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2023合肥中考數學試卷難度點評

2023-07-03 10:56:18文/陳宇航

合肥中考數學本次試卷中最大的變化,也是反響最強烈的當屬填空題第10題,此題和去年一樣依然考察最值,但是不一樣的地方是去年考察一個線段的最值,讓你選出正確的數值,而今年考了4個最值,問哪一個最值的結論是錯誤的。

2023合肥中考數學試卷難度點評

2023合肥中考數學試卷難度點評

本次試卷中最大的變化,也是反響最強烈的當屬填空題第10題,此題和去年一樣依然考察最值,但是不一樣的地方是去年考察一個線段的最值,讓你選出正確的數值,而今年考了4個最值,問哪一個最值的結論是錯誤的,并且不是單條線段的最值而是雙線段之和及周長和面積的最小值,難度提升明顯。

做此題A選項首先要延長兩邊補成一個等邊三角形,找出P點為平行四邊形對角線的交點并明確P點的軌跡為等邊三角形的中位線,然后利用“將軍飲馬”模型求出最值,從而判定A選項錯誤;B選項與A選項類似,也是先確定P點的軌跡利用軸對稱找到E的對稱點,然后因為E是動點再利用垂線段最短求出最值;C選項求周長最小,其實質是CD長度最小;D選項可找到四邊形的面積大于等于一個等腰梯形的面積。當然C、D選項也可利用構建函數求最值的方法解決。

第14題用反比例函數做背景也是一個變化,往年常考察二次函數。不過第2問難度有所降低,可以先求函數解析式算出坐標,再利用數形結合求出。當然此題也可利用坐標直接算,但是計算比較復雜,心要細否則易錯。

第22題為幾何綜合題,部分同學可能喜歡利用四點共圓的知識,雖然這個方法方便但也可以用其他課本內的方法代替。其第2小題關鍵要能通過平行四邊形得到另一個菱形。對于最后一小問求正切值常用的方法是構造直角三角形,利用相似求邊長再算比值。

第23題也有一些變化,雖然還是依托二次函數進行考察,但是不再是二次函數與實際問題相結合命題而是與幾何圖形掛鉤,回歸代數幾何綜合。除第1小題較簡單外,第2題兩小問計算量都很大,其中第1小問只要依題意假設出坐標表示好線段長,利用面積公式解決,思路還是很清楚的,但是計算中出現了3次方較復雜,好在都能消去。第2小問要關注梯形的邊長為正數,所以要對t的取值范圍分類討論,最后舍去超出范圍的值才能得出正確答案。以上幾題都具有較高的思維含量,不同層次學生會有不同感悟。

縱觀本卷試題,既立足于“雙減”背景,也體現了“新課標”的導向;既防止了試卷過難增加學生學業負擔,也避免了試卷過易,難以體現區分度。

合肥中考數學備考方法

重視強化題組訓練——感悟數學思想方法

除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程,反思知識點和解題技巧,反思多種解法的優劣,反思各種方法的縱橫聯系。

而總結出它所用到的數學思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法,主動地發現問題和提出問題。

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