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中考數學知識點梳理 初中數學全部知識點歸納總結

2024-06-13 19:26:17文/宋艷平

中考數學知識點梳理:單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

中考數學知識點梳理 初中數學全部知識點歸納總結

中考數學知識點梳理

1、乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

2、實數 無理數:無限不循環小數叫無理數

平方根:①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

實數:①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

初中數學的知識點

把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式,然后把各項系數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。

公式法

公式:x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

當Δ=b2-4ac>0時,求根公式為x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個不相等的'實數根)

當Δ=b2-4ac=0時,求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)

當Δ=b2-4ac<0時,求根公式為x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a

例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

解:將方程化為一般形式:2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8,c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= (4±√6)/2

∴原方程的解為x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.

大家不知道的是兩個復數根在初中數學的學習中理解為無實數根。

初中數學知識點總結歸納

1、有理數:①整數→正整數,0,負整數;

②分數→正分數,負分數

數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

有理數的運算:帶上符號進行正常運算。

加法:

①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。

②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等于加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數或指數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

2、實數

無理數

無理數:無限不循環小數叫無理數,例如:π=3.1415926…

平方根:①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根;0的平方根為0;負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

實數:①實數分有理數和無理數。

初中數學全部知識點歸納總結

整數:

正整數、負整數、零的概念。

整數的加法、減法、乘法和除法。

整數的絕對值。

分數和小數:

分數的加減乘除。

分數和小數的相互轉化。

分數和小數的比較。

代數表達式和方程:

代數表達式的構建和簡化。

一元一次方程的解法。

一元一次不等式的解法。

多項式的操作和因式分解。

比例和百分數:

比例的理解和應用。

百分數的計算。

比例和百分比的關系。

幾何:

基本幾何形狀:

點、線、面、角的基本概念。

直線、射線、線段。

三角形、四邊形、圓形。

多邊形的性質。

三角形:

三角形的分類和性質。

三角形內角和為180度。

直角三角形、等腰三角形、等邊三角形。

相似與全等:

同位角、相似形、全等形的性質。

相似三角形的比例關系。

圓與圓的性質:

圓的半徑和直徑。

弧長、圓心角和扇形的性質。

切線和割線。

坐標平面:

坐標系的概念。

點的坐標和距離計算。

直角坐標系中的圖形。

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