初一上學期數學知識點:正負數、有理數、有理數加減法、有理數乘除法、有理數乘法、有理數混合運算、科學計數法與近似數、整式、整式的加減、一元一次方程與等式的性質、解一元一次方程、實際問題與一元一次方程、幾何圖形初步、直線射線線段、角的認識、比較與計算、余角和補角等。
1、有理數減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數,即:a-b=a+(-b)。
2、加減法統一成加法:有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法,統一成只有加法運算的和式。
3、和式的寫法:在和式里,通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式。
4、加減混合運算的方法和步驟
(1)將減法統一成加法,并寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結合律,簡化運算。
5、有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數與零相乘,都得0。
6、有理數乘法步驟:先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。
8、有理數的除法法則
(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數;
(2)兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等于零的數,都得0。
9、乘方的有關概念
(1)求n個相同因數的積的運算叫乘方,乘方的結果叫冪,a叫底,n叫指數,an讀作:a的n次方(或a的n次冪)。
(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數,偶次方冪是正數。
10、科學計數法
把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正數,這種計數法叫做科學計數法。
11、有理數的混合運算順序
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;
(2)同級運算,按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括號,就先算小括號,再算中括號,然后算大括號。
12、近似數:與實際很接近的數。
13、精確度:反映近似數的精確程度的量一般地,一個近似數四舍五入到某一位,就說這個近似數精確到那一位。
14、計算器的組成:計算器的面板由顯示器和按鍵組成。
一元一次方程:
①在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟:
去分母,移項,合并同類項,未知數系數化為1。
二元一次方程:含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式:
①用符號”=“號連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。
不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組:
①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。
3、函數
變量:因變量,自變量。在用圖象表示變量之間的關系時,通常用水平方向的數軸上的點自變量,用豎直方向的數軸上的點表示因變量。
一次函數:
①若兩個變量C,D間的關系式可以表示成D=KC+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱D是C的一次函數。
②當B=0時,稱D是C的正比例函數。
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