復合函數(shù)定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜,應先化簡,再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2.復合函數(shù)的有關問題
(1)復合函數(shù)定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上,反之亦然;
(3)曲線C1:f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;
1、高中課前預習教材。高中生想要學好數(shù)學,可以養(yǎng)成課前預習的好習慣。就是提前把老師第二天要講的內(nèi)容預習一下,看看自己哪里能看懂,哪里不懂。這樣才能在老師講課的時候,帶著問題有針對性的去聽。
2、高中上課專心聽講。 很多高中生數(shù)學不好的原因,往往是因為沒有認真聽課。很多同學都認為老師講的已經(jīng)懂了,就不認真聽了,但是在自己做題的時候,卻往往做不對題。上課專心聽講往往是比課下自己學習要效果更好。
3、高中準備筆記本。高中生要準備一個筆記本,筆記本并不是讓你記公式和概念的,這些的東西書上都是有的,筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗的,他們給的例題都是有一定的代表性的,把例題研究透對于數(shù)學成績的提高是有很大的助益的。
向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。
一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項之差都等于一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用d來...
圓錐的結(jié)構特征:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。
DNA是一種長鏈聚合物,組成單位為四種脫氧核苷酸,脫氧核糖核酸又稱去氧核糖核酸,是一種生物大分子,可組成遺傳指令,引導生物發(fā)育與生命機能運作...
光合作用提供物質(zhì)來源和能源的意義。保持大氣中氧和二氧化碳含量相對穩(wěn)定。對于生物體的進化有重要作用。總而言之,光合作用是生物界最基本的物質(zhì)代謝...
卷子發(fā)下來后,應利用朗讀說明的時間快速瀏覽題目,了解材料的大概內(nèi)容,使聽的重點集中到關鍵部分,這樣回答的正確率會提高。對聽到的數(shù)字,如年代、...
《蝶變高考小題必刷》高中英語。單詞量和語法都吃透了,絕對分數(shù)提升的,英語是所有科目里選擇題最多的,平時考試遇到不會的可以蒙一下。
DNA分子是由兩條鏈組成的,這兩條鏈按反向平行方式盤旋成雙螺旋結(jié)構;DNA分子中的脫氧核苷酸和磷酸交替連接,排列在外側(cè),構成基本骨架,堿基排...