圓的切線的性質(zhì)定理 圓有哪些性質(zhì)

圓的切線的性質(zhì)定理：切線定理是指一直線若與一圓有交點(diǎn)，且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線就是圓的切線。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點(diǎn)的直線。

圓的切線的性質(zhì)定理

(1)切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(2)切線和圓心的距離等于圓的半徑；

(3)切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；

(4)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；

(5)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。

圓的切線的判定定理

切線的判定定理，經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。圓的切線垂直于這條圓的半徑。

幾何語言：∵l⊥OA，點(diǎn)A在⊙O上

∴直線l是⊙O的切線（切線判定定理）

切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)半徑

幾何語言：∵OA是⊙O的半徑，直線l切⊙O于點(diǎn)A

∴l(xiāng)⊥OA（切線性質(zhì)定理）

推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直徑必經(jīng)過切點(diǎn)

推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

圓有哪些性質(zhì)

圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。垂徑定理的逆定理：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，且同圓內(nèi)圓的半徑長(zhǎng)度永遠(yuǎn)相同。圓是軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是直徑所在的直線。是一條光滑且封閉的曲線，圓上每一點(diǎn)到圓心的距離都是相等，到圓心的距離為R的點(diǎn)都在圓上。