初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):1、多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。2、多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。3、多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
一、代數(shù)式的定義:
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
三、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
四、升(降)冪排列:
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。
五、代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求:
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí),仍用“×”號(hào);
2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),一般按照先寫(xiě)數(shù)字,再寫(xiě)單項(xiàng)式,最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫(xiě)成2a(a+b);
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);
5.在一些實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái),再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1.單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);
(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫(xiě),但“-”號(hào)不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無(wú)關(guān);
(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫(xiě),在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要忘記被省略的1。
3.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
七、列代數(shù)式:
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):
(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;
(2)要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;
(3)要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。
(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==
2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。
3、整式的乘法公式(兩條)。
平方差公式:(a+b)(a-b)=
完全平方公式:(a+b)2(a-b)2
常用公式:(x+m)(x+n)=
4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。
5、互為余角和互為補(bǔ)角和
6、兩直線平行的條件:(角的關(guān)系線的平行)
①相等,兩直線平行;
②相等,兩直線平行;
③互補(bǔ),兩直線平行.
7、平行線的性質(zhì):兩直線平行。(線的平行
8、能判別變量中的自變量和因變量,會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)
9、變量中的圖象法,注意:(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì)求平均值。
10、三角形
(1)三邊關(guān)系:角的關(guān)系)
(2)內(nèi)角關(guān)系:
(3)三角形的三條重要線段:
(4)三角形全等的判別方法:(注意:公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性質(zhì):
(6)等腰三角形:(a)知邊求邊、周長(zhǎng)方法(b)知角求角方法(c)三線合一:
(7)等邊三角形:
11、會(huì)判軸對(duì)稱圖形,會(huì)根據(jù)畫(huà)對(duì)稱圖形,(或在方格中畫(huà))
12、常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有:
13、(1)等腰三角形:對(duì)稱軸,性質(zhì)
(2)線段:對(duì)稱軸,性質(zhì)
(3)角:對(duì)稱軸,性質(zhì)
14、尺規(guī)作圖:(1)作一線段等已知線段(2)作角已知角(3)作線段垂直平分線
(4)作角的平分線(5)作三角形
1、“三線八角”
①如何由線找角:一看線,二看型。
同位角是“F”型;
內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;
同旁內(nèi)角是“U”型。
②如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理:
如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。
簡(jiǎn)述:平行于同一條直線的兩條直線平行。
補(bǔ)充定理:
如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也平行。
簡(jiǎn)述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì):
判定定理,性質(zhì)定理
條件,結(jié)論,條件,結(jié)論
同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、圖形平移的性質(zhì):
圖形經(jīng)過(guò)平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系:
三角形的.任意兩邊之和大于第三邊;
三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
6、三角形中的主要線段:
三角形的高、角平分線、中線。
注意:①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
②高、角平分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和:
三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;
直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和:
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;
任意多邊形的外角和等于360°。
水的相對(duì)分子質(zhì)量為18.0152。水(化學(xué)式為H2O),是由氫、氧兩種元素組成的無(wú)機(jī)物,無(wú)毒,可飲用。在常溫常壓下為無(wú)色無(wú)味的透明液體,被稱...
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好初二數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這包括多質(zhì)疑、勤動(dòng)手、重歸納、多復(fù)習(xí),以及預(yù)習(xí)和跟住老師講解的步驟。此外,要培養(yǎng)準(zhǔn)確書(shū)寫(xiě)規(guī)范的習(xí)慣,包括...
初二數(shù)學(xué)成績(jī)下降并不是無(wú)法克服的難題。通過(guò)找準(zhǔn)問(wèn)題、夯實(shí)基礎(chǔ)、科學(xué)學(xué)習(xí)、多練習(xí)和尋求幫助等方法,相信孩子可以逐步提升數(shù)學(xué)成績(jī),重拾學(xué)習(xí)的信心...
氫氧化鈉(NaOH)不是氧化物。根據(jù)化學(xué)的定義,氧化物是由兩種元素組成,其中一種元素必須是氧元素的化合物。氫氧化鈉雖然含有氧元素,但它還包含...
在氧化還原反應(yīng)中,對(duì)氧化物進(jìn)行還原,使氧化物的價(jià)態(tài)降低。還原與氧化反應(yīng)是同時(shí)進(jìn)行的,即是說(shuō),還原劑在與被還原物進(jìn)行氧化反應(yīng)的同時(shí),自身也被氧...
《醉翁亭記》是宋代文學(xué)家歐陽(yáng)修創(chuàng)作的一篇文章。宋仁宗慶歷五年(1045年),參知政事范仲淹等人遭讒離職,歐陽(yáng)修上書(shū)替他們分辯,被貶到滁州做了...
硫酸是純凈物。稀硫酸、濃硫酸或硫酸溶液就是混合物。純硫酸一般為無(wú)色油狀液體,密度1.84g/cm3,沸點(diǎn)337℃,能與水以任意比例互溶。
生物膜是一種附著在有生命和無(wú)生命物體表面被細(xì)菌胞外大分子包裹的有組織的細(xì)菌群體。而生物膜系統(tǒng)是由細(xì)胞膜、細(xì)胞核膜和細(xì)胞器膜等構(gòu)成的,這些生物...