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七年級上冊數學重點知識點 數學知識點總結

2024-03-17 11:30:01文/勾子木

七年級上冊數學重點知識點:棱錐的定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐。正棱錐的定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點在底面內的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。

七年級上冊數學重點知識點 數學知識點總結

七年級上冊數學重點知識點

一、代數式的定義:

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

三、整式:單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

四、升(降)冪排列:

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數式書寫要求:

1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;

2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);

3.帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;

4.在代數式中出現除法運算時,按分數的寫法來寫;

5.在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系數與次數

單項式的系數和次數,多項式的項數和次數。

1.單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意:(1)單項式的系數包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。

2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其系數無關;

(2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.

4.多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

七、列代數式:

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式,要掌握以下幾點:

(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;

(2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

數學重點知識點總結

(一)正負數

1.正數:大于0的數。

2.負數:小于0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

(二)有理數

1.有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點后的數字是無限不循環的。如:π)

2.整數:正整數、0、負整數,統稱整數。

3.分數:正分數、負分數。

(三)數軸

1.數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

3.相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號,再算絕對值。

2.加法運算法則:同號相加,取相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。

3.加法交換律:a+b= b+ a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

4.加法結合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

5. ab = a +(b) 減去一個數,等于加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)

1.同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

2.乘積是1的兩個數互為倒數。

3.乘法交換律:ab= ba

4.乘法結合律:(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。

2.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

3.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)

2.負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1.先乘方,再乘除,最后加減。

2.同級運算,從左到右進行。

3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

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