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初三上數(shù)學(xué)知識點歸納 數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)

2024-03-19 14:22:42文/勾子木

初三上數(shù)學(xué)知識點:1、把Y=KX+B個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。2、正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

初三上數(shù)學(xué)知識點歸納 數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)

初三上數(shù)學(xué)知識點歸納

一、代數(shù)式的定義:

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意:(1)單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數(shù)式可按運算關(guān)系和運算結(jié)果兩種情況理解。

三、整式:單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地,單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。

2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;在多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。

四、升(降)冪排列:

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數(shù)式書寫要求:

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時,數(shù)應(yīng)寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時,仍用“×”號;

2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數(shù)字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫成2a(a+b);

3.帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,按分數(shù)的寫法來寫;

5.在一些實際問題中,有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項數(shù)和次數(shù)。

1.單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

注意:(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數(shù)是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。

2.單項式的次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

注意:(1)單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無關(guān);

(2)單項式中字母的指數(shù)為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數(shù)時,一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).

4.多項式的項數(shù):在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質(zhì)是“和”中單項式的個數(shù)。

七、列代數(shù)式:

用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點:

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系;

(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

初三數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)

1、數(shù)軸:數(shù)軸三要素:原點,正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。

2、相反數(shù):實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,反之亦然;幾何意義:在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè),并且到原點的距離相等。

3、倒數(shù):若兩個數(shù)的積等于1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

4、有理數(shù)比大小:正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0。

5、一元一次方程的概念:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。

6、多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

7、等式的性質(zhì):等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式。

8、三角形的三邊關(guān)系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊;三角形三個內(nèi)角和等于180°;三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

9、對頂角相等:有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角;兩條直線相交,有2對對頂角。

10、兩條直線相交:所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的。垂線,它們的交點叫做垂足。

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