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中考數(shù)學(xué)考哪些知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

2024-08-19 13:50:40文/勾子木

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù)。

中考數(shù)學(xué)考哪些知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

中考數(shù)學(xué)考哪些知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)

1、像5,1,2…這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都比0大,為了突出數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)前面加“+”號(hào),如+5,+1.2。

2、在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù),如-10,-3,…。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

數(shù)軸

1、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。

2、數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

4、相反數(shù):如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

整式的加減

1、單項(xiàng)式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

5、整式:凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。

一元一次方程

1、等式與等量:用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2、等式的性質(zhì):

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式。

3、方程:含未知數(shù)的等式,叫方程。

4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5、移項(xiàng):改變符號(hào)后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。

中考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

1、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即:﹝另有兩種寫法﹞

(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù),從數(shù)軸上看,一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。

注意:│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目,只要其中有"││"出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。

(1)直接開平方法:

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過(guò)配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法,配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化:將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數(shù)化1:將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng):將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)

4)配方:等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形:將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6)開方:左右同時(shí)開平方

7)求解:整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)

(1)圓

在一個(gè)平面內(nèi),一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,字母表示為r

通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同一個(gè)圓中,圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸,因此,圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。

3)弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧,以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧,所以半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示,劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧,劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中,能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。

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