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初一數(shù)學下冊重點知識有哪些 初一下冊數(shù)學課本知識點總結(jié)

2024-06-24 08:55:18文/宋艷平

初一數(shù)學下冊重點知識:1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n,底數(shù)不變,指數(shù)相加。2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n,底數(shù)不變,指數(shù)相減。3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;(ab)n=anbn,積的乘方等于各因式乘方的積。

初一數(shù)學下冊重點知識有哪些 初一下冊數(shù)學課本知識點總結(jié)

初一數(shù)學下冊重點知識

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;(ab)n=anbn,積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負指數(shù)公式:

(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00,0-2無意義。

(2)有了負指數(shù),可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍;

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍;

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.:(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式:;

※(2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過*,總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當x=h時,可求出ax2+bx+c的(或最小)值k。

※(3)注意:。

7.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);

系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù)。

8.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;

多項式里,次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。

10.合并同類項法則:系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變。

初一下冊數(shù)學知識點

1、同一平面內(nèi),兩直線不平行就相交。

2.兩條直線相交所成的四個角中,相鄰的兩個角叫做鄰補角,特點是兩個角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角,特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

3.垂直定義:兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點稱為垂足。

4.垂直三要素:垂直關系,垂直記號,垂足

5.垂直公理:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

6.垂線段最短;7.點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

8.兩條直線被第三條直線所截:同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側(cè)),同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側(cè))。

9.平行公理:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

10.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

11.平行線的判定。結(jié)論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

12、平行線的性質(zhì):1.兩直線平行,同位角相等。2.兩直線平行,內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。

七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方程叫二元一次方程,二元一次方程的一般形式為(為常數(shù),并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解,一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。

3、方程組含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解,一個二元一次方程組一般有一個解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟:觀察方程組中,是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù),如果有,則將它直接代入另一個方程中;如果沒有,則將其中一個方程變形,用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),求出另一個未知數(shù)的值,將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程,求出另外一個未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟:(1)方程組的兩個方程中,如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù),就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個未知數(shù);(3)解這個一元一次方程,求出一個未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程,求出另外一個未知數(shù)的值,從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟:①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點,確定先消去哪個未知數(shù);②利用代入法或加減法,把方程組中的一個方程,與另外兩個方程分別組成兩組,消去同一個未知數(shù),得到一個關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組;③解這個二元一次方程組,求得兩個未知數(shù)的值;④將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中,求出第三個未知數(shù)的值,從而得到原三元一次方程組的解。

初一下冊數(shù)學課本知識點總結(jié)

1、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點,稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點,稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì):鄰補角互補。如圖1所示,與互為鄰補角,與互為鄰補角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì):對頂角相等。如圖1所示,與互為對頂角。 = ;

5、兩條直線相交所成的角中,如果有一個是直角或90°時,稱這兩條直線互相垂直,

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示,當= 90°時,⊥ 。

垂線的性質(zhì):

性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。

性質(zhì)3:如圖2所示,當a ⊥ b時,= = = = 90°。

點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征:

①在兩條直線(被截線)的同一方,都在第三條直線(截線)的同一側(cè),這樣

的兩個角叫同位角。圖3中,共有對同位角:與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間,并且在第三條直線(截線)的兩側(cè),這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中,共有對內(nèi)錯角:與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間,都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中,共有對同旁內(nèi)角:與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

7、平行公理:經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì):

性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。如圖4所示,如果a∥b,

則= ; = ; = ; = 。

性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。如圖4所示,如果a∥b,則= ; = 。

性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。如圖4所示,如果a∥b,則+ = 180°;

+ = 180°。

性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥ 。

8、平行線的判定:

判定1:同位角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果=

或=或=或=,則a∥b。

判定2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果=或=,則a∥b 。

判定3:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。如圖5所示,如果+ = 180°;

+ = 180°,則a∥b。

判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥ 。

9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結(jié)論兩部分組成,有真命題和假命題之分。如果題設成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題;如果題設成立,那么結(jié)論不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。

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