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子集和真子集的區別 什么是真子集

2023-10-26 09:35:31文/陳宇航

真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一個元素不屬于A,則集合A是集合B的真子集。子集是一個數學概念,指某個集合中一部分的集合,亦稱部分集合。若A和B都為集合,且A中所有元素都是B中的元素,則A是B的子集或稱A包含于B。

子集和真子集的區別 什么是真子集

子集和真子集的區別

子集

(1)子集是一個數學概念,指某個集合中一部分的集合,亦稱部分集合。若A和B都為集合,且A中所有元素都是B中的元素,則A是B的子集或稱A包含于B。

(2)對于空集,我們規定A,即空集是任何集合的子集。

真子集

對于集合A與B,x∈A有x∈B,則AB。可知任一集合A是自身的子集,空集是任一集合的子集。

如果集合AB,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關系,集合A是集合B的真子集(proper subset)。記作AB(或BA),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

真子集是什么意思

如果集合A?B,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關系,集合A是集合B的真子集(proper subset)。記作A?B(或B?A),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即:對于集合A與B,?x∈A有x∈B,且?x∈B且x?A,則A?B。空集是任何非空集合的真子集。

非空真子集:如果集合A?B,且集合A≠?,集合A是集合B的非空真子集(nonvoid proper subset)。

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