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三角形的內角和定理是什么 有哪些公式

2024-02-08 15:58:03文/宋艷平

三角形的內角和等于180°,這就是三角形的內角和定理。用數學符號表示為:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。用全稱命題則表示為:?△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

三角形的內角和定理是什么 有哪些公式

三角形的內角和定理

三角形內角和的定義:三角形的三個內角相加起來的和叫三角形內角和。三角形內角和定理:三角形三個內角和等于180°。用數學符號表示為:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內角的和;三角形的一個外角大于其他兩內角的任一個角。

三角形的內角和定理證明方法:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三個內角。想要證明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法證明∠A+∠B+∠C=一個平角。利用平行線特征,這就需要過A點作一條平行線,即可達到目的。

過A作EF‖BC.

∴∠B=∠2,∠C=∠1(兩直線平行,內錯角相等)

∵∠1+∠BAC+∠2=180°

∴∠C+∠BAC+∠B=180°(等量代換)

直角三角形面積公式

直角三角形面積常用公式S=1/2ab。直角三角形是一個幾何圖形,是有一個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。一般地,直角三角形中,除直角外,共有五個元素,即3條邊和2個銳角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出未知元素的過程,叫做解直角三角形,三條邊的關系:C2=a2+b2。

三角形高的公式

三角形的高的計算公式是:h=2×S△÷a(S△是三角形的面積,a是三角形的底)。解題思路:三角形高的計算公式是在三角形的面積公式的基礎上反推出來的。三角形的面積計算公式:S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所對應的高),所以三角形的高的計算公式是:h=2×S△÷a。

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