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數(shù)學(xué)考試考哪些知識點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

2024-06-14 13:08:58文/勾子木

數(shù)學(xué)知識點(diǎn):“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶,“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負(fù)號。

數(shù)學(xué)考試考哪些知識點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

數(shù)學(xué)考試考哪些知識點(diǎn)

有理數(shù)

1、像5,1,2…這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都比0大,為了突出數(shù)的符號,可以在正數(shù)前面加“+”號,如+5,+1.2。

2、在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù),如-10,-3,…。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

數(shù)軸

1、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。

2、數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。

3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

4、相反數(shù):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

整式的加減

1、單項(xiàng)式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

5、整式:凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。

一元一次方程

1、等式與等量:用“=”號連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2、等式的性質(zhì):

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式。

3、方程:含未知數(shù)的等式,叫方程。

4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5、移項(xiàng):改變符號后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù):大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)

2.整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸:用直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0,這個零點(diǎn)叫做原點(diǎn),規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。

3.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對值:正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號,再算絕對值。

2.加法運(yùn)算法則:同號相加,取相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減,仍得這個數(shù)。

3.加法交換律:a+b=b+a兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

4.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

5.ab=a+(b)減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號,再定積的大小)

1.同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律:ab=ba

4.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結(jié)果。

2.除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方,再乘除,最后加減。

2.同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行。

3.如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

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