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除法定律有哪四個定律 定義是怎樣的

2024-12-17 11:03:27文/劉冬晴

除法定律主要有四個。一是商不變定律,被除數與除數同乘或除以非零數,商不變。二是除數不變,被除數變化,商隨其擴大或縮小相同倍數。三是被除數不變,除數變化,商反向變化。四是連續除以兩數,等于除以兩數乘積,方便簡算。

除法定律有哪四個定律 定義是怎樣的

除法定律有哪些定律

在數學運算的知識體系里,除法定律起著關鍵作用,主要包含以下四個重要定律:

其一為商不變性質。當被除數和除數同時乘以或者除以相同的非零數時,商的值保持不變。計算12÷4=3,若將被除數12和除數4同時乘以2,變為24÷8,商依舊是3;同時除以2,得到,商還是3。這一性質常用于簡便運算,能把復雜數字轉化為更易計算的形式。

其二是除數不變規律。即當除數固定不變,被除數乘以或除以一個非零數,商也會相應地擴大或縮小相同的倍數。除數是5,被除數從10變為20(乘以2),商就從10÷5=2變為20÷5=4(擴大2倍)。

其三是被除數不變定律。若被除數保持恒定,除數乘或除以一個非零數,商則會縮小或擴大相同倍數。像被除數為30,除數從3變為6(乘以2),商就從30÷3=10變成30÷6=5(縮小2倍)。

最后是連續除法性質,被除數連續除以兩個除數,等同于除以這兩個除數的乘積。

除法的定義

已知兩個因數的積與其中一個非零因數,求另一個因數的運算,表示為a÷b=c(b≠0)或a÷c=b(c≠0)。

運算性質

1.被除數擴大(縮?。﹏倍,除數不變,商也相應的擴大(縮?。﹏倍。

2.除數擴大(縮小)n倍,被除數不變,商相應的縮小(擴大)n倍。

3.除法的性質:被除數連續除以兩個除數,等于除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。

300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

計算方法

長除法

長除法俗稱「長除」,適用于整數除法、小數除法、多項式除法(即因式分解)等較重視計算過程和商數的除法,過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表,兩個整數可以用長除法(直式除法)筆算。如果被除數有分數部分(或者說是小數點),計算時將小數點帶下來就可以;如果除數有小數點,將除數與被除數的小數點同時移位,直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。

短除法

短除法俗稱「短除」,適用于快速除法、多個整數同步除法(故此常用于求出最大公因數和最小公倍數)、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數(連乘式)的除法,過程大多只需用到九九乘法表及9以上少許整數的相乘因數。

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