2017年重慶中考數學試題B卷（含答案）

一、2017年重慶中考數學試題B卷（含答案）選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．5的相反數是（）

A．-5B．5 C． D．

2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

A．B． C． D．

3．計算結果正確的是（）

A．B． C．D．

4．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）

A．對某地區現有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查

B．對“神舟十一號”運載火箭發射前零部件質量情況的調查

C．對某校九年級三班學生視力情況的調查

D．對市場上某一品牌電腦使用壽命的調查

5． 估計的值在（）

A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間

6．若，則代數式的值為（）

A．-10B．-8 C．4D．10

7．若分式有意義，則的取值范圍是（）

A．B． C． D．

8．已知，且相似比為，則與的面積比為（）

A．B． C． D．

9．如圖，在矩形中，，分別以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B． C．D．

10．下列圖形都是由相同大小的☆按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆☆，第②個圖形中一共有11顆☆，第③個圖形中一共有21顆☆，…，按此規律排列下去，第⑨個圖形中☆的顆數為（）

A．116B．144 C．145D．150

11．如圖，已知點與某建筑物底端相距306米（點與點在同一水平面上），某同學從點出發，沿同一剖面的斜坡行走195米至坡頂處，斜坡的坡度（或坡比），在處測得該建筑物頂端的俯角為，則建筑物的高度約為（精確到0.1米，參考數據：，，）（）

A．29.1米B．31.9米 C．45.9米D．95.9米

12．若數使關于的不等式組，有且僅有四個整數解，且使關于的分式方程有非負數解，則所有滿足條件的整數的值之和是（）

A．3B．1 C．0D．-3

二、2017年重慶中考數學試題B卷（含答案）填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．

13．據統計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14 300 000人次，將數14 300 000用科學記數法表示為 ．

14．計算： ．

15．如圖，是的半徑，點在上，連接，若，則度．

16．某同學在體育訓練中統計了自己五次“1分鐘跳繩”的成績，并繪制了如圖所示的拆線統計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數是 個．

17．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛．已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離（千米）與甲出發的時間（分）之間的關系如圖所示，則乙到達終點A時，甲還需分鐘到達終點B．

18．如圖，正方形中，，點是對角線上一點，連接，過點作，交于點，連接，交于點，將沿翻折，得到，連接，交于點，若點是的中點，則的周長是 ．

三、2017年重慶中考數學試題B卷（含答案）解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

19．如圖，直線，點在上，交于點，若， ，點在上，求的度數．

20．中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高，內容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，回答下列問題：

（1）扇形統計圖中“優秀”所對應扇形的圓心角為度，并將條形統計圖補充完整；

（2）此次比賽有四名同學獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁．現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．

四、2017年重慶中考數學試題B卷（含答案）解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

21．計算：（1）； （2）．

22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與軸交于點，過點作軸于點，點是線段的中點，，，點的坐標為．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求的面積．

23．某地大力發展經濟作物，其中果樹種植已初具規模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產，而枇杷有所增產．

（1）該地某果農今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的7倍，求該果農今年收獲櫻桃至少多少千克？

（2）該果農把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了，銷售均價與去年相同，該果農去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了，但銷售均價比去年減少了，該果農今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求的值．

24．如圖，中，，，點是上一點，連接．

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，點是線段延長線上一點，過點作于點．連接．當時，求證：．

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

25．對任意一個三位數，如果滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為．例如，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為，，所以．

（1）計算：；

（2）若都是“相異數”，其中（都是正整數），規定：，當時，求的最大值．

26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，對稱軸與軸交于點，點在拋物線上．

（1）求直線的解析式；

（2）點為直線下方拋物線上的一點，連接．當的面積最大時，連接，，點是線段的中點，點是上的一點，點是上的一點，求的最小值；

（3）點是線段 的中點，將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線，經過點，的頂點為．在新拋物線的對稱軸上，是否存在一點，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．