初中數學中考知識重難點眾多。函數占比大,二次函數尤關鍵且題型綜合多變;整式分式二次根式是運算基石,因式分解等有難度;應用題考綜合,題型多樣;幾何圖形里三角形與四邊形性質判定易錯;圓的切線等知識亦難。需重課堂、多做題、調好心態應對。
(一)函數:中考的關鍵與難點
函數在中考中占總分的15%左右,其中二次函數是重中之重。二次函數不僅在填空、選擇中頻繁出現,在解答題中更是常常作為壓軸題出現,題型復雜多變。
(二)整式分式二次根式:運算基礎
整式、分式、二次根式的化簡運算是整個初中數學運算的基礎。因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。
在中考中,雖然一般以選擇、填空形式出現,但卻是解答題完整解答的關鍵。運算能力的熟練程度直接影響答題的正確率,若掌握不好,會對后續的方程、不等式、函數學習造成很大阻礙。
(三)應用題:聯系實際,考驗綜合能力
應用題在中考中占總分的30%左右,包括方程(組)應用、一元一次不等式(組)應用、函數應用、解三角形應用、概率與統計應用等幾種題型。一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)。
中考對數學實際應用的考察越來越多,要求學生有很強的理解辨別能力,能從問題中讀出必要的數學信息,并運用方程思想、函數思想、數形結合思想等數學思想尋求解決問題的策略和方法。
(四)幾何圖形:三角形與四邊形
三角形:初中幾何基礎,分析其在中考中的重要性及證明題和計算的難點。
三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識,是學好平面幾何的必要基礎,貫穿初二到初三的幾何知識。
在中考中占總分25%左右,其中幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。只有學好了三角形,后面的四邊形乃至圓的證明才容易理解掌握,反之則無從下手。
四邊形:初二學習內容,講解特殊四邊形性質判定易混淆及題型多變的特點。
四邊形在初二進行學習,特殊四邊形的性質及判定定理很多,容易混淆。深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎。四邊形題型多變,計算、證明都有一定難度,經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題中出現,對學生綜合運用知識的能力要求較高。
(五)圓:初三重點章節
圓在中考中占總分的10%左右。其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。圓的知識在初三學習,其綜合性較強,需要學生具備扎實的幾何基礎和較強的邏輯思維能力。
提升解題速度,做到概念清晰,對定義、公式、定理和規則非常熟悉。解題是檢查是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則,能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時,我們的概念越清晰,對公式、定理和規則越熟悉,解題速度就越快。
對基本的解題步驟和解題方法要熟悉。順著基本的解題思路和常用的解題程序,往往很容易找到習題的答案。先易后難,逐步增加習題的難度,解題時就會形成跳躍性思維,解題的速度就會大大提高。
學會獨立思考,構建知識體系。做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤于思考,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。
在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡,納入自己的知識體系。
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