關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)什么意思 和中心對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別

直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-x，-y）。如點(diǎn)（3，-4）和點(diǎn)（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)什么意思

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是指一個(gè)圖形、函數(shù)或物體相對(duì)于坐標(biāo)系的原點(diǎn)具有對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)一個(gè)圖形、函數(shù)或物體在坐標(biāo)系的原點(diǎn)處對(duì)稱(chēng)時(shí)，它的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，使得連接這兩個(gè)點(diǎn)的線段經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且線段等長(zhǎng)。

具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于平面上的圖形，如果將其中任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)作鏡像得到的點(diǎn)仍在該圖形上，那么這個(gè)圖形就是原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的。

對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果當(dāng)x取負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)值與x取正數(shù)時(shí)的函數(shù)值相同，即有f(-x) = f(x)，那么這個(gè)函數(shù)在原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

對(duì)于一個(gè)物體，如果將其每個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)作鏡像得到的點(diǎn)仍在該物體上，那么這個(gè)物體是原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的。

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是一種特殊的對(duì)稱(chēng)性，它與其他對(duì)稱(chēng)性（如x軸對(duì)稱(chēng)、y軸對(duì)稱(chēng)）有所不同。原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)在幾何、代數(shù)、物理等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用和意義

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，否則不能成為奇函數(shù)；若為奇函數(shù)，且在x=0處有意義。奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別

中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，或者可以理解為將其中一個(gè)繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到另一個(gè)圖形。而原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)也是中心對(duì)稱(chēng)，不過(guò)它是特殊的中心對(duì)稱(chēng)。原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)需要有原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)中心就是原點(diǎn)。

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是數(shù)學(xué)中的一種幾何現(xiàn)象，原點(diǎn)是X軸與Y軸的交點(diǎn)。奇函數(shù)的任何一個(gè)點(diǎn)都有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（-x，-y）。

要理解數(shù)學(xué)當(dāng)中的原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)就要首先明白直角坐標(biāo)系（即X，Y坐標(biāo)軸）中的X軸與Y軸的交點(diǎn)叫做原點(diǎn)。當(dāng)坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)（X，Y）（此處X,Y取正值）其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為同坐標(biāo)系中的（-X，-Y）這2個(gè)點(diǎn)就叫做原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，剛才所指的點(diǎn)（X，Y）為第一象限的點(diǎn)（直角坐標(biāo)系的右上），（-X，-Y）為第三象限的點(diǎn)（直角坐標(biāo)系的左下）。