七年級數(shù)學上冊知識點:1.有理數(shù):由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。
1.單項式:數(shù)或字母的積(如5n),單個的數(shù)或字母也是單項式。
(1)單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的'系數(shù)。(如果一個單項式,只含有數(shù)字因數(shù),系數(shù)是它本身,次數(shù)是0)。
(2)單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。
2.多項式
(1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列:把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意:
(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分,一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。
3.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4.列代數(shù)式的幾個注意事項
(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a .
初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)1
(1)凡能寫成 形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)
(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大小:
(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) 0,小數(shù)-大數(shù) 0.
平方根:
①如果一個正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。
立方根:
①如果一個數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù):
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
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