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2017年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）

1．﹣2的相反數(shù)是（　　）

A．2　　　　　　B．　　　　　　C．﹣　　　　　　D．﹣2

【答案】A．

2．以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

A．　　　　B．　　　C．　　　　D．

【答案】C．

3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

A． 　　　　　　B．

C． 　　　　　 D．

【答案】C．

4．如圖，下面幾何體的俯視圖是（　　）

A．　　　　B．　　C．　　　　D．

【答案】D．

5．（2017盤錦數(shù)學(xué)）在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明盤錦人”演講比賽中，有15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名學(xué)生成績的（　　）

A．眾數(shù)　　　　　　B．方差　　　　　　C．平均數(shù)　　　　　　D．中位數(shù)

【答案】D．

6．不等式組的解集是（　　）

A．﹣1＜x≤3　　　　　　B．1≤x＜3　　　　　　C．﹣1≤x＜3　　　　　　D．1＜x≤3

【答案】C．

7．樣本數(shù)據(jù)3，2，4，a，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．8

【答案】B．

8．十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價(jià)為480元，出發(fā)時(shí)又有4名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)．設(shè)原來游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（　　）

A．　　　　　　B．

C．　　　　　　D．

【答案】D．

9．（2017盤錦數(shù)學(xué)）如圖，雙曲線（x＜0）經(jīng)過?ABCO的對角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥OC于點(diǎn)C，則?OABC的面積是（　　）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．3　　　　　　D．6

【答案】C．

10．如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（　　）

A．2個(gè)　　　　　　B．3個(gè)　　　　　　C．4個(gè)　　　　　　D．5個(gè)

【答案】B．

二、填空題（每小題3分，共24分）

11．2016年我國對“一帶一路”沿線國家直接投資145億美元，將145億用科學(xué)記數(shù)法表示為????? ．

【答案】1.45×1010．

12．若式子有意義，則x的取值范圍是????? ．

【答案】x＞．

13．（2017盤錦數(shù)學(xué)）計(jì)算：=????? ．

【答案】．

14．對于?ABCD，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：①AB=BC；②∠BAD=90°；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB=∠ABC，能判定?ABCD是矩形的概率是????? ．

【答案】．

15．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AB=4cm，分別以B、C為圓心，以BD、CD為半徑畫弧，交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是????? cm2．

【答案】．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣5），以P為圓心的圓與x軸相切，⊙P的弦AB（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數(shù)（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)B，則k=????? ．

【答案】﹣8或﹣32．

17．如圖，⊙O的半徑OA=3，OA的垂直平分線交⊙O于B、C兩點(diǎn)，連接OB、OC，用扇形OBC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為????? ．

【答案】．

18．如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為????? ．

【答案】．

三、（2017盤錦數(shù)學(xué)）解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）

19．先化簡，再求值：，其中a=．

【答案】，1．

20．如圖，碼頭A、B分別在海島O的北偏東45°和北偏東60°方向上，倉庫C在海島O的北偏東75°方向上，碼頭A、B均在倉庫C的正西方向，碼頭B和倉庫C的距離BC=50km，若將一批物資從倉庫C用汽車運(yùn)送到A、B兩個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島O，若汽車的行駛速度為50km/h，貨船航行的速度為25km/h，問這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O？（兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

【答案】這批物資在B碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O．

21．如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）這個(gè)班級有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）若該班同學(xué)沒人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？

（3）若我市約有初中生4萬人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？

（4）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到2名女生的概率．

【答案】(1)50；（2）2.6；（3）104000元；（4）．

22．（2017盤錦數(shù)學(xué)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到△A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合時(shí)，解答下列問題：

（1）求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A1是否在直線l上；

（2）求出邊A1C1所在直線的解析式；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得以P、A1、C1、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）A1（，3），在直線上；（2）；（3）P1（，3），P2（，﹣3），P3（﹣，3）．

23．端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為80元的粽子禮盒的銷售情況，請根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題．（價(jià)格取正整數(shù)）

【答案】小慧：定價(jià)為102元；小杰：8580元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為110元或111元時(shí)，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．

24．如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB交CB延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanC=，求EF的長．

【答案】（1）直線DE是⊙O的切線；（2）．

25．（2017盤錦數(shù)學(xué)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PQ，連接BQ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請直接寫出線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，若∠BPO=15°，BP=4，請求出BQ的長．

【答案】（1）BQ=CP；（2）成立：PC=BQ；（3）．

26．如圖，直線y=﹣2x+4交y軸于點(diǎn)A，交拋物線 于點(diǎn)B（3，﹣2），拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，作PE⊥DB交DB所在直線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)△PDE為等腰直角三角形時(shí)，求出PE的長及P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接PB，將△PBE沿直線AB翻折，直接寫出翻折點(diǎn)后E的對稱點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）PE=5或2，P（2，﹣3）或（5，3）；（3）E的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）或（3.6，﹣1.2）．