巧妙運用首同末合十,利用首同末合十的方法來訓練。首同末合十法是兩個兩位數,它們的十位數相同,而個位數相加的和是10。利用首同末合十的兩個兩位數相乘,積的右邊的兩位數正好是個位數的乘積,積的左面的數正好是十位上的數乘以比它大1的積,合并起來就是它們的乘積。
任意的兩位數乘上99或任意的三位數乘上999的速算法叫做左右兩數合并法。
1.任意兩位數乘上99的巧算方法是,將這個任意的兩位數減去1,作為積的左面的兩位數字,再將100減去這個任意兩位數的差作為積的右邊兩位數,合并起來就是它們的積。例如,62x99=6138,48x99=4752。
2.任意三位數乘上999的巧算方法,就是將這個任意的三位數減去1,作為積的左面的三位數字,再將1000減去這個任意三位數的差作為積的右邊的三位數字,合并起來就是它們的積。例如,781x999=780219,396x999=395604。
形如73與37、185與581等的數稱為數字顛倒的兩、三位數,巧算方法為:
1.數字顛倒的兩位數減法,可用兩位數字中的大數減去小數,再乘以9,積就是它們的差。如73-37=(7-3)x9=36,82-28=(8-2)x9=54。
2.數字顛倒的三位數減法,可用三位數中最大數減去最小數,再乘以9,乘積分兩邊,中間填上9,就是它們的差。比如,581-158=(8-1)x9=63,所以851-158=693。
頭乘頭,頭加頭,尾是1;頭是1,尾加為,尾乘尾;頭數各加1,相乘再乘10,減去相加數,最后再放1;100減前數,再被后減數。100減大家,結果相互乘,占2位;頭乘頭加1,尾乘尾占2位;頭乘頭加尾,尾乘尾占2位;頭加1再乘頭,尾乘尾占2位;首尾都不動,相加放中間。
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