C. ???????? D.

7. 下列說(shuō)法正確的是(?? )

A.調(diào)查孝感區(qū)域居民對(duì)創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度,宜采用抽樣調(diào)查????????

B.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ?????

C. “打開電視,正在播放乒乓球比賽”是必然事件????????

D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為

8. (2017孝感數(shù)學(xué))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,以原點(diǎn)為中心,將點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo)為(?? )

A. ???????? B. ?????? C. ???????? D.

9. (2017孝感數(shù)學(xué))如圖,在中,點(diǎn)的內(nèi)心,連接過點(diǎn) 分別交于點(diǎn),已知的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為,則表示的函數(shù)圖象大致是 ? (?? )

??? ? ?

A.??????? ???? B.????? ??????? C.??????? ??????? D.

10.(2017孝感數(shù)學(xué))如圖,六邊形的內(nèi)角都相等,,則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是

;②;③;④四邊形是平行四邊形;⑤六邊形 即是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形(?? )

A. ???????? B. ?????? C. ???????? D.

二、(2017孝感數(shù)學(xué))填空題(每題3分,滿分18分,將答案填在答題紙上)

11.我國(guó)是世界上人均擁有淡水資源較少的國(guó)家,全國(guó)淡水資源的總量約為,應(yīng)節(jié)約用水,數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為????????? .

12.如圖所示,圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形,圖2,是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為 ,則可化簡(jiǎn)為????????? .

 

???????

圖1???????????????????????? 圖2

13(2017孝感數(shù)學(xué)).如圖,將直線 沿軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn) ,且與軸交于點(diǎn),在 軸上存在一點(diǎn)使得的值最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ????????? .

14.如圖,四邊形 是菱形, 于點(diǎn) ,則線段的長(zhǎng)為????????? .

15(2017孝感數(shù)學(xué)).已知半徑為中,弦,弦,則的度數(shù)為????????? .

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,則的值為????????? .

 

三、(2017孝感數(shù)學(xué))解答題 (本大題共8小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.)

17.? 計(jì)算: .

18. 如圖,已知 ,垂足分別為 .求證.

19. 今年四月份,某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市” 活動(dòng)中,組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝感文化,爭(zhēng)做文明學(xué)生”知識(shí)競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),按得分劃分成 六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

等級(jí)

得分(分)

頻數(shù)(人)

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查樣本容量為???????? ,表中: ???????? , ???????? ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中, 等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角 等于???????? 度;(4分=1分+1分+1分)

(2)該校決定從本次抽取的 等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、?。┲?,隨機(jī)選擇 名成為學(xué)校文明宣講志愿者,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

20.? (2017孝感數(shù)學(xué))如圖,已知矩形 .

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:

①以點(diǎn)為圓心,以的長(zhǎng)為半徑畫弧交邊于點(diǎn),連接

②作的平分線交 于點(diǎn);

③連接;

(2)在(1)作出的圖形中,若,則的值為 ???????? .

21. 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 .

(1)求的取值范圍;

(2)若滿足 ,求的值.

22. (2017孝感數(shù)學(xué))為滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū),經(jīng)考察,勁松公司有兩種型號(hào)的健身器可供選擇.

(1)勁松公司2015年每套型健身器的售價(jià)為萬(wàn)元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià),2017年每套售價(jià)為 萬(wàn)元,求每套型健身器年平均下降率 ;

(2)2017年市政府經(jīng)過招標(biāo),決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司兩種型號(hào)的健身器材共套,采購(gòu)專項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過萬(wàn)元,采購(gòu)合同規(guī)定:每套型健身器售價(jià)為萬(wàn)元,每套型健身器售價(jià)我 萬(wàn)元.

型健身器最多可購(gòu)買多少套?

②安裝完成后,若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的 .市政府計(jì)劃支出 萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要?

23. (2017孝感數(shù)學(xué))如圖,的直徑的平分線交 過點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

(1)由,圍成的曲邊三角形的面積是 ???????? ;

(2)求證:的切線;

(3)求線段的長(zhǎng).

24.在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線的伴隨直線為.例如:拋物線的伴隨直線為,即

(1)在上面規(guī)定下,拋物線的頂點(diǎn)為???????? .伴隨直線為???????? ;拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為???????? 和???????? ;

(2)如圖,頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn) (點(diǎn)在點(diǎn) 的右側(cè))與 軸交于點(diǎn)

①若的值;

②如果點(diǎn)是直線上方拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的面積記為,當(dāng) 取得最大值 時(shí),求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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