初三上學期數學知識點:一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)。頂點式:y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h,k)]。交點式:y=a(x-x)(x-x ) [僅限于與x軸有交點A(x ,0)和 B(x,0)的拋物線]。
1、乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。
2、實數、無理數:無限不循環小數叫無理數
平方根:①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。
立方根:①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。
實數:①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
一元一次方程:
①在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟:
去分母,移項,合并同類項,未知數系數化為1。
二元一次方程:含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式:
①用符號”=“號連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。
不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組:
①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。
3、函數
變量:因變量,自變量。在用圖象表示變量之間的關系時,通常用水平方向的數軸上的點自變量,用豎直方向的數軸上的點表示因變量。
一次函數:
①若兩個變量C,D間的關系式可以表示成D=KC+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱D是C的一次函數。
②當B=0時,稱D是C的正比例函數。
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