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初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2024-06-21 19:27:22文/勾子木

初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):1、多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。2、多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。3、多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些

一、代數(shù)式的定義:

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

三、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

1.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

四、升(降)冪排列:

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

五、代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求:

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí),仍用“×”號(hào);

2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),一般按照先寫(xiě)數(shù)字,再寫(xiě)單項(xiàng)式,最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫(xiě)成2a(a+b);

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);

5.在一些實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái),再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

1.單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);

(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫(xiě),但“-”號(hào)不能省略。

2.單項(xiàng)式的次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

注意:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無(wú)關(guān);

(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫(xiě),在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要忘記被省略的1。

3.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

七、列代數(shù)式:

用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

(2)要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;

(3)要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

3、整式的乘法公式(兩條)。

平方差公式:(a+b)(a-b)=

完全平方公式:(a+b)2(a-b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。

5、互為余角和互為補(bǔ)角和

6、兩直線平行的條件:(角的關(guān)系線的平行)

①相等,兩直線平行;

②相等,兩直線平行;

③互補(bǔ),兩直線平行.

7、平行線的性質(zhì):兩直線平行。(線的平行

8、能判別變量中的自變量和因變量,會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

9、變量中的圖象法,注意:(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì)求平均值。

10、三角形

(1)三邊關(guān)系:角的關(guān)系)

(2)內(nèi)角關(guān)系:

(3)三角形的三條重要線段:

(4)三角形全等的判別方法:(注意:公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性質(zhì):

(6)等腰三角形:(a)知邊求邊、周長(zhǎng)方法(b)知角求角方法(c)三線合一:

(7)等邊三角形:

11、會(huì)判軸對(duì)稱圖形,會(huì)根據(jù)畫(huà)對(duì)稱圖形,(或在方格中畫(huà))

12、常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有:

13、(1)等腰三角形:對(duì)稱軸,性質(zhì)

(2)線段:對(duì)稱軸,性質(zhì)

(3)角:對(duì)稱軸,性質(zhì)

14、尺規(guī)作圖:(1)作一線段等已知線段(2)作角已知角(3)作線段垂直平分線

(4)作角的平分線(5)作三角形

初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

1、“三線八角”

①如何由線找角:一看線,二看型。

同位角是“F”型;

內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;

同旁內(nèi)角是“U”型。

②如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理:

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。

簡(jiǎn)述:平行于同一條直線的兩條直線平行。

補(bǔ)充定理:

如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也平行。

簡(jiǎn)述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。

3、平行線的判定和性質(zhì):

判定定理,性質(zhì)定理

條件,結(jié)論,條件,結(jié)論

同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

4、圖形平移的性質(zhì):

圖形經(jīng)過(guò)平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

5、三角形三邊之間的關(guān)系:

三角形的.任意兩邊之和大于第三邊;

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

6、三角形中的主要線段:

三角形的高、角平分線、中線。

注意:①三角形的高、角平分線、中線都是線段。

②高、角平分線、中線的應(yīng)用。

7、三角形的內(nèi)角和:

三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;

直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。

8、多邊形的內(nèi)角和:

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;

任意多邊形的外角和等于360°。

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