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初中一年級數學知識點總結 如何學習數學知識

2023-08-12 08:42:07文/勾子木

初中一年級數學知識點:求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數,n叫做指數。負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數(負奇負,負偶正)。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。

初中一年級數學知識點總結 如何學習數學知識

初中一年級數學知識點

一、代數式的定義:

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

三、整式:單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

四、升(降)冪排列:

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數式書寫要求:

1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;

2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a 應寫成2a(a+b);

3.帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;

4.在代數式中出現除法運算時,按分數的寫法來寫;

5.在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系數與次數

單項式的系數和次數,多項式的項數和次數。

1.單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意:(1)單項式的系數包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。

2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其系數無關;

(2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.

4.多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和” 中單項式的個數。

七、列代數式:

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式,要掌握以下幾點:

(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;

(2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

如何學習數學知識

概念記清,基礎夯實

千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式,每新學一個定理或者定義的時候,都要在理解的基礎上去深挖每一個字眼,有時候少說一兩個字,都可能導致結果的不同。要在剛開始學概念的時候就弄清楚,通過讀一讀、抄一抄加深印象,特別是容易混淆的概念更要徹底搞清,不留隱患。

適當做題,巧做為主

學習數學是不能缺少訓練的,平時多做一些難度適中的練習,當然莫要陷入死鉆難題的誤區,要熟悉中考的題型,訓練要做到有的放矢。有的同學埋頭題海苦苦掙扎,輔導書做掉一大堆卻鮮有提高,這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐,需要大量做題,但要"埋下頭去做題,抬起頭來想題",在做題中關注思路、方法、技巧,要"苦做"更要"巧做"。考試中時間最寶貴,掌握了好的思路、方法、技巧,不僅解題速度快,而且也不容易犯錯。

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