初三二次函數知識點歸納 如何學習二次函數

初三二次函數知識點：1、二次函數的圖像是一條拋物線。2、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。3、二次項系數a決定拋物線的開口方向。當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

初三二次函數知識點歸納

二次函數的表達式

一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

頂點式：y=a(x-h)2+k 頂點坐標為(h,k)

交點式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數與圖像交于(x?，0)和(x?，0)

二次函數頂點式及推導過程

二次函數的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

二次函數的頂點式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k)

推導過程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數的圖像

1.二次函數圖像是軸對稱圖形，對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。

a,b同號，對稱軸在y軸左側; a,b異號，對稱軸在y軸右側。

2.二次函數圖像有一個頂點P，坐標為P(h,k)。

3.二次項系數a決定二次函數圖像的開口方向和大小。

當a>0時，二次函數圖象向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數圖像的開口越小。

4.二次函數圖像與y軸交于(0,C)點 注意：頂點坐標為(h,k)，與y軸交于(0,C)。

初三如何學習二次函數

首先，二次函數是基于函數圖像進行定義的。因此，熟練地掌握二次函數的圖像和性質是掌握二次函數的關鍵。在學習二次函數時，需要仔細觀察圖像的特點，如開口方向、對稱軸、頂點坐標等。同時，也需要掌握圖像的性質，如二次函數的最值、最大值和最小值等。

其次，在初三時期解決二次函數的問題時，需要注意分析問題的特點，選擇合適的方法進行求解。常見的方法包括配方法、判別式法、圖像法等。對于某些復雜的二次函數問題，還需要進行計算和討論，以確定最優解。

第三，初三學生在學習二次函數時，還需要注意對概念的理解和應用。例如，二次函數的定義域、值域和對稱軸等概念都是非常重要的。在解決實際問題時，需要正確理解這些概念，并選擇合適的方法進行求解。

最后，初三在學習二次函數時，還需要注意對數學思想的理解和應用。例如，數形結合、分類討論、函數與方程等思想都是非常重要的。在解決實際問題時，需要靈活運用這些數學思想，以獲得更好的結果。