2017遼寧省葫蘆島中考數學試卷(word版)

考試時間120分鐘?? 滿分150分

一．（2017葫蘆島數學）選擇題(每小題3分)

1.下列四個數中最小的是（? ）

A.3.3 B. C.-2 D.0

2如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

3.下列運算正確的是(? )

A.m3·m3=2m3??? B.5m2n-4mn2=mn?? C.(m+1)(m-1)=m2-1?? D.(m-n)2=m2-mn+n2

4.下列事件是必然事件的是(? )

A.乘坐公共汽車恰好有空座? B.同位角相等

C.打開手機就有未接電話??? D.三角形內角和等于180°

5.點P(3,-4)關于y軸對稱點P’的坐標是(? )

A.(-3,-4)?? B.(3,4)?? C.(-3,4)?? D.(-4,3)

6.下表是某同學周一至周五每天跳繩個數統計表:

則表示“跳繩個數”這組數據的中位數和眾數分別是(? )

A.180,160?? B.170,160?? C.170,180?? D.160,200

7.一次函數y=(m-2)x+3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（? ）

A.m＜2?? B.0＜m＜2?? C.m＜0?? D.m＞2

8.點A，B，C是⊙O上的點，∠AOB=70°，則∠ACB的度數是（?? ）

A.30°?? B.35°?? C.45°?? D.70°

9.（2017葫蘆島數學）如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點C落在AD邊的中點C’處，點B落在點B’處，其中AB=9，BC=6，則FC’的長為（? ）

A.?? B.4?? C.4.5? D.5

10.如圖,菱形ABCD的邊長為2,立交A=60°,點P和點Q分別從點B和點C出發,沿射線BC向右運動,過點Q作QH⊥BD,垂足為H,連接PH,設點P運動的距離為x(0＜x≤2)，△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數關系的圖象大致為

二．填空題(每小題3分)

11.今年1至4月份，某沿海地區蘋果出口至“一帶一路”沿線國家約11 000 000千克，數據11 000 000可以用科學計數法表示為????? .

12.分解因式：m2n-4mn+4n=??????? .

13.甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為=16.7，乙比賽成績的方差為=28.3，那么成績比較穩定的是??????? (填甲或乙)

14.正八邊形的每個外角的度數是?? .

15.下圖是有若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢，(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是?? .

16.一艘貨輪又西向東航行，在A處測得燈塔P在它的北偏東60°方向，繼續航行到達B處，測得燈塔P在正南方向4海里的C處，是港口，點A，B，C在一條直線上，則這艘貨輪右A到B航行的路程為?? 海里(結果保留根號).

17.如圖，點A(0，8)，點B(4，0)，連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，在射線MN上有一動點P，若△ABP是直角三角形，則點P的坐標是???? .

18,如圖,直線y=x上有點A1,A2,A3,…An+1且OA1=1, A1A2=2, A2A3=4,AnAn+1=2分別過點A1,A2,A3,…An+1作直線y=x的垂線,交y軸于點B1,B2,B3,…Bn+1,依次連接A1B2,A2B3,A3B4,…AnBn+1得到△A1B1B2, △A2B2B3, △A3B3B4, …△AnBn，Bn+1,則△AnBnBn+1的面積為???????? .

(用含有正整數n的式子表示)

19.(10分)先化簡,再求值:，其中.

20.(12分)隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統計共抽查了???? 名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角

的度數為??? ;

(2)將條形統計圖補充完整；

(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式

與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方

式的概率

21. （12分）在“母親節”前期，某花店茍靜康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發現康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數量是原來購買玫瑰數量的1.5倍.

(1)求降價，后每枝玫瑰的售價是多少元？

(2)根據銷售情況，店主用不超過900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，康乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？

22.（12分）如圖，直線y=3x與雙曲線y= (k≠0且x＞0)交于點A，點A的橫坐標是1,.

(1)求點A的坐標及雙曲線的解析式；

(2)點B事=是雙曲線上一點，且點B的縱坐標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積.

23.（2017葫蘆島數學）“五一”期間，恒大影城隆重開業，影城每天運營成本為1000元，試營業期間統計發現，

影城每天售出的電影票張數y(張)之間滿足一次函數：y=-4x+220(0≤x≤50且x是整數),

設影城每天的利潤為w(元)（利潤=票房收入-運營成本）.

(1)試求w與x之間的函數關系式；

(2)影城將電影票售價定為多少元時，每天獲利最大，最大利潤是多少元？

24. （12分）如圖，△ABC內接于⊙O，AC是直徑，BC=BA，在∠ACB的內部作∠ACF=30°，

CF=CA，過點F作FH⊥AC于點H，連接BF.

(1)若CF交⊙O于點G，⊙O的半徑是4，求的的長；

(2)請判斷直線BF與⊙O的位置關系，并說明理由.

25. （12分）如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC(0°＜∠ABC＜120°)的兩邊射線BA和BA分別繞點B順時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E

(1)如圖1，當點C在射線AN上時，

??? ①請判斷線段BC與BD的數量關系，直接寫出結論；

??? ②請探究線段AC，AD和BE之間的數量關系，寫出結論并證明；

(2)如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4,，AC=，

請直接寫出線段AD和DF的長.

26. （14分）如圖，拋物線y=ax2-2x+c(a≠0)與x軸，y軸分別交于點A，B，C三點，已知點(-2,0)，C(0,-8)，點D是拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)如圖1，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，第四象限的拋物線上有一點P，將△EB直線EP折疊，使點B的對應點B'落在拋物線的對稱軸上，求點P的坐標；

(3)如圖2，設BC交拋物線的對稱軸于點F，作直線CD，點M是直線CD上的動點，點N是平面內一點，當以點B，F，M，N為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點M的坐標.