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初一上冊數學重要知識點 必考知識點總結

2024-03-17 13:21:43文/勾子木

初一上冊數學重要知識點:有理數:凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數。

初一上冊數學重要知識點 必考知識點總結

初一上冊數學重要知識點

1、數軸:數軸三要素:原點,正方向和單位長度;數軸上的點與實數是一一對應的。

2、相反數:實數a的相反數是-a;若a與b互為相反數,則有a+b=0,反之亦然;幾何意義:在數軸上,表示相反數的兩個點位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。

3、倒數:若兩個數的積等于1,則這兩個數互為倒數。

4、有理數比大小:正數的絕對值越大,這個數越大;正數永遠比0大,負數永遠比0小;正數大于一切負數;兩個負數比大小,絕對值大的反而小;數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;大數-小數>0,小數-大數<0。

5、一元一次方程的概念:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,經變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。

6、多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

7、等式的性質:等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式。

8、三角形的三邊關系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊;三角形三個內角和等于180°;三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

9、對頂角相等:有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角;兩條直線相交,有2對對頂角。

10、兩條直線相交:所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的。垂線,它們的交點叫做垂足。

初一上冊數學必考知識點總結

一、代數式的定義:

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

三、整式:單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

四、升(降)冪排列:

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數式書寫要求:

1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;

2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);

3.帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;

4.在代數式中出現除法運算時,按分數的寫法來寫;

5.在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系數與次數

單項式的系數和次數,多項式的項數和次數。

1.單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意:(1)單項式的系數包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。

2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其系數無關;

(2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.

4.多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

七、列代數式:

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式,要掌握以下幾點:

(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;

(2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

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