除法定律主要有四個。一是商不變定律,被除數與除數同乘或除以非零數,商不變。二是除數不變,被除數變化,商隨其擴大或縮小相同倍數。三是被除數不變,除數變化,商反向變化。四是連續除以兩數,等于除以兩數乘積,方便簡算。
在數學運算的知識體系里,除法定律起著關鍵作用,主要包含以下四個重要定律:
其一為商不變性質。當被除數和除數同時乘以或者除以相同的非零數時,商的值保持不變。計算12÷4=3,若將被除數12和除數4同時乘以2,變為24÷8,商依舊是3;同時除以2,得到,商還是3。這一性質常用于簡便運算,能把復雜數字轉化為更易計算的形式。
其二是除數不變規律。即當除數固定不變,被除數乘以或除以一個非零數,商也會相應地擴大或縮小相同的倍數。除數是5,被除數從10變為20(乘以2),商就從10÷5=2變為20÷5=4(擴大2倍)。
其三是被除數不變定律。若被除數保持恒定,除數乘或除以一個非零數,商則會縮小或擴大相同倍數。像被除數為30,除數從3變為6(乘以2),商就從30÷3=10變成30÷6=5(縮小2倍)。
最后是連續除法性質,被除數連續除以兩個除數,等同于除以這兩個除數的乘積。
已知兩個因數的積與其中一個非零因數,求另一個因數的運算,表示為a÷b=c(b≠0)或a÷c=b(c≠0)。
運算性質
1.被除數擴大(縮?。﹏倍,除數不變,商也相應的擴大(縮?。﹏倍。
2.除數擴大(縮小)n倍,被除數不變,商相應的縮小(擴大)n倍。
3.除法的性質:被除數連續除以兩個除數,等于除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。
300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。
計算方法
長除法
長除法俗稱「長除」,適用于整數除法、小數除法、多項式除法(即因式分解)等較重視計算過程和商數的除法,過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表,兩個整數可以用長除法(直式除法)筆算。如果被除數有分數部分(或者說是小數點),計算時將小數點帶下來就可以;如果除數有小數點,將除數與被除數的小數點同時移位,直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。
短除法
短除法俗稱「短除」,適用于快速除法、多個整數同步除法(故此常用于求出最大公因數和最小公倍數)、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數(連乘式)的除法,過程大多只需用到九九乘法表及9以上少許整數的相乘因數。
27÷3=9讀作:二十七除以三等于九。這個算式中,27是被除數,3是除數,9是商。除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數,求...
0不能做除數。0是介于-1和1之間的整數,是偶數,是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0...
誰是誰的幾倍用除法?!窘馕觥恳驗轭}目問的是誰是誰的幾倍,那么就要用誰除以誰來計算?!緮U展】首先熟記“變字法”口訣心法:“的”字變“╳”,“是...
183÷4=45……余3,驗算:45×4+3=180+3=183。驗算是算題算好以后,再通過逆運算(包括但不限于)演算一遍,檢驗以前運算的結...
不能說0除以任何數等于幾,任何數包括零,除數都不能為零,如果除數是零,被除數是非零正數時,商不存在,所以零作為除數是無意義的。正確的說法應該...
0除以8=0。除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數,求另一個因數的運算,叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c(...
0÷任何非0的實數都得0。除法是乘法的逆運算,0乘任何數都得0,即0xa=0,因此0÷a=0。被除數乘以除數等于商。當被除數為0,而除數非0...
數字位數小于等于三位時,割去末位數字,再從留下來的數中減去所割去數字的2倍,這樣,一次次減下去,如果最后的結果是7的倍數(包括0),那么,原...