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高中數學基本知識點大全 考試必考點合集

2022-12-29 13:08:02文/周傳杰

橢圓的標準方程共分兩種情況:當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

高中數學基本知識點大全 考試必考點合集

高中數學必備知識點

空間兩條直線只有三種位置關系:平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類:

(1)共面:平行、相交

(2)異面:

異面直線的定義:不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理:用平面內一點與平面外一點的直線,與平面內不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角:范圍為(0°,90°)esp。空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類:

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;

(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關系:

直線和平面只有三種位置關系:在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

高中數學知識點合集

1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個,非空子集有2n—1個,非空真子集有2n—2個。

2、集合中,Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補等于補之并。

Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB),并之補等于補之交。

3、ax2+bx+c<0的解集為x(0

+c>0的解集為x,cx2+bx+a>0的解集為>x或x<;ax2—bx+

4、c<0的解集為x,cx2—bx+a>0的解集為—>x或x<—。

5、原命題與其逆否命題是等價命題。

原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。

6、函數是一種特殊的映射,函數與映射都可用:f:A→B表示。

A表示原像,B表示像。當f:A→B表示函數時,A表示定義域,B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數才具有反函數。

7、原函數與反函數的單調性一致,且都為奇函數。

偶函數和周期函數沒有反函數。若f(x)與g(x)關于點(a,b)對稱,則g(x)=2b—f(2a—x)。

8、若f(—x)=f(x),則f(x)為偶函數,若f(—x)=f(x),則f(x)為奇函數;

偶函數關于y軸對稱,且對稱軸兩邊的單調性相反;奇函數關于原點對稱,且在整個定義域上的單調性一致。反之亦然。若奇函數在x=0處有意義,則f(0)=0。函數的單調性可用定義法和導數法求出。偶函數的導函數是奇函數,奇函數的導函數是偶函數。對于任意常數T(T≠0),在定義域范圍內,都有f(x+T)=f(x),則稱f(x)是周期為T的周期函數,且f(x+kT)=f(x),k≠0。

9、周期函數的特征性:①f(x+a)=—f(x),是T=2a的函數,②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=—f(x+b),T=2(b—a)的函數,③若f(x)既x=a關對稱,又關于x=b對稱,則f(x)是T=2(b—a)的函數④若f(x

+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±,則f(x)是T=2(b—a)的函數⑤f(x+a)=±,則f(x)

是T=4(b—a)的函數

10、復合函數的單調性滿足“同增異減”原理。

定義域都是指函數中自變量的取值范圍。

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