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平行四邊形的判定定理 平行四邊形介紹

2024-02-10 09:17:14文/勾子木

平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

平行四邊形的判定定理 平行四邊形介紹

平行四邊形判定定理

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);

5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的性質

(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

(3)如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的鄰角互補。

(4)夾在兩條平行線間的平行四邊形的高相等。

(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

平行四邊形的輔助線

1、連接對角線或平移對角線。

2、過頂點作對邊的垂線構成直角三角形。

3、連接對角線交點與一邊中點,或過對角線交點作一邊的平行線,構成線段平行或中位線。

4、連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段,構造相似三角形或等積三角形。

5、過頂點作對角線的垂線,構成線段平行或三角形全等。

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