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初一數學筆記整理大全 初一數學重要知識點

2023-09-25 13:35:53文/陳宇航

初一數學筆記整理大全:方程的概念:(1)含有未知數的等式叫方程。(2)在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,系數不為0,這樣的方程叫一元一次方程。

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初一數學筆記整理大全

1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數.

3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5.整式:凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

6.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變.

8.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號.

9.整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.

10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

初一數學重點知識點

第一章 有理數

1.1 正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。

與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要,有時在正數前面也加上“+”)。

1.2 有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer),正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸(number axis)。

數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則:

1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加,仍得這個數。

有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數除法法則:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數,都得0。 mì

求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式,用的就是科學計數法。

從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

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