數學中增根是什么意思?

增根是指讓分式方程無意義的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出來x=1,但x=1卻使原方程沒有意義,那么x=1就是增根。

增根

增根，是指方程求解后得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。

無解和增根的區別

增根是針對分式方程、根式方程版等方程的，對于分式方權程，去分母后；對于根式方程，去根號后，得到的方程的解，若其中有使得原方程無意義的解，則這個解是增根。

而無解指的是沒有滿足方程等式成立的解。

如果一定要說明無解與增根的關系，那么：當分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，沒有其它解，那么方程無解。所以無解的范圍比增根的范圍大。例如分式方程，解出兩個解，一個是增根，另一個滿足分式方程，那么分式方程就不是無解，但有增根。

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