0.23循環小數化成分數

0.23（3循環）=0.2+0.03（3循環）=2/10+3/90=21/90=7/30。循環小數是指小數部分有一段重復的數字或數字組合，而這個重復部分會無限循環下去。而將循環小數化為分數是一種將循環小數表示為分數形式的方法，使其更方便理解和計算。

循環小數化分數的方法

一、長除法法（詳細步驟）

長除法法是將循環小數化為分數的一種常見方法。下面是使用長除法法將循環小數轉化為分數的詳細步驟：

1. 確定被除數和除數：

- 被除數：將循環小數的循環部分和非循環部分放在一起，作為被除數。

- 除數：用于除的循環小數的循環部分，其位數與循環部分的位數相同。

2. 進行長除法：

- 將被除數除以除數，并按照長除法的步驟進行計算。

- 在計算過程中，記錄商的整數部分，余數則作為下一步的被除數。

3. 確定循環節：

- 當余數出現重復時，即出現了循環節。

- 將循環節的部分用括號括起來，作為分數的循環部分。

4. 確定分數形式：

- 將整數部分和循環部分組合起來，作為分數的非循環部分。

- 分母的位數等于循環部分的位數，分子為循環節去掉括號后的數字。

二、記數法

記數法是另一種將循環小數化為分數的方法，其基本原理是通過將循環節與非循環部分拼接成一個十進制數，并與一個適當的整數相乘，使得循環節移到小數點后。下面是使用記數法將循環小數轉化為分數的步驟：

1. 確定循環小數的非循環部分和循環部分。

2. 計算循環小數的記數形式：

- 將循環節與非循環部分拼接起來，形成一個十進制數。

- 如果循環節有n位，則記數形式為：記數 = 循環節 × 10^n + 非循環部分。

3. 計算分數形式：

- 計算記數形式減去非循環部分后的結果，記為分子。

- 分母為一個除數，其位數等于循環節的位數，每一位上都是數字9。

4. 簡化分數：

- 將分子分母的公約數約去，得到最簡分數形式。